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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				③若          ④若其中正確命題的序號(hào)是      . (把正確命題的序號(hào)都填上)			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          下列命題：
          ①若f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且在[-1，0]上是增函數(shù)，θ∈（
          π
          4
          ，
          π
          2
          ），則f（sin θ）＞f（cos θ）；
          ②若銳角α，β滿足cos α＞sin β，則α+β＜
          π
          2
          ；
          ③若f（x）=2cos2
          x
          2
          -1，則f（x+π）=f（x）對(duì)x∈R恒成立；
          ④要得到函數(shù)y=sin(
          x
          2
          -
          π
          4
          )          的圖象，只需將y=sin
          x
          2
          的圖象向右平移
          π
          4
          個(gè)單位，
          其中真命題是
           
          （把你認(rèn)為所有正確的命題的序號(hào)都填上）．
          

			
          
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          下列命題：
          ①若
          a
          •
          b
          =0          ，則
          a
          =
          0
          或
          b
          =
          0
          ；②若|
          a
          |=|
          b
          |          ，則
          a
          =
          b
          或
          a
          =-
          b
          ；③|
          a
          -
          b
          |2=|
          a
          |2-2|
          a
          ||
          b
          |+|
          b
          |2          ；④(
          a
          -
          b
          )•(
          a
          +
          b
          )=|
          a
          |2-|
          b
          |2          ．
          其中，正確命題的序號(hào)是 

           
          ．（把所有正確的序號(hào)都填上）
          

			
          
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          下列命題：
          ①函數(shù)y=
          x+3，(x≤1)
          -x+5，(x＞1)
          的最大值是4
          ②函數(shù)y=
          		1-x
          +
          		x
          的定義域?yàn)閧x|x≥1或x≤0}
          ③設(shè)a=0.7 
          1
          2
          ，b=0.8 
          1
          2
          ，c=log30.7，則c＜a＜b
          ④集合A={x|0＜log2x＜1}，B={x|x＜a}若A⊆B，則a的范圍是a≥2
          其中正確的有
          ①③④
          ①③④
          （請(qǐng)把所有滿足題意的序號(hào)都填在橫線上）
          

			
          
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          給出命題：
          ①若函數(shù)y=f（2x-1）為偶函數(shù)，則y=f（2x）的圖象關(guān)于x=
          1
          2
          對(duì)稱；
          ②把函數(shù)y=3sin(2x+
          π
          3
          )          的圖象向右平移
          π
          6
          得到y(tǒng)=3sin2x的圖象
          ③函數(shù)y=2cos(2x+
          π
          3
          )          的圖象關(guān)于點(diǎn)(
          π
          12
          ，0)          對(duì)稱；
          ④函數(shù)y=sin|x|是周期函數(shù)，且周期為2π；
          ⑤△ABC中，若sinA，sinB，sinC成等差數(shù)列，則B∈(0，
          π
          3
          ]          ．
          其中正確命題所有的序號(hào)是
          ②③⑤
          ②③⑤
          ．
          

			
          
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           下列命題：
          ①是成等比數(shù)列的充分不必要條件；
          ②若角滿足，則；
          ③若不等式的解集非空，則必有；
          ④“”是指 “”
          ⑤命題“存在，”的否定是“對(duì)任意的，”. 
          其中正確的命題的序號(hào)是（把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）. 
          

