Question

（2012?桂林模擬）在測定一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)電阻的實驗中，備有下列器材：
A．待測的干電池（電動勢E約為1.5V，內(nèi)電阻r小于1.0Ω）
B．電流表A₁（0～3mA，內(nèi)阻R_g1=10Ω）
C．電流表A₂（0～0.6A，內(nèi)阻R_g2=0.5Ω）
D．滑動變阻器R₁（0～2.5Ω，1A）
E．滑動變阻器R₂（0～20Ω，1A）
F．定值電阻R₀（500Ω）
G．開關(guān)和導(dǎo)線若干
（1）請在甲框中畫出合理測定待測干電池的電動勢和內(nèi)電阻的實驗電路圖，在該電路中，為了操作方便且能準(zhǔn)確地進行測量，滑動變阻器應(yīng)選

D

（填寫器材前的字母代號）．
（2）根據(jù)（1）中選出的合理的實驗電路并利用測出的數(shù)據(jù)繪出I₁-I₂圖線（I₁為電流表A₁的示數(shù)，I₂為電流表A₂的示數(shù)），請在圖乙坐標(biāo)系中作出I₁-I₂的定性圖線．則圖線斜率的絕對值等于

r

R0+Rg1+r

．（用題中所給的各物理量的符號表示）
（3）若將圖線的縱坐標(biāo)改為

I₁（R₀+R_g1+r）

，橫軸仍為I₂，則圖線與縱坐標(biāo)軸的交點的物理含義即為電動勢的大�。�

Answer 1

分析：（1）測定干電池的電動勢和內(nèi)電阻，通常采用的方法是伏安法，本實驗沒有電壓表，可將電流表A₁與定值電阻串聯(lián)，改裝成電壓表，用改裝后的電壓表測量路端電壓，用電流表A₂測量電路中電流．運用閉合電路歐姆定律估算變阻器的總電阻．
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律得出I₁-I₂的表達式，再求解I₁-I₂圖象的斜率．
（3）將上題結(jié)果進行變形，即可得到圖線的縱坐標(biāo)．

解答：解：（1）根據(jù)閉合電路歐姆定律U=E-Ir，要測量干電池的電動勢和內(nèi)阻，需要測量路端電壓U和電路中的電流I，因本實驗沒有電壓表，可將電流表A₁與定值電阻串聯(lián)，改裝成電壓表，用改裝后的電壓表測量路端電壓，用電流表A₂測量電路中電流．電路圖如圖．
當(dāng)電路中電流達到電流表A₂的量程I=0.6A時，電路中電阻為R=

E

I

=

1.5

0.6

Ω=2.5Ω
故變阻器選擇R₁就能保證安全，又能保證調(diào)節(jié)范圍跢大．
（2）由閉合電路歐姆定律得：
 I₁（R₀+R_g1）=E-（I₁+I₂）r  ①
得I₁=

E

R0+Rg1+r

-

r

R0+Rg1+r

r  ②
作出作出I₁-I₂的定性圖線如下圖所示．
所以根據(jù)數(shù)學(xué)知識可知，I₁-I₂的圖線斜率的絕對值等于

r

R0+Rg1+r

．
（3）若圖線的橫軸仍為I₂，要使圖線與縱坐標(biāo)軸的交點等于電動勢的大小，根據(jù)①知，可將圖線的縱坐標(biāo)改為I₁（R₀+R_g1+r）．
故答案為：
（1）電路圖，D．

（2）

r

R0+Rg1+r

，作圖如下圖所示．
 
（3）I₁（R₀+R_g1+r）．

點評：對于實驗，可根據(jù)實驗原理，從基本的實驗出發(fā)，進行組合改裝．本題關(guān)鍵是將電流表與定值電阻串聯(lián)改裝成電壓表．