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        1. 令x=0.得--------------10分 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          觀察下列問題:
          已知(1-2x)2013=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a2013x2013,
          令x=0,可得a0=1,
          令x=1,可得a0+a1+a2+a3+…+a2013=(1-2•1)2013=-1,
          令x=-1,可得a0-a1+a2+a3+…-a2013=(1+2•1)2013=32013,
          請仿照這種“賦值法”,求出
          a1
          2
          +
          a2
          22
          +
          a3
          23
          +…+
          a2013
          22013
          =
          -1
          -1

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          觀察下列問題:
          已知(1-2x)2013=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a2013x2013,
          令x=0,可得a0=1,
          令x=1,可得a0+a1+a2+a3+…+a2013=(1-2•1)2013=-1,
          令x=-1,可得a0-a1+a2+a3+…-a2013=(1+2•1)2013=32013,
          請仿照這種“賦值法”,求出
          a1
          2
          +
          a2
          22
          +
          a3
          23
          +…+
          a2013
          22013
          =______.

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          觀察下列問題:
          已知(1-2x)2013=a+a1x+a2x2+a3x3+…+a2013x2013,
          令x=0,可得a=1,
          令x=1,可得a+a1+a2+a3+…+a2013=2013=-1,
          令x=-1,可得a-a1+a2+a3+…-a2013=2013=32013
          請仿照這種“賦值法”,求出 =   

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          計(jì)算
          C
          1
          n
          +2
          C
          2
          n
          +3
          C
          3
          n
          +…+n
          C
          n
          n
          ,可以采用以下方法:構(gòu)造恒等式
          C
          0
          n
          +
          C
          1
          n
          x+
          C
          2
          n
          x2+…+
          C
          n
          n
          xn=(1+x)n
          ,兩邊對x求導(dǎo),得
          C
          1
          n
          +2
          C
          2
          n
          x+3
          C
          3
          n
          x2+…+n
          C
          n
          n
          xn-1=n(1+x)n-1
          ,在上式中令x=1,得
          C
          1
          n
          +2
          C
          2
          n
          +3
          C
          3
          n
          +…+n
          C
          n
          n
          =n•2n-1
          .類比上述計(jì)算方法,計(jì)算
          C
          1
          n
          +22
          C
          2
          n
          +32
          C
          3
          n
          +…+n2
          C
          n
          n
          =
          n(n+1)•2n-2
          n(n+1)•2n-2

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          計(jì)算,可以采用以下方法:構(gòu)造恒等式,兩邊對x求導(dǎo),得,在上式中令x=1,得.類比上述計(jì)算方法,計(jì)算=   

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          同步練習(xí)冊答案