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        1. (II)如果.求的面積的最大值. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          在一定面積的水域中養(yǎng)殖某種魚類,每個網(wǎng)箱的產(chǎn)量P是網(wǎng)箱個數(shù)x的一次函數(shù),如果放置4個網(wǎng)箱,則每個網(wǎng)箱的產(chǎn)量為16噸;如果放置7個網(wǎng)箱,則每個網(wǎng)箱的產(chǎn)量為10噸,由于該水域面積限制,最多只能放置10個網(wǎng)箱.
          (1)試問放置多少個網(wǎng)箱時,總產(chǎn)量Q最高?
          (2)若魚的市場價為m萬元/噸,養(yǎng)殖的總成本為5lnx+1萬元.
          (i)當m=0.25時,應(yīng)放置多少個網(wǎng)箱才能使總收益y最大?
          (ii)當m≥0.25時,求使得收益y最高的所有可能的x值組成的集合.

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          在一定面積的水域中養(yǎng)殖某種魚類,每個網(wǎng)箱的產(chǎn)量P是網(wǎng)箱個數(shù)x的一次函數(shù),如果放置4個網(wǎng)箱,則每個網(wǎng)箱的產(chǎn)量為16噸;如果放置7個網(wǎng)箱,則每個網(wǎng)箱的產(chǎn)量為10噸,由于該水域面積限制,最多只能放置10個網(wǎng)箱.
          (1)試問放置多少個網(wǎng)箱時,總產(chǎn)量Q最高?
          (2)若魚的市場價為m萬元/噸,養(yǎng)殖的總成本為5lnx+1萬元.
          (i)當m=0.25時,應(yīng)放置多少個網(wǎng)箱才能使總收益y最大?
          (ii)當m≥0.25時,求使得收益y最高的所有可能的x值組成的集合.

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          (2012•寧德模擬)在一定面積的水域中養(yǎng)殖某種魚類,每個網(wǎng)箱的產(chǎn)量P是網(wǎng)箱個數(shù)x的一次函數(shù),如果放置4個網(wǎng)箱,則每個網(wǎng)箱的產(chǎn)量為16噸;如果放置7個網(wǎng)箱,則每個網(wǎng)箱的產(chǎn)量為10噸,由于該水域面積限制,最多只能放置10個網(wǎng)箱.
          (1)試問放置多少個網(wǎng)箱時,總產(chǎn)量Q最高?
          (2)若魚的市場價為m萬元/噸,養(yǎng)殖的總成本為5lnx+1萬元.
          (i)當m=0.25時,應(yīng)放置多少個網(wǎng)箱才能使總收益y最大?
          (ii)當m≥0.25時,求使得收益y最高的所有可能的x值組成的集合.

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          已知a>b>0,F(xiàn)是方程數(shù)學公式的橢圓E的一個焦點,P、A,B是橢圓E上的點,數(shù)學公式與x軸平行,數(shù)學公式=數(shù)學公式,設(shè)
          A(x1,y1),B(x2,y2),數(shù)學公式,數(shù)學公式數(shù)學公式
          (I )求橢圓E的離心率
          (II)如果橢圓E上的點與橢圓E的長軸的兩個端點構(gòu)成的三角形的面積的最大值等于2,直線y=kx-3經(jīng)過A、B兩點,求k2的值.

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          已知a>b>0,F(xiàn)是方程的橢圓E的一個焦點,P、A,B是橢圓E上的點,與x軸平行,=,設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),,
          (I )求橢圓E的離心率
          (II)如果橢圓E上的點與橢圓E的長軸的兩個端點構(gòu)成的三角形的面積的最大值等于2,直線y=kx﹣3經(jīng)過A、B兩點,求k2的值.

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          一.選擇題

          題號

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          8

          9

          10

          11

          12

          答案

          B

          B

          A

          B

          D

          B

          B

          C

          B

          A

          C

          D

          二.填空題

          13. 4 ;          14.  ;      15. 2   ;     16.32 ;

          三.解答題.

