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有一個(gè)故事講的是一個(gè)唐代大官選拔官員的過(guò)程.他讓兩個(gè)資格和職位相當(dāng)?shù)暮蜻x人回答下面的問(wèn)題,誰(shuí)先答出來(lái)就提拔誰(shuí).

問(wèn)題:“有一個(gè)人在林中散步,無(wú)意中聽(tīng)到幾個(gè)強(qiáng)盜在商量怎樣分配搶來(lái)的布匹.若他們每人分6匹布,就剩下5匹布;若每人分7匹布,就差8匹布.問(wèn)總共有強(qiáng)盜幾人?布匹多少?”

你能用一個(gè)簡(jiǎn)單算式求出強(qiáng)盜的人數(shù)和布匹數(shù)嗎?

 “龜兔賽跑”故事中有這么一個(gè)情節(jié)：領(lǐng)先的免子看著慢慢爬行的烏龜，驕傲起來(lái)，睡了一覺(jué)，當(dāng)它醒來(lái)時(shí)，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了，于是急忙追趕，但為時(shí)已晚，烏龜還是先到達(dá)了終點(diǎn)．如果用S₁、S₂分別表示烏龜和兔子所行的路程，t為時(shí)間，則下圖中與該故事情節(jié)相吻合的是________．

“龜兔賽跑”故事中有這么一個(gè)情節(jié)：領(lǐng)先的兔子看著慢慢爬行的烏龜，驕傲起

來(lái)，睡了一覺(jué)，當(dāng)它醒來(lái)時(shí)，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了，于是急忙追趕，但為時(shí)已晚，烏龜還是

先到達(dá)了終點(diǎn).如果用S₁、S₂分別表示烏龜和兔子所行的路程，t為時(shí)間，則下圖中與該故

事情節(jié)相吻合的是                 （    ）

 

設(shè)函數(shù)．

(Ⅰ) 當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ) 若在上的最大值為，求的值．

【解析】第一問(wèn)中利用函數(shù)的定義域?yàn)椋?，2），.

當(dāng)a=1時(shí)，所以的單調(diào)遞增區(qū)間為（0，），單調(diào)遞減區(qū)間為（，2）；

第二問(wèn)中，利用當(dāng)時(shí)， >0, 即在上單調(diào)遞增，故在上的最大值為f(1)=a 因此a=1/2.

解：函數(shù)的定義域?yàn)椋?，2），.

（1）當(dāng)時(shí)，所以的單調(diào)遞增區(qū)間為（0，），單調(diào)遞減區(qū)間為（，2）；

（2）當(dāng)時(shí)， >0, 即在上單調(diào)遞增，故在上的最大值為f(1)=a 因此a=1/2.

 

已知函數(shù)=.

(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求不等式 ≥3的解集；

(Ⅱ) 若≤的解集包含，求的取值范圍.

【命題意圖】本題主要考查含絕對(duì)值不等式的解法，是簡(jiǎn)單題.

【解析】(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，=，

當(dāng)≤2時(shí)，由≥3得，解得≤1；

當(dāng)2＜＜3時(shí)，≥3，無(wú)解；

當(dāng)≥3時(shí)，由≥3得≥3，解得≥8，

∴≥3的解集為{|≤1或≥8}；

(Ⅱ) ≤，

當(dāng)∈[1,2]時(shí)，==2，

∴，有條件得且，即，

故滿足條件的的取值范圍為[－3,0]