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				=.k = F′(x0) =≤(0＜x0≤3)			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          

          設(shè)f（x）是定義在[a，b]上的函數(shù)，用分點(diǎn)T：a=x0＜x1＜…＜x i﹣1＜xi＜…xn=b
          將區(qū)間[a，b]任意劃分成n個(gè)小區(qū)間，
          如果存在一個(gè)常數(shù)M＞0，使得
          和≤M（i=1，2，…，n）恒成立，
          則稱f（x）為[a，b]上的有界變差函數(shù)．
          （1）函數(shù)f（x）=x2在[0，1]上是否為有界變差函數(shù)？請(qǐng)說明理由；
          （2）設(shè)函數(shù)f（x）是[a，b]上的單調(diào)遞減函數(shù)，證明：f（x）為[a，b]上的有界變差函數(shù)；
          （3）若定義在[a，b]上的函數(shù)f（x）滿足：存在常數(shù)k，使得對(duì)于任意的x1、x2∈[a，b]時(shí)，|f（x1）﹣f（x2）|≤k|x1﹣x2|．證明：f（x）為[a，b]上的有界變差函數(shù)． 
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f(x)=lnx-
          1
          2
          ax2-bx
          （1）當(dāng)a=b=
          1
          2
          時(shí)，求f（x）的最大值．
          （2）令F(x)=f(x)+
          1
          2
          ax2+bx+
          a
          x
          (0＜x≤3)          ，以其圖象上任一點(diǎn)P（x0，y0）為切點(diǎn)的切線的斜率k≤
          1
          2
          恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f(x)=lnx-
          1
          2
          ax2-6x
          （Ⅰ）當(dāng)a=b=
          1
          2
          時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）令F(x)=f(x)+
          1
          2
          ax2+bx+
          a
          x
          (0          ＜x≤3），其圖象上任意一點(diǎn)P（x0，y0）處切線的斜率k≤
          1
          2
          恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （Ⅲ）當(dāng)a=0，b=-1時(shí)，方程f（x）=mx在區(qū)間[1，e2]內(nèi)有唯一實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f(x)=lnx-
          1
          2
          ax2-bx
          （1）當(dāng)a=b=
          1
          2
          時(shí)，求f（x）的最大值．
          （2）令F(x)=f(x)+
          1
          2
          ax2+bx+
          a
          x
          (0＜x≤3)          ，以其圖象上任一點(diǎn)P（x0，y0）為切點(diǎn)的切線的斜率k≤
          1
          2
          恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f(x)＝lnx－ax2－bx
          

          (1)當(dāng)a＝b＝時(shí)，求f(x)的最大值；
          

          (2)令F(x)＝f(x)＋ax2＋bx＋(0＜x≤3)，其圖象上任意一點(diǎn)P(x0，y0)處切線的斜率k≤恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          

          (3)當(dāng)a＝0，b＝1時(shí)方程2mf(x)＝x2有唯一實(shí)數(shù)解，求正數(shù)m的值．
          

          

          

			
          
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