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如圖所示，兩個(gè)相同的小球質(zhì)量均為m＝0.2 kg，用長L＝0.22 m的細(xì)繩連接，放在傾角為30°的足夠長的光滑斜面上，初始時(shí)刻，細(xì)繩拉直，且與斜面底邊平行．在繩的中點(diǎn)O作用一個(gè)垂直于繩、沿斜面向上的恒力，大小F＝2.2 N．在F的作用下兩小球沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間兩小球第一次碰撞，又經(jīng)過一段時(shí)間第二次發(fā)生碰撞……．每一次碰撞后，小球垂直于F方向的速度都比碰撞前減小．當(dāng)力F作用了2 s時(shí)，兩小球發(fā)生最后一次碰撞，且碰后不再分開．取g＝10 m/s²，求：

(1)最后一次碰撞后，小球的加速度．

(2)最后一次碰撞后，小球的最小速度．

(3)整個(gè)過程中，系統(tǒng)由于碰撞而損失的機(jī)械能．

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如圖所示，兩個(gè)完全相同的光滑球的質(zhì)量均為m，放在豎直擋板和傾角為α的固定斜面間．若緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)擋板至與斜面垂直，在此過程中（　�。�

A．A、B兩球間的彈力逐漸增大

B．B球?qū)�擋板的壓力逐漸減小

C．B球?qū)π泵娴膲毫χ饾u增大

D．A球?qū)π泵娴膲毫χ饾u增大

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兩個(gè)相同的小球A和B，質(zhì)量均為m，用長度相同的兩根細(xì)線把A、B兩球懸掛在水平天花板上的同一點(diǎn)O，并用長度相同的細(xì)線連接A、B兩小球，然后，用一水平方向的力F作用在小球A上，此時(shí)三根細(xì)線均處于直線狀態(tài)，且OB細(xì)線恰好處于豎直方向，如圖所示．如果不考慮小球的大小，兩小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則
（1）OB繩對(duì)小球的拉力為多大？
（2）OA繩對(duì)小球的拉力為多大？
（3）作用力F為多大？

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如圖所示，兩個(gè)不計(jì)厚度的彈性擋板分別固定在水平桌面上A、D的位置，兩個(gè)大小相同可看作質(zhì)點(diǎn)的小球質(zhì)量分別為m₁、m₂，且m₂=5m₁，開始時(shí)兩球位于B、C的位置，且AB=BC=CD=L，m₂靜止，m₁以水平初速度v₀向m₂運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩球之間、球與擋板之間的碰撞均沒有機(jī)械能損失，碰撞時(shí)間、所有摩擦均不計(jì)．求
（1）m₁和m₂之間發(fā)生第一次碰撞后各自的速度大小
（2）經(jīng)過多長時(shí)間兩球均回到起始狀態(tài)．

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如圖所示，兩個(gè)帶等量異種電荷的點(diǎn)電荷，電荷量均為 Q，固定于同一條豎直線上的 A、B 兩點(diǎn)處，其中 A 處的電荷帶正電，B 處的電荷帶負(fù)電，A、B 相距為2d．MN 是豎直放置的光滑絕緣細(xì)桿，另有一個(gè)穿過細(xì)桿的帶電小球 P，質(zhì)量為 m、電荷量為+q  （可視為點(diǎn)電荷），現(xiàn)將小球 P 從與點(diǎn)電荷 A 等高的 C 處由靜止釋放，小球 P 向下運(yùn)動(dòng)到與 C點(diǎn)距離為 d 的 D 點(diǎn)時(shí)，速度為 v．已知 MN 與 AB 之間的距離為 d，靜電力常量為 k，重力加速度為 g，若取無限遠(yuǎn)處的電勢為零，試求：
（1）在 A、B 所形成的電場中 C 點(diǎn)的電勢φ_C．
（2）小球 P 經(jīng)過 D 點(diǎn)時(shí)的加速度．

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一:不定項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每題6分，共48分 ）

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

B

CD

BD

ABC

AD

AC

B

AD

9.(1) C  （5分）(2)  ①  如右圖所示( 7分 )

②   （ 5分 ）

( 注意：電路圖中，如有一個(gè)地方不對(duì)，不能得分 )

10、解：(1)ab棒達(dá)到穩(wěn)定速度后，應(yīng)具有受力平衡的特點(diǎn)，設(shè)此時(shí)棒ab所受安培力為F_B.則F-mgsin30°+F_B   ① （ 2分 ）

而F_B=BIL=   ② （ 1分 ）    牽引力 F=   ③ （ 1分 ）

將②③代人①后得  =mgsin30°+ （ 1分 ）

代人數(shù)據(jù)后得v₁=2m／s，v₂=-3m／s(舍去) （ 1分 ）

(2)設(shè)從靜止到穩(wěn)定速度所需時(shí)間為t.棒ab從靜止開始到具有穩(wěn)定速度的過程中在做變加速直線運(yùn)動(dòng)，據(jù)能量關(guān)系有：Pt-mgsin30°?s―Q=-0（7分）

代人數(shù)據(jù)得t=1.5s.（2分）

11、解：（1）平板車和小物塊組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，故小物塊到達(dá)圓弧最高點(diǎn)A時(shí)，二者的共同速度 （ 1分 ）  設(shè)彈簧解除鎖定前的彈性勢能為，上述過程中系統(tǒng)能量守恒，則有 （ 4分 ）  

代入數(shù)據(jù)解得  （ 1分 ）

（2）設(shè)小物塊第二次經(jīng)過時(shí)的速度大小為，此時(shí)平板車的速度大小為，研究小物塊在平板車圓弧面上的下滑過程，由系統(tǒng)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒有

  （ 2分 ）    （ 3分 ）

由式代入數(shù)據(jù)解得  （ 1分 ）

（3）最終平板車和小物塊相對(duì)靜止時(shí)，二者的共同速度為0。（1分）

設(shè)小物塊相對(duì)平板車滑動(dòng)的路程為S，對(duì)系統(tǒng)由能量守恒有 （4分）

代入數(shù)據(jù)解得 （ 1分 ）

則距點(diǎn)的距離 （ 1分 ）

12、解:（1）設(shè)沿斜面向上為正方向．

由牛頓第二定律：          （ 3分 ）

解得      （ 2分 ）

（2）由分析可知:對(duì)兩小球和繩組成的整體，兩小球沿斜面向上的方向上，

由牛頓第二定律：得a＝0.5m/s² ，故兩小球沿斜面向上的方向上始終做勻加速運(yùn)動(dòng)       ( 5分 )

最后一次碰撞后，小球的最小速度為v＝at＝0.5×2m/s＝1m/s（ 2分 ）

（3）2s內(nèi)，小球沿斜面向上的位移為      （ 2分 ）

設(shè)整個(gè)過程中，系統(tǒng)由于碰撞而損失的機(jī)械能為E ，

由功能關(guān)系：    （ 5分 ）

解得

（ 2分 ）

（ 注：計(jì)算題如按其它方法，答案正確，同樣得分 ）