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				(2)求的整數(shù)部分．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設(shè)的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，（1）求a，b；（2）求；（3）求．
          

			
          
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          設(shè)
          		5
          +1
          		5
          -1
          的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，（1）求a，b；（2）求a2+b2+
          ab
          2
          ；（3）求
          lim
          n→0
          (b+b2+b3+…+bn)          ．
          

			
          
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          設(shè)M為部分正整數(shù)組成的集合，數(shù)列{an}的首項a1=1，前n項和為Sn，已知對任意整數(shù)k∈M，當整數(shù)n＞k時，Sn+k+Sn-k=2（Sn+Sk）都成立
          （1）設(shè)M={1}，a2=2，求a5的值；
          （2）設(shè)M={3，4}，求數(shù)列{an}的通項公式．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)我們用部分自然數(shù)構(gòu)造如下的數(shù)表：用aij（i≥j）表示第i行第j個數(shù)（i、j為正整數(shù)），使ai1=aii=i；每行中的其余各數(shù)分別等于其“肩膀”上的兩個數(shù)之和（第一、二行除外，如圖），設(shè)第n（n為正整數(shù)）行中各數(shù)之和為bn．
          （Ⅰ）試寫出b2-2b1，b3-2b2，b4-2b3，b5-2b4，并推測bn+1和bn的關(guān)系（無需證明）；
          （Ⅱ）證明數(shù)列{bn+2}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{bn}的通項公式bn；
          （Ⅲ）數(shù)列{bn}中是否存在不同的三項bp，bq，br（p、q、r為正整數(shù)）恰好成等差數(shù)列？若存在，求出p、q、r的關(guān)系；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          我們用部分自然數(shù)構(gòu)造如下的數(shù)表：用aij(i≥j)表示第i行第j個數(shù)(i、j為正整數(shù))，使ail=aii=i ；每行中的其余各數(shù)分別等于其“肩膀”上的兩個數(shù)之和(第一、二行除外，如圖)，設(shè)第n(n為正整數(shù))行中各數(shù)之和為bn．
            
             （1）試寫出b2一2b1；，b3-2b2，b4-2b3,b5-2b4，并推測bn+1和bn的關(guān)系(無需證明)；
            
             （2）證明數(shù)列{bn+2}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{bn}的通項公式bn；
            
             （3）數(shù)列{ bn}中是否存在不同的三項bp，bq，br(p，q，r為正整數(shù))恰好成等差數(shù)列?若存在求出P，q，r的關(guān)系；若不存在，請說明理由．
            
            
            
               
            
                  
           
             
                              
          

			
          
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          DCABC CBBAC
          11
          12   23
          13 
2
          14 
4π
          15 

          16解 （1）            
1分
                                       2分
          由已知有           
4分
                                
6分
             （2）        
10分
                 =                      11分
                 =                                12分
          17解：（1）設(shè)紅球有個，白球個，依題意得   1分
           ，      
3分
          解得                           

          故紅球有6個．                     
5分
          （2）記“甲取出的球的編號大”為事件A，
             所有的基本事件有：(1，2)，(l，3)，(1，4)，
          (2，1)，(2，3)，(2，4)，
          (3，1)，(3，2)，(3，4)，
          (4，1)，(4，2)，(4，3)，
          共12個基本事件        8分
          事件A包含的基本事件有：(1，2)，(1，3)，（1，4）（2，1），
          （2，3），（3，1），（3，2）（4，1），
          共8個基本事件        
11分
          所以，．                  12分
          18解：（1）底面三邊長AC=3，BC=4，AB=5，
          ∠ACB=90°，∴ AC⊥BC，  （2分）
          又在直三棱柱ABC－A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC底面ABC，∴CC1⊥AC，（3分）
            BC．CC1平面BCC1，且BC 與CC1相交
          ∴ AC⊥平面BCC1； （5分）
          而BC1平面BCC1
          ∴ AC⊥BC1   （6分）
          （2）設(shè)CB1與C1B的交點為E，連結(jié)DE，∵ D是AB的中點，E是BC1的中點，
          ∴ DE//AC1，  （8分）
          ∵ DE平面CDB1，AC1平面CDB1，
          ∴ AC1//平面CDB1；（10分）
          （3）   （11分）
          =-    （13分）
          =20    （14分）
          19解：（1）設(shè)橢圓的半長軸長．半短軸長．半焦距分別為a,b,c,則有
          ,
          由橢圓定義，有            
………1分
          ＝……………………………2分
                 ＝   ……………………3分
                ≥       
…………………………………………5分
               ＝＝            
……………………………………………6分
          ∴的最小值為。
          （當且僅當時，即取橢圓上下頂點時，取得最小值 ）………………………………………7分
                                      
          （2）設(shè)的斜率為，
          則，                 
…………………………………………8分
                               
…………………………………………9分
          ∴＝ 及  …………………………………………10分
          則＝＝ 又…………………………………………12分
          ∴                    
…………………………………………13分
           
          故斜率的取值范圍為（）   …………………………………………14分
          20解：（1），……………………1分
          即，
          即，，        
…………………………………………2分
          ∴為等差數(shù)列，                    
…………………………………………3分
          又，                       
…………………………………………4分
          ∴，                
…………………………………………5分
          ∴     
…………………………………………7分
          （2）                 
…………………………………………8分
          當時，
          …………………………………………11分
          ，
          …………………………………………13分
          的整數(shù)部分為18。  
…………………………………………14分
          21解：（1）    ………（1分）
                  由解得：    ………（2分）
                  當或時，     ………（3分）
                  當時，     ………（4分）
                  所以，有兩個極值點：
                  是極大值點，；     
………（5分）
                  是極小值點，。   ………（6分）
               (2) 過點做直線，與的圖象的另一個交點為A，則,即   ………（8分）
                  
已知有解，則
                  

                   
解得   ………（10分）
                  
當時，；        ………（11分）
                  
當時，，，
                  
其中當時，；………（12分）
                   
當時，　　　　……（13分）
             所以，對任意的，的最小值為（其中當時，）．……（14分）
               （以上答案和評分標準僅供參考，其它答案，請參照給分）lf
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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