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				(1)當?shù)耐椆?  (2)如果可以用上述方法構造出一個常數(shù)列.求a的取值范圍,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （09年東城區(qū)二模理）(14分)
          已知函數(shù)＝（其中為常數(shù)，）．利用函數(shù)構造一個數(shù)列，方法如下：
          對于給定的定義域中的，令，，…，，… 
          在上述構造過程中，如果（=1，2，3，…）在定義域中，那么構造數(shù)列的過程繼續(xù)下去；如果不在定義域中，那么構造數(shù)列的過程就停止.
          　　（Ⅰ）當且時，求數(shù)列的通項公式；
              （Ⅱ）如果可以用上述方法構造出一個常數(shù)列，求的取值范圍；
          　  （Ⅲ）是否存在實數(shù)，使得取定義域中的任一實數(shù)值作為，都可用上述方法構造出一個無窮數(shù)列　　？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.
          

			
          
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           （本小題滿分14分）
            
          已知函數(shù)對于任意（），都有式子成立（其中為常數(shù)）．
            
          （Ⅰ）求函數(shù)的解析式； 
            
          （Ⅱ）利用函數(shù)構造一個數(shù)列，方法如下：
            
          對于給定的定義域中的，令，，…，，… 
            
          在上述構造過程中，如果（=1，2，3，…）在定義域中，那么構造數(shù)列的過程繼續(xù)下去；如果不在定義域中，那么構造數(shù)列的過程就停止.
            
          （�。┤绻梢杂蒙鲜龇椒嬙斐鲆粋�常數(shù)列，求的取值范圍；
            
          （ⅱ）是否存在一個實數(shù)，使得取定義域中的任一值作為，都可用上述方法構造出一個無窮數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由；
            
          （ⅲ）當時，若，求數(shù)列的通項公式．
          

			
          
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          （本小題滿分14分）
          已知函數(shù)對于任意（），都有式子成立（其中為常數(shù)）．
          （Ⅰ）求函數(shù)的解析式； 
          （Ⅱ）利用函數(shù)構造一個數(shù)列，方法如下：
          對于給定的定義域中的，令，，…，，… 
          在上述構造過程中，如果（=1，2，3，…）在定義域中，那么構造數(shù)列的過程繼續(xù)下去；如果不在定義域中，那么構造數(shù)列的過程就停止.
          （�。┤绻梢杂蒙鲜龇椒嬙斐鲆粋�常數(shù)列，求的取值范圍；
          （ⅱ）是否存在一個實數(shù)，使得取定義域中的任一值作為，都可用上述方法構造出一個無窮數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由；
          （ⅲ）當時，若，求數(shù)列的通項公式．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=（其中a為常數(shù)，x≠a）．利用函數(shù)y=f（x）構造一個數(shù)列{xn}，方法如下：
          對于給定的定義域中的x1，令x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn=f（xn-1），…
          在上述構造過程中，如果xi（i=1，2，3，…）在定義域中，那么構造數(shù)列的過程繼續(xù)下去；如果xi不在定義域中，那么構造數(shù)列的過程就停止．
          （Ⅰ）當a=1且x1=-1時，求數(shù)列{xn}的通項公式；
          （Ⅱ）如果可以用上述方法構造出一個常數(shù)列，求a的取值范圍；
          （Ⅲ）是否存在實數(shù)a，使得取定義域中的任一實數(shù)值作為x1，都可用上述方法構造出一個無窮數(shù)列{xn}？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          已知函數(shù)y＝f(x)對于任意(k∈Z)，都有式子f(a－tanθ)＝cotθ－1成立(其中a為常數(shù))．
          

          (Ⅰ)求函數(shù)y＝f(x)的解析式；
          

          (Ⅱ)利用函數(shù)y＝f(x)構造一個數(shù)列，方法如下：
          

          對于給定的定義域中的x1，令x2＝f(x1)，x3＝f(x2)，…，xn＝f(xn－1)，…在上述構造過程中，如果xi(i＝1，2，3，…)在定義域中，那么構造數(shù)列的過程繼續(xù)下去；如果xi不在定義域中，那么構造數(shù)列的過程就停止．
          

          (ⅰ)如果可以用上述方法構造出一個常數(shù)列，求a的取值范圍；
          

          (ⅱ)是否存在一個實數(shù)a，使得取定義域中的任一值作為x1，都可用上述方法構造出一個無窮數(shù)列{xn}？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由；
          

          (ⅲ)當a＝1時，若x1＝－1，求數(shù)列{xn}的通項公式．
          

          

          

			
          
