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				設(shè)A(x1.y1).B(x2.y2)由			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）是橢圓
          x2
          b2
          +
          y2
          a2
          =1          ，（a＞b＞0）上的兩點，已知向量
          m
          =（
          x1
          b
          ，
          y1
          a
          ），
          n
          =（
          x2
          b
          ，
          y2
          a
          ），且
          m
          •
          n
          =0          ，若橢圓的離心率e=
          		3
          2
          ，短軸長為2，O為坐標(biāo)原點：
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）若直線AB過橢圓的焦點F（0，c），（c為半焦距），求直線AB的斜率k的值；
          （Ⅲ）試問：△AOB的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由．
          

			
          
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          設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）是橢圓
          y2
          a2
          +
          x2
          b2
          =1(a＞b＞0)          上的兩點，已知向量
          m
          =（
          x1
          b
          ，
          y1
          a
          ），
          n
          =（
          x2
          b
          ，
          y2
          a
          ），若
          m
          •
          n
          =0且橢圓的離心率e=
          		3
          2
          ，短軸長為2，O為坐標(biāo)原點．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）試問：△AOB的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由．
          

			
          
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          設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）是橢圓
          y2
          a2
          +
          x2
          b2
          =1(a＞b＞0)          上的兩點，已知O為坐標(biāo)原點，橢圓的離心率e=
          		3
          2
          ，短軸長為2，且
          m
          =(
          x1
          b
          ，
          y1
          a
          )，
          n
          =(
          x2
          b
          ，
          y2
          a
          )          ，若
          m
          •
          n
          =0          ．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）試問：△AOB的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由．
          

			
          
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          設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）是橢圓
          y2
          a2
          +
          x2
          b2
          =1（a＞b＞0）的兩點，
          m
          =（
          x1
          b
          ，
          y1
          a
          ），
          n
          =（
          x2
          b
          ，
          y2
          a
          ），且
          m
          •
          n
          =0，橢圓離心率e=
          		3
          2
          ，短軸長為2，O為坐標(biāo)原點．
          （1）求橢圓方程；
          （2）若存在斜率為k的直線AB過橢圓的焦點F（0，c）（c為半焦距），求k的值；
          （3）試問△AOB的面積是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由．
          

			
          
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          設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）是函數(shù)f（x）=
          1
          2
          +log2
          x
          1-x
          的圖象上任意兩點，且M為A，B的中點，并已知點M的橫坐標(biāo)為
          1
          2
          ．
          （1）求證：點M的縱坐標(biāo)為定值；
          （2）若Sn=f(
          1
          n
          )+f(
          2
          n
          )+…+f(
          n-1
          n
          )，n∈N*          ，且n≥2，求Sn；
          （3）在（2）的條件下，是否存在實數(shù)λ，使λ＜|
          Sn-2
          S2n-2
          |≤λ2          -2λ對任意n≥2，n∈N*恒成立？若存在，試求出λ的取值范圍；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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