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				10．已知過(guò)原點(diǎn)的直線與圓(其中為參數(shù))相切.若切點(diǎn)在第二象限.則該直線的方程為        .			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知過(guò)原點(diǎn)的直線與圓（其中θ為參數(shù)）相切，若切點(diǎn)在第二象限，則該直線的方程為    ．
          

			
          
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          已知過(guò)原點(diǎn)的直線與圓
          x=-2+cosθ
          y=sinθ
          （其中θ為參數(shù)）相切，若切點(diǎn)在第二象限，則該直線的方程為
           
          ．
          

			
          
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          已知過(guò)原點(diǎn)的直線與圓
          x=-2+cosθ
          y=sinθ??
          （其中θ為參數(shù)）相切，若切點(diǎn)在第二象限，則該直線的方程為_(kāi)_____．
          

			
          
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          （09年?yáng)|城區(qū)二模理）已知過(guò)原點(diǎn)的直線與圓（其中為參數(shù)）相切，若切點(diǎn)在第二象限，則該直線的方程為                    ．
          

			
          
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          （選做題）本題包括A、B、C、D四小題，請(qǐng)選定其中兩題，并在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，若多做，則按作答的前兩題評(píng)分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
          A．[選修4-1：幾何證明選講]
          已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圓劣弧AC上的點(diǎn)（不與點(diǎn)A，C重合），延長(zhǎng)BD至點(diǎn)E．
          求證：AD的延長(zhǎng)線平分∠CDE
          B．[選修4-2：矩陣與變換]
          已知矩陣A=
          12
          -14

          （1）求A的逆矩陣A-1；
          （2）求A的特征值和特征向量．
          C．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
          已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為
          x=
          1
          2
          t
          y=
          		3
          2
          t+1
          （t為參數(shù)），求直線l被曲線C截得的線段長(zhǎng)度．
          D．[選修4-5，不等式選講]（本小題滿分10分）
          設(shè)a，b，c均為正實(shí)數(shù)，求證：
          1
          2a
          +
          1
          2b
          +
          1
          2c
          ≥
          1
          b+c
          +
          1
          c+a
          +
          1
          a+b
          ．
          

			
          
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          一、選擇題
          1―8  DAACA  CBD
          二、填空題
          9．    10．    11．    12．    13．50    14．5
          三、解答題
          15．（本小題滿分13分）
          解：（1）由………………2分
          整理得
          即……………………3分
          又……………………5分
          又因?yàn)?sub>，
          所以…………………………6分
          （2）因?yàn)?sub>，所以
          故…………………………7分
          由
          即，
          所以.
          即.……………………11分
          因?yàn)?sub>……………………12分
          故
          所以……………………13分
          16．（本小題滿分13分）
          解：（1）取AC的中點(diǎn)O，連結(jié)OS，OB。
          ∵SA=SC，AB=BC，
          ∴AC⊥SO，AC⊥OB。又平面SAC⊥平面ABC，且平面SAC∩平面ABC=BC，
          ∴SO⊥平面ABC。
          故SB在平面ABC內(nèi)的射影為OB。
          ∴AC⊥SB.……………………6分
          （2）取OB的中點(diǎn)D，作NE⊥CM交GM于E，連結(jié)DE，ND。
          在△SOB中，N、D分別為SB，OB的中點(diǎn)，
          ∴DN//SO，又SO⊥平面ABC，
          ∴DN⊥平面ABC，由NE⊥CM得DE⊥CM。
          故∠NED為二面角N―CM―B的平面角，………………9分
          設(shè)OB與CM交于G，則G為△ABC的中心
          ∴DE⊥CM，BM⊥CM，
          


          
 
          
  
  
            



            
   
            
    
    
            
    
            ∴
            在△SAC中可得，
            在△SOB中，ND=
            在Rt△NDE中，
            ∴.
            ∴二面角N―CM―B的大小為……………………14分
            解法二：（1）取AC的中點(diǎn)O，連結(jié)OS，OB。
            ∵SA=SC，AB=BC，
            ∴AC⊥SO，AC⊥OB。
            又平面SAC⊥平面ABC，
            


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            ∴SO⊥平面ABC。
            如圖建系為O―xyz。
            則A（2，0，0），B（0，2）
            C（―2，0，0），S（0，0，），
            M（1，），N（），
            則
            ∴AC⊥SB.……………………6分
            （2）由（1）得
            設(shè)
            為平面ABC的法向量，
            ∴
                   ∴二面角N-CM-B的大小為……………………………………………14分
            17．（本小題滿分13分）
            解：（Ⅰ）由題意C，A1，A2，A3四點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正三棱錐，CA1，CA2，CA3為該三棱錐
            的三條側(cè)棱，………………………………………………………………2分
            三棱錐的側(cè)棱……………………………………4分
            于是有（0<x<2）……………………………5分
            （Ⅱ）對(duì)y求導(dǎo)得……………………………………8分
            令=0得解得或（舍），……10分
            當(dāng)
            故當(dāng)時(shí)，即BC=1.5m時(shí)，y取得最小值為6m�！�13分
            18．（本小題滿分13分）
                   解：（Ⅰ）記“恰好射擊5次引爆油罐”的事件為事件A，
            則……………………………………4分
            （Ⅱ）射擊次數(shù)的可能取值為2，3，4，5�！�5分
            =；
            =；
            =；
            =�！�11分
            故的分布列為
            2
            3
            4
            5
            P
            ……………………………………………………………………………12分
                 E=2×+3×+4×+5×=
            故所求的數(shù)學(xué)期望為………………………………………………13分
            19．（本小題滿分13分）
                   解：（Ⅰ）由于四邊形OFPM是菱形，故
            作雙曲線的右準(zhǔn)線交PM于點(diǎn)H。
            則…………………………………………………3分
            所以離心率
            整理得解得或（舍）。
            故所求雙曲線的離心率為2�！�5分
             
            


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                    （Ⅱ）由得，又故。
                    雙曲線方程為。
                   設(shè)P的橫坐標(biāo)為，由得即=a
                       將其帶入雙曲線方程
                       解得即                                                                    7分
                       ，故直線AB的方程為                                      8分
                       將直線AB方程代入雙曲線方程                                  10分
                       由得
                       解得，則
                       所求雙曲線方程為                                                                       13分
                20．（本小題滿分14分）
                       解：（1）當(dāng)時(shí)，，所以
                       兩邊取倒數(shù)，得，即=-1，又
                所以數(shù)列是首項(xiàng)為―1，公差d= ―1的等差數(shù)列………………3分
                故，
                所以
                即數(shù)列的通項(xiàng)公式為……………………4分
                （2）根據(jù)題意，只需當(dāng)時(shí)，方程有解，………………5分
                即方程有不等式a的解
                將x=a代入方程左邊，左邊為1，與右邊不相等。
                故方程不可能有解x=a。……………………7分
                由，得.
                即實(shí)數(shù)a的取值范圍是……………………10分
                （3）假設(shè)存在實(shí)數(shù)a，使處取定義域中的任一實(shí)數(shù)值作為x1，都可以用上述方法構(gòu)造出一個(gè)無(wú)窮數(shù)列{}，
                那么根據(jù)題意可知，中無(wú)解，……………………12分
                即當(dāng)無(wú)實(shí)數(shù)解.
                由于的解。
                所以對(duì)任意無(wú)實(shí)數(shù)解，
                因此,
                故a= ―1即為所求a的值…………………………14分
                 
                		
                
	
	

                
	



                

                  

                  








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