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				(Ⅲ)已知.是否存在等差數(shù)列和首項為公比大于0的等比數(shù)列.使數(shù)列的前n項和等于			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （Ⅰ）已知函數(shù)f(x)=
          x
          x+1
          ．數(shù)列{an}滿足：an＞0，a1=1，且
          		an+1
          =f(
          		an
          )          ，記數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且Sn=
          		2
          2
          [
          1
          an
          +(
          		2
          +1)n]          ．求數(shù)列{bn}的通項公式；并判斷b4+b6是否仍為數(shù)列{bn}中的項？若是，請證明；否則，說明理由．
          （Ⅱ）設(shè){cn}為首項是c1，公差d≠0的等差數(shù)列，求證：“數(shù)列{cn}中任意不同兩項之和仍為數(shù)列{cn}中的項”的充要條件是“存在整數(shù)m≥-1，使c1=md”．
          

			
          
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          （Ⅰ）已知函數(shù).數(shù)列滿足：，且,記數(shù)列的前項和為，且.求數(shù)列的通項公式；并判斷是否仍為數(shù)列中的項？若是，請證明；否則，說明理由.
            
          （Ⅱ）設(shè)為首項是,公差的等差數(shù)列，求證：“數(shù)列中任意不同兩項之和仍為數(shù)列中的項”的充要條件是“存在整數(shù)，使”.
          

			
          
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          （Ⅰ）已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式．數(shù)列{an}滿足：an＞0，a1=1，且數(shù)學(xué)公式，記數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且數(shù)學(xué)公式．求數(shù)列{bn}的通項公式；并判斷b4+b6是否仍為數(shù)列{bn}中的項？若是，請證明；否則，說明理由．
          （Ⅱ）設(shè){cn}為首項是c1，公差d≠0的等差數(shù)列，求證：“數(shù)列{cn}中任意不同兩項之和仍為數(shù)列{cn}中的項”的充要條件是“存在整數(shù)m≥-1，使c1=md”．
          

			
          
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          （Ⅰ）已知函數(shù)f(x)=
          x
          x+1
          ．數(shù)列{an}滿足：an＞0，a1=1，且
          		an+1
          =f(
          		an
          )          ，記數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且Sn=
          		2
          2
          [
          1
          an
          +(
          		2
          +1)n]          ．求數(shù)列{bn}的通項公式；并判斷b4+b6是否仍為數(shù)列{bn}中的項？若是，請證明；否則，說明理由．
          （Ⅱ）設(shè){cn}為首項是c1，公差d≠0的等差數(shù)列，求證：“數(shù)列{cn}中任意不同兩項之和仍為數(shù)列{cn}中的項”的充要條件是“存在整數(shù)m≥-1，使c1=md”．
          

			
          
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          （Ⅰ）已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的首項a1=1，前n項和為Sn，若數(shù)列是等差數(shù)列，
          ①求an；
          ②令（a＞0），若對一切n∈N*，都有，求q的取值范圍；
          （Ⅱ）是否存在各項都是正整數(shù)的無窮數(shù)列{cn}，使對一切n∈N*都成立？若存在，請寫出數(shù)列{cn}的一個通項公式；若不存在，說明理由。
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個答案中，只有一個項是符合題目要求的，把正確的代號填在答題卡指定的位置上。
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          答案
          C
          D
          C
          A
          A
          A
          D 
          B
          D
          C
          二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置。
          11.-1或            
12.              
13.0.32     
          14.                  15.100100    
           
          三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟，在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答。
          16. (本小題滿分13分）
          解:
             
          兩邊平方并整理得
               
          根據(jù)余弦定理得
           
          17. (本小題滿分13分）
          解法一：
          （Ⅰ）由俯視圖可得：
                    
有俯視圖知
                     

          故是以B為直角頂點的直角三角形。
          （Ⅱ）三角形PAC的面積為
          俯視圖是底邊長為，斜邊上的高為的等腰直角三角形
          三角形PAB的面積為，且PB=
          由（Ⅰ）知三角形PBC是直角三角形，故其面積為
          故三棱錐P-ABC的全面積為
          （Ⅲ）在面ABC內(nèi)過A做AC的垂線AQ,
          以A為原點，AC、AQ、AP所在直線分別為x軸、y軸 、z軸建立空間直角坐標系，如圖所示
          則
          設(shè)為面PAB的一個法向量
          則
          取設(shè)
          故當E為PC的中點時，AE與面PAB所成的為600
           
          解法二：
          （Ⅰ）由正視圖和俯視圖可判斷
          在面ABC內(nèi)過A做AC的垂線AQ
          以A為原點，AC、AQ、AP所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標系，如圖所示
          則
          故是以B為直角頂點的直角三角形。
          （Ⅱ）同解法一。
          （Ⅲ）設(shè)為面PAB的一個法向量
          則取
          故當E為PC的中點時，AE與面PAB所成的為600
           
          18. (本小題滿分13分）
          解：
          （Ⅰ）設(shè)抽到相鄰兩個月的數(shù)據(jù)為事件A
          因為從6組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)共有中情況，每種情況都是等可能出現(xiàn)的其中，抽到相鄰兩個月的數(shù)據(jù)的情況有5種
          所以
          （Ⅱ）由數(shù)據(jù)求得
          由公式求得
          再由
          所以y關(guān)于x的線性回歸方程為
          （Ⅲ）當時，
          同樣，當時，
          所以，該小組所得線性回歸方程是理想的。
           
          19. (本小題滿分13分）‘
             解：（Ⅰ）設(shè)橢圓方程為
              ①
          點A(1,1)在橢圓上，    ②
          又    ③
          故所求橢圓方程為
          （Ⅱ）由A(1,1)得C(-1,1)
          則
          易知AP的斜率k必存在，設(shè)AP；則
          由
          由A(1,1)得的一個根
          由韋達定理得：
          以-k代k得
          故
          即存在實數(shù)
          20. (本小題滿分14分）
          解：（Ⅰ）
          當時，
          當時，
          故連續(xù)，故
          （Ⅱ）即不等式在區(qū)間有解
          可化為
          在區(qū)間有解
          令
          故在區(qū)間遞減，在區(qū)間遞增
          又
          所以，實數(shù)a的取值范圍為
          （Ⅲ）設(shè)存在公差為d首項等于的等差數(shù)列
          和公比q大于0的等比數(shù)列，使得數(shù)列的前n項和等于
           
          故
          即  
①
            ②
          ②-①×2得
          （舍去）
                 故，
          此時，數(shù)列的的前n項和等于
          故存在滿足題意的等差數(shù)列金額等比數(shù)列，使得數(shù)列的前n項和等于
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          21. 本題有（1）、（2）、（3）三個小題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分
          （1）(本小題滿分7分）選修4――2：矩陣與變換
          解一：
          設(shè)
          解二：
          設(shè)  則
          故
          （2）(本小題滿分7分）選修4――4：坐標系與凡屬方程
          解：曲線C1可化為：
          曲線C2可化為
          聯(lián)立  解得交點為
          （3）(本小題滿分7分）選修4――5：不等式選講
          解：
          當且僅當
          取最小值，最小值為
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


          同步練習(xí)冊答案