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在測定一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)中，備有下列器材：

A．待測的干電池（電動勢約為1.5V，內(nèi)電阻小于1.0Ω ）
B．電流表A₁（量程0-3mA，內(nèi)阻R_g1=10Ω）
C．電流表A₂（量程0-0.6A，內(nèi)阻R_g2=0.1Ω）
D．滑動變阻器R₁（0-20Ω，10A）
E．滑動變阻器R₂（0-200Ω，l A）
F．定值電阻R₀（990Ω）
G．開關(guān)和導(dǎo)線若干
（1）某同學(xué)發(fā)現(xiàn)上述器材中沒有電壓表，但給出了兩個電流表，于是他設(shè)計(jì)了如圖甲所示的（a）、（b）兩個參考實(shí)驗(yàn)電路，其中合理的是

b

b

圖所示的電路；在該電路中，為了操作方便且能準(zhǔn)確地進(jìn)行測量，滑動變阻器應(yīng)選

D

D

（填寫器材前的字母）．
（2）圖乙為該同學(xué)根據(jù)（1）中選出的合理實(shí)驗(yàn)電路，利用測出的數(shù)據(jù)繪出的I₁-I₂圖線（I₁為電流表A₁的示數(shù)，I₂為電流表A₂的示數(shù)，且I₂的數(shù)值遠(yuǎn)大于I₁的數(shù)值），則由圖線可得被測電池的電動勢E=_

1.48

1.48

V，內(nèi)阻r=

0.84

0.84

Ω．
（3）若將圖線的縱坐標(biāo)改為

I₁（R₀+R_g1）

I₁（R₀+R_g1）

，（用題目中出現(xiàn)的字母表示）則圖線與縱坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的物理含義即直接為電動勢的大�。�

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（1）在用單擺測定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，下列措施中必要的或做法正確的是

 

．（選填下列措施前的序號）
A．為了便于計(jì)時觀察，單擺的擺角應(yīng)盡量大些
B．?dāng)[線不能太短
C．?dāng)[球?yàn)槊芏容^大的實(shí)心金屬小球
D．測量周期時，單擺全振動的次數(shù)盡可能多些
E． 將擺球和擺線平放在桌面上，拉直后用米尺測出擺球球心到擺線某點(diǎn)O間的長度作為擺長，然后將擺線從O點(diǎn)吊起
（2）某同學(xué)在一次用單擺測重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，測量5種不同擺長與單擺的振動周期的對應(yīng)情況，并將記錄的結(jié)果描繪在如圖1所示的坐標(biāo)系中．圖中各坐標(biāo)點(diǎn)的標(biāo)號分別對應(yīng)實(shí)驗(yàn)中5種不同擺長的情況．在處理數(shù)據(jù)時，該同學(xué)實(shí)驗(yàn)中的第

 

應(yīng)當(dāng)舍棄．畫出該同學(xué)記錄的T²-l圖線．求重力加速度時，需首先求出圖線的斜率k，則用斜率k求重力加速度的表達(dá)式為g=

 

．
（3）某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室測定一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)室中有如下器材：
A．待測干電池
B．電流表G（0～3mA，內(nèi)電阻r₁=20Ω）
C．電流表A（0～0.6A，內(nèi)電阻r₂=0.20）
D．滑動變阻器甲（最大阻值10Ω）
E．滑動變阻器乙（最大阻值100Ω）
F．定值電阻R₁=100Ω
G．定值電阻R₂=500Ω
H．定值電阻R₃=1.5kΩ
以及導(dǎo)線開關(guān)．
由于沒有電壓表，為此他設(shè)計(jì)了如圖2所示的電路完成了實(shí)驗(yàn)要求的測量．
①為了方便并能較準(zhǔn)確測量，滑動變阻器應(yīng)選

 

，定值電阻應(yīng)選用

 

．（填寫定值電阻前的序號）
②若某次測量中電流表G的示數(shù)為I₁，電流表A的示數(shù)為I₂；改變滑動變阻器的位置后，電流表G的示數(shù)為I₁′，電流表A的示數(shù)為I₂′．則可知此電源的內(nèi)電阻測量值為r=

 

，電動勢測量值為E=

 

．

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（2012?桂林模擬）在測定一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)中，備有下列器材：
A．待測的干電池（電動勢E約為1.5V，內(nèi)電阻r小于1.0Ω）
B．電流表A₁（0～3mA，內(nèi)阻R_g1=10Ω）
C．電流表A₂（0～0.6A，內(nèi)阻R_g2=0.5Ω）
D．滑動變阻器R₁（0～2.5Ω，1A）
E．滑動變阻器R₂（0～20Ω，1A）
F．定值電阻R₀（500Ω）
G．開關(guān)和導(dǎo)線若干
（1）請?jiān)诩卓蛑挟嫵龊侠頊y定待測干電池的電動勢和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)電路圖，在該電路中，為了操作方便且能準(zhǔn)確地進(jìn)行測量，滑動變阻器應(yīng)選

