題目列表(包括答案和解析)
設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，且滿足
，
，
.
（1）猜想的通項(xiàng)公式，并加以證明；
（2）設(shè)
，且
，證明：
.
的前
項(xiàng)和為
，且滿足
，
，
.的通項(xiàng)公式，并加以證明；
，且
，證明：
.設(shè)數(shù)列{
}的前n項(xiàng)和為
，并且滿足
，
（n∈N*）.
（Ⅰ）求
，
，
；（Ⅱ）猜想{}的通項(xiàng)公式，并加以證明；
（Ⅲ）設(shè)
，
，且
，證明：
≤
.
（12分）已知數(shù)列
的前
和為
，其中
且
(1) 求
；
(2)猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明。
.(本小題滿分12分)
已知數(shù)列
滿足：
，
，
．計(jì)算得
，
．
（1）猜想的通項(xiàng)公式
，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明；
（2）用反證法證明數(shù)列中不存在成等差數(shù)列的三項(xiàng)．
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