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				(3)設(shè)的最小整數(shù)c.                                            20070206			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          (理) 設(shè)函數(shù)其中。（1）求的單調(diào)區(qū)間；
            
          （2）當(dāng)時(shí)，證明不等式：；
            
          （3）設(shè)的最小值為證明不等式：。
          

			
          
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          設(shè)x為實(shí)數(shù)，定義{x}為不小于x的最小整數(shù)，例如{5.3}=6，{-5.3}=-5，則關(guān)于x的方程{3x+4}=2x+
          32
          的全部實(shí)根之和為
          -6
          -6
          ．
          

			
          
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          （2013•湖北）設(shè)n是正整數(shù)，r為正有理數(shù)．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）=（1+x）r+1-（r+1）x-1（x＞-1）的最小值；
          （Ⅱ）證明：
          nr+1-(n-1)r+1
          r+1
          ＜nr＜
          (n+1)r+1-nr+1
          r+1
          ；
          （Ⅲ）設(shè)x∈R，記[x]為不小于x的最小整數(shù)，例如[2]=2，[π]=4，[-
          3
          2
          ]=-1          ．令S=
          381
          +
          382
          +
          383
          +…+
          3125
          ，求[S]          的值．
          （參考數(shù)據(jù)：80
          4
          3
          ≈344.7，81
          4
          3
          ≈350.5，124
          4
          3
          ≈618.3，126
          4
          3
          ≈631.7)          ．
          

			
          
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          在xoy平面上有一點(diǎn)列P1（a1，b1），P2（a2，b2），P3（a3，b3），…，Pn（an，bn），…，對(duì)每一個(gè)（n∈N+），點(diǎn)Pn（an，bn）在函數(shù)y=2000(
          a10
          )          x          （0＜a＜10）的圖象上，且點(diǎn)Pn（an，bn）與點(diǎn)（n，0）和（n+1，0）構(gòu)成一個(gè)以點(diǎn)Pn（an，bn）為頂點(diǎn)的等腰三角形．
          （1）求點(diǎn)Pn（an，bn）的縱坐標(biāo)bn關(guān)于n的表達(dá)式；
          （2）若對(duì)每一個(gè)自然數(shù)n，以bn，bn+1，bn+2能構(gòu)成一個(gè)三角形，求a的范圍；
          （3）設(shè)Bn=b1•b2•b3•…•bn（n∈N+），若a�。�2）中確定的范圍內(nèi)的最小整數(shù)時(shí)，求{Bn}中的最大項(xiàng)．
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
          （1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)到直線x-y-3=0距離的最小值為
          		2
          ，求a的值；
          （2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （3）對(duì)于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
          		2
          2
          ，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          
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          一、單項(xiàng)選擇題（每小題5分，共60分）
          1．B    2．B    3．D    4．C    5．C    6．D    7．A    8．D    9．B
          10．C   11．B   12．A
          二、填空題（每小題4分，共16分）
          13．
          14．
          15．1
          16．
          三、解答題（本大題共6小題，共74分）
          17．解：
          是減函數(shù).
          又由
          18．解：
          表示本次比賽組織者可獲利400萬(wàn)美元，既本次比賽馬刺隊(duì)（或活塞隊(duì)）
          以4：0獲勝，所以
          表示本次比賽組織者可獲利500萬(wàn)美元，即本次比賽馬刺隊(duì)（或活塞隊(duì)）
          以4：1獲勝，所以
          同理
          故的概率分布為
          400
          500
          600
          700
           
          萬(wàn)美元.
          19．解：由
          平方相加得
          此時(shí)
          再平方相加得
          即，
          結(jié)合
          20．解：
          又
          （
          故
          ∴四邊形ABCD為兩組對(duì)邊相等的四邊形.
          故四邊形ABCD是平行四邊形.
          21．解：
             （1）由拋物線在A處的切線斜率y′=3，設(shè)圓的方程為.①
          又圓心在AB的中垂線上，即  ②
          由①②得圓心.
            
（2）聯(lián)立直線與圓的方程得
          即.
          22．解：
            
（1）由題意得，
          為的等比數(shù)列，
          點(diǎn)
          為的等差數(shù)列，
            
（2）
                  
            
（3）  ①
          當(dāng)
          當(dāng)   ②
          由①―②得 
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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