          17.解:(1)  ……………………………2分

            ……………………………4分

            …………………………………………6分

          (2)由余弦定理得:

          (當且僅當時等號成立)………………9分

            …………………………………………………11分

          的面積最大值為  …………………………………………………………12分

          18.解:(Ⅰ)由

           …………………2分

             ……………………………………4分

          (Ⅱ)由整理得

          ∴數(shù)列是以為首項,以2為公比的等比數(shù)列, …………………6分

          ∵當滿足  ………………………………………8分

          (Ⅲ)

            ………………………………………………………………10分

          ∴當時,,當時,

          高三數(shù)學(理科)(模擬一)答案第1頁

          即當或2時,。當時,……2分

          19.解:(Ⅰ)擲出點數(shù)x可能是:1,2,3,4.

          分別得:。于是的所有取值分別為:0,1,4 .

          因此的所有取值為:0,1,2,4,5,8.  …………………………………………2分

          時,可取得最大值8,

          此時,; ………………………………………………………4分

          時且時,可取得最小值 0.

          此時   …………………………………………………………6分

          (Ⅱ)由(1)知的所有取值為:0,1,2,4,5,8.

           ……………………………………………………………7分

          時,的所有取值為(2,3)、(4,3)、(3,2),(3,4)即;

          時,的所有取值為(2,2)、(4,4)、(4,2),(2,4)即…8分

          時,的所有取值為(1,3)、(3,1)即;

          時,的所有取值為(1,2)、(2,1)、(1,4),(4,1)即 …9分

          所以的分布列為:

          0

          1

          2

          4

          5

          8

          …………10分

           

          的期望 ………………12分

          1.jpg20.解:(Ⅰ)因為平面,   

          所以平面平面,………………1分

          ,所以平面,

          ,又 ………2分

          所以平面; ………………………3分

          (Ⅱ)因為,所以四邊形為菱形,

          ,

          又D為AC中點,知 ……………4分

          中點F,則平面,從而平面平面………………6分

          ,則

          高三數(shù)學(理科)(模擬一)答案第2頁

              在中,,故  ……………………………7分

          到平面的距離為 …………………………………………8分

          (Ⅲ)過,連,則

          從而為二面角的平面角,  ……………………………………9分

          ,所以

          中,………………………………………11分

          故二面角的大小為 ………………………………………12分

          解法2:(Ⅰ)如圖,取AB的中點E,則DE//BC,因為

          1.jpg所以平面…………………1分

          軸建立空間坐標系,

           ……………………2分

          從而平面   ……………3分

          (Ⅱ)由,得 ………4分

          設(shè)平面的法向量為

          所以設(shè)……………………………7分

          所以點到平面的距離………………………………8分

          (Ⅲ)再設(shè)平面的法向量為

           所以 …………………………………9分

          ,根據(jù)法向量的方向, ………………………11分

          可知二面角的大小為………………………………………12分

          高三數(shù)學(理科)(模擬一)答案第3頁

          21.解:(1)∵的圖象關(guān)于原點對稱,∴恒成立,即

          的圖象在處的切線方程為…2分

          ,且 …………………3分

          解得 故所求的解析式為 ……6分

          (2)解

          ,由且當時,  ………………………………………………………………………………8分

          遞增;在上遞減!9分

          上的極大值和極小值分別為

          故存在這樣的區(qū)間其中一個區(qū)間為…12分

          22. 解:(1)由題意得設(shè)

          ① …………………………………2分

          在雙曲線上,則

          聯(lián)立①、②,解得:

          由題意,∴點T的坐標為(2,0). ………………………………4分

          (2)設(shè)直線的交點M的坐標為

          、P、M三點共線,得:  ①

          、三點共線,得:

          聯(lián)①、②立,解得: ……………………………………………6分

          在雙曲線上,∴

          ∴軌跡E的方程為  ………………………………………8分

          高三數(shù)學(理科)(模擬一)答案第4頁

          (3)容易驗證直線的斜率不為0.

          故要設(shè)直線的方程為代入中得:

          設(shè),則由根與系數(shù)的關(guān)系,

          得:,①   ②  ………………………………10分

          ,∴有。將①式平方除以②式,得:

            ……………………………………………………………12分

            ∴

            …………………14分

           

           

           

           

           

          高三數(shù)學(理科)(模擬一)答案第5頁

           

           

           

           


          同步練習冊答案