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(20分)如圖所示，三個(gè)質(zhì)量都是m的剛性小球A、B、C位于光滑的水平桌面上（圖中紙面），A、B之間，B、C之間分別用剛性輕桿相連，桿與A、B、C的各連接處皆為“鉸鏈?zhǔn)健钡模ú荒軐?duì)小球產(chǎn)生垂直于桿方向的作用力）．已知桿AB與BC的夾角為p-a ，a < p/2．DE為固定在桌面上一塊擋板，它與AB連線方向垂直．現(xiàn)令A(yù)、B、C一起以共同的速度v沿平行于AB連線方向向DE運(yùn)動(dòng)，已知在C與擋板碰撞過程中C與擋板之間無摩擦力作用，求碰撞時(shí)當(dāng)C沿垂直于DE方向的速度由v變?yōu)?這一極短時(shí)間內(nèi)擋板對(duì)C的沖量的大小．

(20分)如圖所示，三個(gè)質(zhì)量都是m的剛性小球A、B、C位于光滑的水平桌面上（圖中紙面），A、B之間，B、C之間分別用剛性輕桿相連，桿與A、B、C的各連接處皆為“鉸鏈?zhǔn)健钡模ú荒軐?duì)小球產(chǎn)生垂直于桿方向的作用力）．已知桿AB與BC的夾角為π-α ，α < π/2．DE為固定在桌面上一塊擋板，它與AB連線方向垂直．現(xiàn)令A(yù)、B、C一起以共同的速度v沿平行于AB連線方向向DE運(yùn)動(dòng)，已知在C與擋板碰撞過程中C與擋板之間無摩擦力作用，求碰撞時(shí)當(dāng)C沿垂直于DE方向的速度由v變?yōu)?這一極短時(shí)間內(nèi)擋板對(duì)C的沖量的大�。�

（06年廣東卷）（17 分）在光滑絕緣的水平桌面上，有兩個(gè)質(zhì)量均為m，電量為＋q的完全相同的帶電粒子P₁和P₂，在小孔A處以初速度為零先后釋放。在平行板間距為d的勻強(qiáng)電場(chǎng)中加速后，P₁從C處對(duì)著圓心進(jìn)入半徑為R的固定圓筒中（筒壁上的小孔C只能容一個(gè)粒子通過），圓筒內(nèi)有垂直水平面向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。P₁每次與筒壁發(fā)生碰撞均無電荷遷移，P₁進(jìn)入磁場(chǎng)第一次與筒壁碰撞點(diǎn)為D，∠COD=θ，如圖12所示。延后釋放的P₂，將第一次欲逃逸出圓筒的P₁正碰圓筒內(nèi)，此次碰撞剛結(jié)束，立即改變平行板間的電壓，并利用P₂與P₁之后的碰撞，將P₁限制在圓筒內(nèi)運(yùn)動(dòng)。碰撞過程均無機(jī)械能損失。設(shè)d=，求：在P₂和P₁相鄰兩次碰撞時(shí)間間隔內(nèi)，粒子P₁與筒壁的可能碰撞次數(shù)。

附：部分三角函數(shù)值

(17分)如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy，在第Ⅰ象限內(nèi)有平行于y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向沿y正方向；在第Ⅳ象限的正方形abcd區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于xOy平面向里，正方形邊長為L且ad邊與x軸重合，ab邊與y軸平行．一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，從y軸上的P(0，h)點(diǎn)，以大小為v0的速度沿x軸正方向射入電場(chǎng)，通過電場(chǎng)后從x軸上的a(2h,0)點(diǎn)進(jìn)入第Ⅳ象限的磁場(chǎng)區(qū)域，不計(jì)粒子所受的重力．求：

(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大��；

(2)粒子到達(dá)a點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向；

(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度B滿足什么條件，粒子經(jīng)過磁場(chǎng)后能到達(dá)y軸上，且速度與y軸負(fù)方向成450角?

(4)磁感應(yīng)強(qiáng)度B滿足什么條件，粒子經(jīng)過磁場(chǎng)后不能到達(dá)y軸上?

(17分)如圖所示，在xoy平面上，直線OM與x軸正方向夾角為45^o，直線OM左側(cè)存在平行y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向沿y軸負(fù)方向。直線OM右側(cè)存在垂直xoy平面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一帶電量為q，質(zhì)量為m帶正電的粒子（忽略重力）從原點(diǎn)O沿x軸正方向以速度v_o射入磁場(chǎng)。此后，粒子穿過磁場(chǎng)與電場(chǎng)的邊界三次，恰好從電場(chǎng)中回到原點(diǎn)O。（粒子通過邊界時(shí)，其運(yùn)動(dòng)不受邊界的影響）

求： (1)粒子第一次在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；

(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的強(qiáng)度；

(3)粒子從O點(diǎn)射出至回到O點(diǎn)的時(shí)間。