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          一、選擇題
          1―8  DAACA  CBD
          二、填空題
          9．    10．    11．    12．    13．50    14．5
          三、解答題
          15．（本小題滿分13分）
          解：（1）由………………2分
          整理得
          即……………………3分
          又……………………5分
          又因為，
          所以…………………………6分
          （2）因為，所以
          故…………………………7分
          由
          即，
          所以.
          即.……………………11分
          因為……………………12分
          故
          所以……………………13分
          16．（本小題滿分13分）
          解：（1）取AC的中點O，連結OS，OB。
          ∵SA=SC，AB=BC，
          ∴AC⊥SO，AC⊥OB。又平面SAC⊥平面ABC，且平面SAC∩平面ABC=BC，
          ∴SO⊥平面ABC。
          故SB在平面ABC內(nèi)的射影為OB。
          ∴AC⊥SB.……………………6分
          （2）取OB的中點D，作NE⊥CM交GM于E，連結DE，ND。
          在△SOB中，N、D分別為SB，OB的中點，
          ∴DN//SO，又SO⊥平面ABC，
          ∴DN⊥平面ABC，由NE⊥CM得DE⊥CM。
          故∠NED為二面角N―CM―B的平面角，………………9分
          設OB與CM交于G，則G為△ABC的中心
          ∴DE⊥CM，BM⊥CM，
          


          
 
          
  
  
            



            
   
            
    
    
            
    
            ∴
            在△SAC中可得，
            在△SOB中，ND=
            在Rt△NDE中，
            ∴.
            ∴二面角N―CM―B的大小為……………………14分
            解法二：（1）取AC的中點O，連結OS，OB。
            ∵SA=SC，AB=BC，
            ∴AC⊥SO，AC⊥OB。
            又平面SAC⊥平面ABC，
            


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            ∴SO⊥平面ABC。
            如圖建系為O―xyz。
            則A（2，0，0），B（0，2）
            C（―2，0，0），S（0，0，），
            M（1，），N（），
            則
            ∴AC⊥SB.……………………6分
            （2）由（1）得
            設
            為平面ABC的法向量，
            ∴
                   ∴二面角N-CM-B的大小為……………………………………………14分
            17．（本小題滿分13分）
            解：（Ⅰ）由題意C，A1，A2，A3四點構成一個正三棱錐，CA1，CA2，CA3為該三棱錐
            的三條側(cè)棱，………………………………………………………………2分
            三棱錐的側(cè)棱……………………………………4分
            于是有（0<x<2）……………………………5分
            （Ⅱ）對y求導得……………………………………8分
            令=0得解得或（舍），……10分
            當
            故當時，即BC=1.5m時，y取得最小值為6m。………………………13分
            18．（本小題滿分13分）
                   解：（Ⅰ）記“恰好射擊5次引爆油罐”的事件為事件A，
            則……………………………………4分
            （Ⅱ）射擊次數(shù)的可能取值為2，3，4，5。…………………………………5分
            =；
            =；
            =；
            =。……………………………………11分
            故的分布列為
            2
            3
            4
            5
            P
            ……………………………………………………………………………12分
                 E=2×+3×+4×+5×=
            故所求的數(shù)學期望為………………………………………………13分
            19．（本小題滿分13分）
                   解：（Ⅰ）由于四邊形OFPM是菱形，故
            作雙曲線的右準線交PM于點H。
            則…………………………………………………3分
            所以離心率
            整理得解得或（舍）。
            故所求雙曲線的離心率為2�！�5分
             
            


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                    （Ⅱ）由得，又故。
                    雙曲線方程為。
                   設P的橫坐標為，由得即=a
                       將其帶入雙曲線方程
                       解得即                                                                    7分
                       ，故直線AB的方程為                                      8分
                       將直線AB方程代入雙曲線方程                                  10分
                       由得
                       解得，則
                       所求雙曲線方程為                                                                       13分
                20．（本小題滿分14分）
                       解：（1）當時，，所以
                       兩邊取倒數(shù)，得，即=-1，又
                所以數(shù)列是首項為―1，公差d= ―1的等差數(shù)列………………3分
                故，
                所以
                即數(shù)列的通項公式為……………………4分
                （2）根據(jù)題意，只需當時，方程有解，………………5分
                即方程有不等式a的解
                將x=a代入方程左邊，左邊為1，與右邊不相等。
                故方程不可能有解x=a�！�7分
                由，得.
                即實數(shù)a的取值范圍是……………………10分
                （3）假設存在實數(shù)a，使處取定義域中的任一實數(shù)值作為x1，都可以用上述方法構造出一個無窮數(shù)列{}，
                那么根據(jù)題意可知，中無解，……………………12分
                即當無實數(shù)解.
                由于的解。
                所以對任意無實數(shù)解，
                因此,
                故a= ―1即為所求a的值…………………………14分