			
          
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          一、選擇題
          A卷：BACDB    DCABD    BA
          B卷：BDACD    BDCAB    BA
          二、填空題
          13．15   
          14．210
          15．
          16．①④
          三、解答題：
          17．文 解：
             （Ⅰ）3人各自進(jìn)行1次實(shí)驗(yàn)都沒有成功的概率
          …………………………6分
             （Ⅱ）甲獨(dú)立進(jìn)行3次實(shí)驗(yàn)至少有兩次成功的概率
          …………………………12分
          17．理 解：（注：考試中計(jì)算此題可以使用分?jǐn)?shù)，以下的解答用的是小數(shù)）
             （Ⅰ）同文（Ⅰ）
             （Ⅱ）的概率分別為
          隨機(jī)變量的概率分布為
          0
          1
          2
          3
          P
          0.216
          0.432
          0.288
          0.064
          ………………8分
          的數(shù)學(xué)期望為E=0×0.216+1×0.432+2×0.288+3×0.064=1.2.…………10分
          （或利用E=np=3×0.4=1.2）
          的方差為
          D=（0－1.2）2×0.216+（1－1.2）2×0.432+（2－1.2）2×0.288+（3－1.2）2×0.064
          =0.72.…………………………12分
          （或利用D=npq=3×0.4×0.6=0.72）
          18．文 解：
             （Ⅰ）設(shè)數(shù)列
          所以……………………3分
          所以…………………………6分
             （Ⅱ）………………9分
          ………………12分
          18．理 解：
             （Ⅰ）
          …………4分
          所以，的最小正周期，最小值為－2.…………………………6分
             （Ⅱ）列表：
          x
          0
          2
          0
          －2
          0
           
          


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        2. 
 
          
  
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          …………………12分
          （19?文）同18?理.
          （19?理）解：（Ⅰ）取A1A的中點(diǎn)P，連PM、PN，則PN//AD，
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
                 （Ⅱ）由（Ⅰ）知，則就是所求二面角的平面角.………………………8分
                      
顯然
              利用等面積法求得A1O=AO=在△A1OA中由余弦定理得
              cos∠A1OA=.
              所以二面角的大小為arccos……………………………………………12分
              （20?文）同19理.
              （20?理）（I）證明：當(dāng)q>0時(shí)，由a1>0，知an>0，所以Sn>0；………………2分
              當(dāng)－1<q<0時(shí)，因?yàn)閍1>0，1－q>0，1－qn>0，所以.
              綜上，當(dāng)q>－1且q≠0時(shí)，Sn>0總成立.……………………5分
                
（II）解：an+1=anq，an+2=anq2，所以bn=an+1－kan+2=an(q－kq2).
                      Tn=b1+b2+…+bn=(a1+a2+…+an)(q－kq2)=Sn(q－kq2).……………………9分
                      依題意，由Tn>kSn，得Sn(q－kq2)>kSn.
                      ∵Sn>0，∴可得q－kq2>k，
              即k(1+q2)<q，k<.
              ∵
              ∴k的取值范圍是. ……………………12分
              （21?文）解：f′(x)=3x2+4ax－b.………………………………2分
                      
設(shè)f′(x)=0的二根為x1，x2，由已知得
                      
x1=－1，x2≥2，………………………………………………4分
                      
…………………………7分
                      解得
                      故a的取值范圍是…………………………………………12分
              （21?理）解：（I）設(shè)橢圓方程
                      由2c=4得c=2，又.
                      故a=3，b2=a2－c2=5，
                      ∴所求的橢圓方程.…………………………………………5分
                
（II）點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，2），設(shè)直線AB的方程為y=kx+2,A(x1,y1)、B(x2，y2).
              由得(9+5k2)x2+20kx－25=0，………………………………8分
              顯然△>0成立，
              根據(jù)韋達(dá)定理得
              ，                      
①
              .                          
②
              ,
              ,代入①、②得
                      
                            ③
                      
                           ④
              由③、④得
               …………………………………………14分
              （22．文）同21理，其中3分、6分、8分、12分依次更改為5分、8分、10分、14分.
              （22．理）（1）證明：令
              原不等式…………………………2分
              令，
              單調(diào)遞增，，
              ………………………………………………5分
              令，
              單調(diào)遞增，，
               …………………………………………8分
              ………………………………9分
                
（Ⅱ）令，上式也成立
              將各式相加
              ……………11分
              即
              ……………………………………………………………………14分