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				＜＜2.∴1＜＜.同理可得.1＜＜.猜想1＜＜().--------下面用數(shù)學歸納法證明:(1)當n=2時.前面已證:			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設集合M是滿足下列條件的函數(shù)f（x）的集合：①f（x）的定義域為R；②存在a＜b，使f（x）在（-∞，a），（b，+∞）上分別單調(diào)遞增，在（a，b）上單調(diào)遞減．
          （I）設f1（x）=x•|x-2|，f2（x）=x3-3x2+3x，判斷f1（x），f2（x）是否在集合M中，并說明理由；
          （II）求證：對任意的實數(shù)t，f（x）=
          -x+tx2+1
          都在集合M中；
          （Ⅲ）是否存在可導函數(shù)f（x），使得f（x）與g（x）=f'（x）-x都在集合M中，并且有相同的單調(diào)區(qū)間？請說明理由．
          

			
          
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          定理：已知O，A，B三點不共線，若點P在直線AB上，且
          OP
          =λ
          OA
          λ2
          OB
          則λ1+λ2=1，類比該定理進行研究，可以得出：已知O、A、B三點不共線，若點P、O在直線AB同側(cè)（點P不在直線AB上），且
          OP
          =λ1
          OA
          λ2
          OB
          ，則
          λ1+λ2＜1
          λ1+λ2＜1
          ．
          

			
          
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          給出下列四個結(jié)論：
          

          ①合情推理是由特殊到一般的推理，得到的結(jié)論不一定正確，演繹推理是由一般到特殊的推理，得到的結(jié)論一定正確．
          

          ②甲、乙兩同學各自獨立地考察兩個變量X、Y的線性相關關系時，發(fā)現(xiàn)兩人對X的觀察數(shù)據(jù)的平均值相等，都是s，對Y的觀察數(shù)據(jù)的平均值也相等，都是t，各自求出的回歸直線分別是l1、l2，則直線l1與l2必定相交于點(s，t)．
          

          ③用獨立性檢驗(2×2列聯(lián)表法)來考察兩個分類變量是否有關系時，算出的隨機變量K2的值越大，說明“X與Y有關系”成立的可能性越大．
          

          ④命題P：x∈R，使得x2＋x＋1＜0，則P：x∈R均有x2＋x＋1≥0．
          

          其中結(jié)論正確的序號為________．(請寫出你認為正確的所有結(jié)論的序號)
          

          

          

			
          
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          (理)如圖a所示，某地為了開發(fā)旅游資源，欲修建一條連接風景點P和居民區(qū)O的公路，點P所在的山坡面與山腳所在水平面α所成的二面角為θ(0°＜θ＜90°)，且sinθ=，點P到平面α的距離PH=0．4(km)．沿山腳原有一段筆直的公路AB可供利用．從點O到山腳修路的造價為a萬元／km，原有公路改建費用為萬元／km．當山坡上公路長度為l km(1≤l≤2)時，其造價為(l2+1)a萬元已知OA⊥AB，PB⊥AB，AB=1．5(km)，OA=(km)．
          (1)在AB上求一點D，使沿折線PDAO修建公路的總造價最��；
          (2)對于(1)中得到的點D，在DA上求一點E，使沿折線PDEO修建公路的總造價最小；
          (3)在AB上是否存在兩個不同的點D′，E′，使沿折線．PD′E′O修建公路的總造價小于(2)中得到的最小總造價?證明你的結(jié)論．
          a)
          第19題圖
          (文)如圖b所示，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，∠ADC=90°，△ABC為等邊三角形，且AA1=AD=DC=2．
          (1)求AC1與BC所成角的余弦值；
          (2)求二面角C1-BD-C的大小；
          (3)設M是BD上的點，當DM為何值時，D1M⊥平面A1C1D?并證明你的結(jié)論．
          第19題圖
          

			
          
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          對于數(shù)列{xn}，從中選取若干項，不改變它們在原來數(shù)列中的先后次序，得到的數(shù)列稱為是原來數(shù)列的一個子數(shù)列．某同學在學習了這一個概念之后，打算研究首項為a1，公差為d的無窮等差數(shù)列{an}的子數(shù)列問題，為此，他取了其中第一項a1，第三項a3和第五項a5．
          （1）若a1，a3，a5成等比數(shù)列，求d的值；
          （2）在a1=1，d=3 的無窮等差數(shù)列{an}中，是否存在無窮子數(shù)列{bn}，使得數(shù)列（bn）為等比數(shù)列？若存在，請給出數(shù)列{bn}的通項公式并證明；若不存在，說明理由；
          （3）他在研究過程中猜想了一個命題：“對于首項為正整數(shù)a，公比為正整數(shù)q（q＞1）的無窮等比數(shù)列{cn}，總可以找到一個子數(shù)列{bn}，使得{dn}構成等差數(shù)列”．于是，他在數(shù)列{cn}中任取三項ck，cm，cn（k＜m＜n），由ck+cn與2cm的大小關系去判斷該命題是否正確．他將得到什么結(jié)論？
          

			
          
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