D

D

（填寫器材前的字母代號）．
（2）根據(jù)（1）中選出的合理的實(shí)驗(yàn)電路并利用測出的數(shù)據(jù)繪出I₁-I₂圖線（I₁為電流表A₁的示數(shù)，I₂為電流表A₂的示數(shù)），請?jiān)趫D乙坐標(biāo)系中作出I₁-I₂的定性圖線．則圖線斜率的絕對值等于

r

R0+Rg1+r

r

R0+Rg1+r

．（用題中所給的各物理量的符號表示）
（3）若將圖線的縱坐標(biāo)改為

I₁（R₀+R_g1+r）

I₁（R₀+R_g1+r）

，橫軸仍為I₂，則圖線與縱坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的物理含義即為電動勢的大�。�

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一．選擇題

1．C 

2．A 

3．B 

4．C 

5．B 

6．B 

7．D 

8．BD 

9．ABD 

10．AC

二．實(shí)驗(yàn)題（18分）

11．（1）C （3分）（2）AB（3分）

12．(1)D (2)C 保持R不阻值不變，調(diào)節(jié)R^′阻值  DACB  R» R^′ 大  小

三．計(jì)算題（52分）

13．滑沙者在斜面上下滑的過程中，受到重力mg、斜面對支持力N和摩擦力f，其中f=μN(yùn)=μmgcos53°設(shè)其下滑過程中的加速度為a₁，由牛頓第二定律

mgsin53°－μmgcos53°=ma₁-------------------------------①

s=a₁t₁²-----------------------------------------------------------②

v= a₁t₁--------------------------------------------------------------③

其中斜坡長度s= h/sin53°t₁為滑沙者在斜坡上的滑行時間，v為其滑至坡底時的速度大小，由①②③式可解得

a₁=5.6m/s^2N        t₁=5s         v=28m/s

在水平沙灘上，滑沙者滑行的加速度為a₂，由牛頓第二定律

μmg=ma₂-----------------------------------------------------------④

設(shè)滑沙者在水平沙灘上又滑行了時間t₂，由速度公式

0=v－a₂ t₂----------------------------------------------------------⑤

由④⑤式得   t₂=7s

所以滑沙者總共滑行的時間t= t₁ +t₂=12s------------------⑥

本題共16分，其中①式4分，②③④⑤式各2分，⑥式4分（結(jié)果錯誤扣1分）。其他方法正確也給分。

14．線框被勻速拉出磁場的過程中，受到豎直向下的重力mg、安培力F及豎直向上的繩的拉力F_T，線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢、感應(yīng)電流分別為E、I^′。

由物體的平衡條件

F_T=mg+F------------------------------------------------------------------①

其中 F=BI^′L------------------------------------------------------------②

I^′=E/R--------------------------------------------------------------------③     

E=BLv---------------------------------------------------------------------④

由①②③④式可解得

F_T=mg+------------------------------------------------------------⑤

設(shè)線框被勻速拉出磁場所用時間為t，由能量轉(zhuǎn)化和守恒定律

UIt=F_Tvt+Q-----------------------------------------------------------------⑥

其中Q為電機(jī)線圈內(nèi)阻產(chǎn)生的熱量

t=L/v-----------------------------------------------------------------------⑦

解得Q=(UI－mgv－)-------------------------------------⑧

 本題共16分，①②③④⑤⑥⑦⑧式各2分。其他方法正確也給分。

15．（1）設(shè)子彈、小物塊、長木板的質(zhì)量分別為m₀、M、m，子彈的初速度為v₀，子彈擊中小物塊后二者的共同速度為v₁，由動量守恒定律

m₀ v₀=(M+ m₀) v₁-------------------------------------------------------------------------------①

子彈擊中小物塊后物塊的質(zhì)量為M^′，且M^′= M+ m₀．設(shè)當(dāng)物塊滑至第n塊木板時，木板才開始運(yùn)動

μ₁M^′g＞μ₂〔M^′+(6－n)m〕g   -----------------------------------------------------------②

其中μ₁、μ₂分別表示物塊與木板間、木板與地面間的動摩擦因數(shù)．

由式解得n＞4.3

即物塊滑上第五塊木板時，木板才開始在地面上滑動．

（2）設(shè)物塊剛滑上第五塊木板時的速度為v₂，每塊木板的長度為L，由動能定理

－μ₁ M^′g×4L=M^′v₂²－M^′v₁²----------------------------------------------------------③

由①②式解得　v₂=1m/s----------------------------------------------------------------------④

物塊在第五塊木板表面做勻減速直線運(yùn)動，木板做勻加速直線運(yùn)動，設(shè)經(jīng)歷時間t，物塊與木板能獲得相同的速度v₃，由動量定理

－μ₁ M^′gt=M^′v₃－M^′v₃----------------------------------------------------------------------⑤

〔μ₁ M^′g－μ₂(M^′+m)〕t=m v₃--------------------------------------------------------------⑥

由⑤⑥式解得v₃=m/s-----------------------------------------------------------------------⑦

在此過程中，物塊發(fā)生的位移為s₁，由動能定理

－μ₁ M^′g s₁=M^′v₃²－M^′v₂²------------------------------------------------------------⑧

解得s₁=m＜0.5m

即物塊與木板獲得m/s的共同速度，之后整體向前勻減速運(yùn)動s₂后靜止．

由動能定理

－μ₂ （M^′+m）g s₂=－(M^′+m)v₃² ------------------------------------------------------⑨

解得s₂=m

所以物塊總共發(fā)生的位移s=4L+ s₁+ s₂ ----------------------------------------------------⑩

解得s≈2.27m　--------------------------------------------------------------------------------