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        1. .即直線的斜率成等差數(shù)列. --15分 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          設(shè)拋物線C:的焦點(diǎn)為F,經(jīng)過(guò)點(diǎn)F的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn).

          (1)若,求線段中點(diǎn)M的軌跡方程;

          (2)若直線AB的方向向量為,當(dāng)焦點(diǎn)為時(shí),求的面積;

          (3)若M是拋物線C準(zhǔn)線上的點(diǎn),求證:直線的斜率成等差數(shù)列.

           

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           (本題滿分15分)已知是橢圓C:的左,右頂點(diǎn),B(2,0),過(guò)橢圓

          C的右焦點(diǎn)的直線交于其于點(diǎn)M, N, 交直線于點(diǎn),且直線,,的斜率成等差數(shù)列.

          (Ⅰ)求橢圓C的方程;

          (Ⅱ)若記的面積分別為

          的取值范圍.

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           (本題滿分15分)已知是橢圓C:的左,右頂點(diǎn),B(2,0),過(guò)橢圓

          C的右焦點(diǎn)的直線交于其于點(diǎn)M, N, 交直線于點(diǎn),且直線,,的斜率成等差數(shù)列.

          (Ⅰ)求橢圓C的方程;

          (Ⅱ)若記的面積分別為

          的取值范圍.

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          已知橢圓中心在原點(diǎn),上頂點(diǎn)為A(0,1),右焦點(diǎn)為F(1,0),右準(zhǔn)線為l,l與x軸交于P點(diǎn),直線AF交橢圓與點(diǎn)B.
          (1)求橢圓的方程;
          (2)求證:PF是∠APB的平分線;
          (3)在l上任意取一點(diǎn)Q,求證:直線AQ,F(xiàn)Q,BQ的斜率成等差數(shù)列.

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          (2013•寶山區(qū)一模)設(shè)拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,經(jīng)過(guò)點(diǎn)F的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn).
          (1)若p=2,求線段AF中點(diǎn)M的軌跡方程;
          (2)若直線AB的方向向量為
          n
          =(1,2)
          ,當(dāng)焦點(diǎn)為F(
          1
          2
          ,0)
          時(shí),求△OAB的面積;
          (3)若M是拋物線C準(zhǔn)線上的點(diǎn),求證:直線MA、MF、MB的斜率成等差數(shù)列.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案