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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				(2) ∵a?b = 2cos2+ 3sin2= 1 + cos (a+b) +3			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設(shè)
          .
          a
          ，
          .
          b
          為基底向量，已知向量
          .
          AB
          =
          .
          a
          -k
          .
          b
          ，
          .
          CB
          =2
          .
          a
          +
          .
          b
          ，
          .
          CD
          =3
          .
          a
          -
          .
          b
          ，若A，B，D三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)k的值等于（　�。�
          
                
          A、-2B、2C、-10D、10
          

			
          
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          某學(xué)校的課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間的關(guān)系，隨機(jī)抽取高二年級(jí)20名學(xué)生某次考試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆喝魡慰瞥煽?jī)?cè)?5分以上（含85分），則該科成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀．
          

          


          
序號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
          

          
數(shù)學(xué)
95
75
80
94
92
65
67
84
98
71
67
93
64
78
77
90
57
83
72
83
          

          
物理
90
63
72
87
91
71
58
82
93
81
77
82
48
85
69
91
61
84
78
86
          （1）根據(jù)上表完成下面的2×2列聯(lián)表（單位：人）
          

          


          

數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀
數(shù)學(xué)成績(jī)不優(yōu)秀
總計(jì)
          

          
物理成績(jī)優(yōu)秀



          

          
物理成績(jī)不優(yōu)秀



          

          
總計(jì)


20
          （2）根據(jù)（1）中表格的數(shù)據(jù)計(jì)算，是否有99%的把握，認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理之間有關(guān)系？
          參考公式：K2=
          n(ad-bc)2
          (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

          

          


          
P（K2≥k）
0.100
0.050
0.025
0.010
0.001
          

          
k
2.706
3.841
5.024
6.635
10.828
          

			
          
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          命題p：（t-1）2≥|a-b|，其中a，b滿足條件：五個(gè)數(shù)18，20，22，a，b的平均數(shù)是20，標(biāo)準(zhǔn)差是
          		2
          ；
          命題q：m≤t≤n，其中m，n滿足條件：點(diǎn)M在橢圓
          x2
          4
          +y2=1          上，定點(diǎn)A（1，0），m、n分別為線段AM長(zhǎng)的最小值和最大值．
          若命題“p或q”為真且命題“p且q”為假，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
          

			
          
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          某地區(qū)甲校高二年級(jí)有1100人，乙校高二年級(jí)有900人，為了統(tǒng)計(jì)兩個(gè)學(xué)校高二年級(jí)在學(xué)業(yè)水平考試中的數(shù)學(xué)學(xué)科成績(jī)，采用分層抽樣的方法在兩校共抽取了200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，如下表：（已知本次測(cè)試合格線是50分，兩校合格率均為100%）
          甲校高二年級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)：
          

          


          
分組
[50，60）
[60，70）
[70，80）
[80，90）
[90，100]
          

          
頻數(shù)
10
25
35
30
x
          乙校高二年級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)：
          

          


          
分組
[50，60）
[60，70）
[70，80）
[80，90）
[90，100]
          

          
頻數(shù)
15
30
25
y
5
             （I）計(jì)算x，y的值，并分別估計(jì)以上兩所學(xué)校數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分（精確到1分）
          （II）若數(shù)學(xué)成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀，低于80分為非優(yōu)秀，根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)寫下面2×2列聯(lián)表，并回答能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為“兩個(gè)學(xué)校的數(shù)學(xué)成績(jī)有差異？”
          

          


          

甲校
乙校
總計(jì)
          

          
優(yōu)秀



          

          
非優(yōu)秀



          

          
總計(jì)



          附：
          

          


          
P（K2≥k0）
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
          

          
k0
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
          k2=
          n(ad-bc)2
          (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
          ．
          

			
          
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          某大學(xué)高等數(shù)學(xué)老師上學(xué)期分別采用了A，B兩種不同的教學(xué)方式對(duì)甲、乙兩個(gè)大一新生班進(jìn)行教改試驗(yàn)（兩個(gè)班人數(shù)均為60人，入學(xué)數(shù)學(xué)平均分?jǐn)?shù)和優(yōu)秀率都相同；勤奮程度和自覺(jué)性都一樣）．現(xiàn)隨機(jī)抽取甲、乙兩班各20名同學(xué)的上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試成績(jī)，得到莖葉圖如圖：
          （Ⅰ）從乙班這20名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名高等數(shù)學(xué)成績(jī)不得低于85分的同學(xué)，求成績(jī)?yōu)?0分的同學(xué)被抽中的概率；
          （Ⅱ）學(xué)校規(guī)定：成績(jī)不低于85分的為優(yōu)秀，請(qǐng)?zhí)顚懴旅娴?×2列聯(lián)表，并判斷“能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下認(rèn)為成績(jī)優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)？”
          

          


          

甲班
乙班
合計(jì)
          

          
優(yōu)秀



          

          
不優(yōu)秀



          

          
合計(jì)



          下面臨界值表僅供參考：
          

          


          
P（K2≥k）
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
          

          
k
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
          （參考公式：K2=
          n(ad-bc)2
          (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
          ，其中n=a+b+c+d）
          （Ⅲ）從乙班高等數(shù)學(xué)成績(jī)不低于85分的同學(xué)中抽取2人，成績(jī)不低于90分的同學(xué)得獎(jiǎng)金100元，否則得獎(jiǎng)金50元，記ξ為這2人所得的總獎(jiǎng)金，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          

			
          
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