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        1. 知. --------5分 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (2011•順義區(qū)二模)某棉紡廠為了解一批棉花的質(zhì)量,從中隨機(jī)抽測(cè)100根棉花纖維的長度(棉花纖維的長度是棉花質(zhì)量的重要指標(biāo)).所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間[5,40]中,其頻率分布直方圖如圖所示,由圖中數(shù)據(jù)可知a=
          0.05
          0.05
          ,在抽測(cè)的100根中,棉花纖維的長度在[20,30]內(nèi)的有
          55
          55
          根.

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          (2012•浦東新區(qū)三模)已知集合A={a1,a2…an}(0≤a1<a2<…<an,n∈N*,n≥3)具有性質(zhì)P:對(duì)任意i,j(1≤i≤j≤n),ai+aj與aj-ai至少一個(gè)屬于A.
          (1)分別判斷集合M={0,2,4}與N=(1,2,3)是否具有性質(zhì)P,并說明理由;
          (2)①求證:0∈A;②求證:a1+a2+a3+…+an=
          n2
          an
          ;
          (3)研究當(dāng)n=3,4和5時(shí),集合A中的數(shù)列{an}是否一定成等差數(shù)列.

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          (2012•贛州模擬)某中學(xué)對(duì)某班50名學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績進(jìn)行長期的調(diào)查,學(xué)習(xí)習(xí)慣和數(shù)學(xué)成績都只分良好和一般兩種情況,得到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)(因某種原因造成數(shù)據(jù)缺省,現(xiàn)將缺省部分?jǐn)?shù)據(jù)用x,y,z,m,n表示)如下表所示:
          數(shù)學(xué)成績良好 數(shù)學(xué)成績一般 合計(jì)
          學(xué)習(xí)習(xí)慣良好 20 x 25
          學(xué)習(xí)習(xí)慣一般 y 21 z
          合計(jì) 24 m n
          (1)在該班任選一名學(xué)習(xí)習(xí)慣良好的學(xué)生,求其數(shù)學(xué)成績也良好的概率.
          (2)已知A是學(xué)習(xí)習(xí)慣良好但數(shù)學(xué)成績一般的學(xué)生,B是學(xué)習(xí)習(xí)慣一般但數(shù)學(xué)成績良好的學(xué)生,在學(xué)習(xí)習(xí)慣良好但數(shù)學(xué)成績一般的學(xué)生和學(xué)習(xí)習(xí)慣一般但數(shù)學(xué)成績良好的學(xué)生中,各選取一學(xué)生作代表,求A、B至少有一個(gè)被選中的概率.
          (3)有多大的把握認(rèn)為該班的學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣與數(shù)學(xué)成績有關(guān)系?說明理由.
          參考公式:Χ2=
          n(ad-bc)2
          (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
          ;
          臨界值表:
          p(Χ2≥k) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
          k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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          (2012•汕頭二模)某學(xué)校某班文娛小組的每位組員唱歌、跳舞至少會(huì)一項(xiàng),已知已知會(huì)唱歌的有2人,會(huì)跳舞聽有5人,現(xiàn)從中選2人.設(shè)ξ為選出的人中既會(huì)唱歌又會(huì)跳舞的人數(shù),且P(ξ>0)=
          710

          (1)請(qǐng)你判斷該班文娛小組的人數(shù)并說明理由;
          (2)求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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          (2013•東城區(qū)模擬)從某校高三學(xué)生中隨機(jī)抽取100名同學(xué),將他們的考試成績(單位:分)繪制成頻率分布直方圖(如圖).則圖中a=
          0.035
          0.035
          ,由圖中數(shù)據(jù)可知此次成績平均分為
          64.5
          64.5

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