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				21．已知數(shù)列{an}的第一項,且,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知數(shù)列{an}的第一項a1=1，且an+1=
          an1+an
          （n=1，2，3，…），試歸納出這個數(shù)列的通項公式．
          

			
          
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          已知數(shù)列{an}的第一項a1=1，且數(shù)學(xué)公式（n=1，2，3，…），試歸納出這個數(shù)列的通項公式．
          

			
          
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          已知數(shù)列{an}的第一項a1=5且Sn-1=an（n≥2， n∈N*）。
           （1）求a2，a3，a4，并由此猜想an的表達式； 
          （2）用數(shù)學(xué)歸納法證明{an}的通項公式。 
          

			
          
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          已知數(shù)列{an}的首項a1=b（b≠0），它的前n項的和Sn=a1+a2+…+an（n≥1），并且S1，S2，Sn，…是一個等比數(shù)列，其公比為p（p≠0且|p|＜1），
          （1）證明：a2，a3，a3，…an，…（即{an}從第二項起）是一個等比數(shù)列；
          （2）設(shè)Wn=a1S1+a2S2+a3S3+…+anSn（n≥1），求
          limn→∞
          Wn          （用b，p表示）．
          

			
          
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          已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且對任意正整數(shù)n，有Sn，
          a
          2(a-1)
          an          ，n（a≠0，a≠1）成等差數(shù)列，令bn=（an+1）lg（an+1）．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式an（用a，n表示）
          （2）當(dāng)a=
          8
          9
          時，數(shù)列{bn}是否存在最小項，若有，請求出第幾項最�。蝗魺o，請說明理由；
          （3）若{bn}是一個單調(diào)遞增數(shù)列，請求出a的取值范圍．
          

			
          
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          一、選擇題：
          題號
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          答案
          C
          C
          B
          D
          C
          C
          D
          B
          A
          A
          B
          C
           
          二、填空題：
          13．2x   
14. x=-1    15.k2=2.143  沒有   16.(-∞,-3]
          三、解答題：
          17．(1)z=1+i   
|z|=    (2分)
          (2)a=0,b=1            
(4分)
          18．綜合法、分析法均可(略)
          19．(1)依題意有：解得a=1，b=-3(3分)
            (2)f(x)=x3-3x   f′(x)=3x2-3
          當(dāng)f′(x)＞0，即x>1或x<-1，∴單調(diào)遞增區(qū)間為(-∞，-1)，(1，+∞)
          當(dāng)f′(x)＞0,-1<x<1，∴單調(diào)遞減區(qū)間為(-1，1)                  
(5分)
          20．(1)a1=,a2=,a3=,a4=       (2分)
          (2)an=                        
(3分)
          (3)Sn=1-                    (5分)
          21．解：依題意，直線斜率顯然存在，設(shè)直線斜率為k,則直線的方程為：y+1=kx
          拋物線y=-與直線相交于A、B兩點
          ∴x2+2kx-2=0，∴△=4k2+8>0，
          設(shè)A(x1,x2)，B(x2,y2)
則x1+x2=-2k
          ∵kOA+KOB=1     ∴
          ∴即x1+x2=-2=-2k∴k=1
          22.(1)a=1,b=3
            (2)∵f(x)=x3+3x2在[m,m+1]上單調(diào)遞增
               ∴f′(x)=3x2+6x≥0,在[m,m+1]上
               ∵3x2+6x≥0, ∴x≥0或x≤-2
               ∴m+1≤-2或m≥0即m≤-3或m≥0
               ∴m的取值范圍是{m|m≤-3或m≥0}
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


          同步練習(xí)冊答案