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（2008•上海模擬）已知橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1    (a＞b＞0)
（1）已知橢圓的長軸是焦距的2倍，右焦點坐標為F（1，0），寫出橢圓C的方程；
（2）設(shè)K是（1）中所的橢圓上的動點，點O是坐標原點，求線段KO的中點B的軌跡方程；
（3）設(shè)點P是（1）中橢圓C 上的任意一點，過原點的直線L與橢圓相交于M，N兩點，當直線PM，PN的斜率都存在，并記為k_PM，K_PN試探究k_PM•K_PN的值是否與點P及直線L有關(guān)，并證明你的結(jié)論．

（2008•寧波模擬）已知A（3，2），B（5，5），C（0，4），動點P（x，y）在△ABC內(nèi)部或邊界上，則定點Q（5，0）到點P（x，y）的最小距離為．

（2008•湖北模擬）已知向量

a

=(2cosx，tan(x+α))，

b

=(

2

sin(x+α)，tan(x-α))，已知角α(α∈(-

π

2

，

π

2

))的終邊上一點P（-t，-t）（t≠0），記f(x)=

a

•

b

．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值，最小正周期；
（2）作出函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象．

（2008•上海模擬）已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意的a，b∈R，，滿足f（a•b）=af（b）+bf（a），f(2)=2，an=

f(2n)

n

(n∈N*)，bn=

f(2n)

2n

(n∈N*)
考查下列結(jié)論：
（1）f（0）=f（1）；
（2）f（x）為偶函數(shù)；
（3）數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列；
（4）

lim

n→∞

(1+

1

bn

)bn=e．
其中正確的是．