題目列表(包括答案和解析)
以下七個(gè)命題:
(1)垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行;
(2)平行于同一條直線的兩個(gè)平面平行;
(3)平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行;
(4)一個(gè)平面內(nèi)的兩相交直線與另一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線平行,則這兩個(gè)平面平行;
(5)與同一條直線成等角的兩個(gè)平面平行;
(6)一個(gè)平面上不共線三點(diǎn)到另一平面的距離相等;
(7)兩個(gè)平面分別與第三個(gè)平面相交所得的兩條交線平行,則這兩個(gè)平面平行.
其中正確命題的序號是________.
(15分 注意:全部要算出數(shù)字來)現(xiàn)有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共十個(gè)數(shù)字.
⑴ 可以組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)?
⑵ 組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中,315是從小到大排列的第幾個(gè)數(shù)?
⑶ 可以組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)?
⑷ 選出一個(gè)偶數(shù)和三個(gè)奇數(shù),組成無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù),這樣的四位數(shù)有多少個(gè)?
⑸ 如果一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字從左到右按由大到小的順序排列,則稱此正整數(shù)為“漸減數(shù)”,那么由這十個(gè)數(shù)字組成的所有“漸減數(shù)”共有多少個(gè)?
2 |
5 |
5 |
11 |
甲罐中有5個(gè)紅球,2個(gè)白球和3個(gè)黑球,乙罐中有4個(gè)紅球,3個(gè)白球和3個(gè)黑球.先從甲罐中隨機(jī)取出一球放入乙罐,分別以,
和
表示由甲罐取出的球是紅球,白球和黑球的事件;再從乙罐中隨機(jī)取出一球,以
表示由乙罐取出的球是紅球的事件,則下列結(jié)論中正確的是__________(寫出所有正確結(jié)論的序號).
①;
②;
③事件與事件
相互獨(dú)立;
④,
,
是兩兩互斥的事件;
⑤的值不能確定,因?yàn)樗c
,
,
中究竟哪一個(gè)發(fā)生有關(guān).
(本小題滿分14分)
本題是選作題,考生只能選做其中兩個(gè)小題.三個(gè)小題都作答的,以前兩個(gè)小題計(jì)算得分。
①選修4-4《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》選做題(本小題滿分7分)
已知曲線C的參數(shù)方程是為參數(shù)),且曲線C與直線
=0相交于兩點(diǎn)A、B求弦AB的長。
②選修4-2《矩陣與變換》選做題(本小題滿分7分)
已知矩陣的一個(gè)特征值為
,它對應(yīng)的一個(gè)特征向量
。
(Ⅰ)求矩陣M;
(Ⅱ)點(diǎn)P(1, 1)經(jīng)過矩陣M所對應(yīng)的變換,得到點(diǎn)Q,求點(diǎn)Q的坐標(biāo)。
③選修4-5《不等式選講》選做題(本小題滿分7分)
函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)
,若點(diǎn)
在直
線
上,其中
,求
的最小值。
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