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				兩式相減.得.由此得點的軌跡方程為			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （2008•浦東新區(qū)二模）問題：過點M（2，1）作一斜率為1的直線交拋物線y2=2px（p＞0）于不同的兩點A，B，且點M為AB的中點，求p的值．請閱讀某同學(xué)的問題解答過程：
          解：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則y12=2px1，y22=2px2，兩式相減，得（y1-y2）（y1+y2）=2p（x1-x2）．又kAB=
          y1-y2x1-x2
          =1          ，y1+y2=2，因此p=1．
          并給出當(dāng)點M的坐標(biāo)改為（2，m）（m＞0）時，你認(rèn)為正確的結(jié)論：
          p=m（0＜m＜4）
          p=m（0＜m＜4）
          ．
          

			
          
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          問題：過點M（2，1）作一斜率為1的直線交拋物線y2=2px（p＞0）于不同的兩點A，B，且點M為AB的中點，求p的值．請閱讀某同學(xué)的問題解答過程：
          解：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則y12=2px1，y22=2px2，兩式相減，得（y1-y2）（y1+y2）=2p（x1-x2）．又，y1+y2=2，因此p=1．
          并給出當(dāng)點M的坐標(biāo)改為（2，m）（m＞0）時，你認(rèn)為正確的結(jié)論：    ．
          

			
          
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          問題：過點M（2，1）作一斜率為1的直線交拋物線y2=2px（p＞0）于不同的兩點A，B，且點M為AB的中點，求p的值．請閱讀某同學(xué)的問題解答過程：
          設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則y12=2px1，y22=2px2，兩式相減，得（y1-y2）（y1+y2）=2p（x1-x2）．又kAB=
          y1-y2
          x1-x2
          =1          ，y1+y2=2，因此p=1．
          并給出當(dāng)點M的坐標(biāo)改為（2，m）（m＞0）時，你認(rèn)為正確的結(jié)論：______．
          

			
          
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          問題：過點M（2，1）作一斜率為1的直線交拋物線y2=2px（p＞0）于不同的兩點A，B，且點M為AB的中點，求p的值．請閱讀某同學(xué)的問題解答過程：
          解：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則y12=2px1，y22=2px2，兩式相減，得（y1-y2）（y1+y2）=2p（x1-x2）．又數(shù)學(xué)公式，y1+y2=2，因此p=1．
          并給出當(dāng)點M的坐標(biāo)改為（2，m）（m＞0）時，你認(rèn)為正確的結(jié)論：________．
          

			
          
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          已知A（-1，0），B（1，0），設(shè)M（x，y）為平面內(nèi)的動點，直線AM，BM的斜率分別為k1，k2，
          ①若
          k1
          k2
          =2          ，則M點的軌跡為直線x=-3（除去點（-3，0））
          ②若k1•k2=-2，則M點的軌跡為橢圓x2+
          y2
          2
          =1          （除去長軸的兩個端點）
          ③若k1•k2=2，則M點的軌跡為雙曲線x2-
          y2
          2
          =1
          ④若k1+k2=2，則M點的軌跡方程為：y=x-
          1
          x
          （x≠±1）
          ⑤若k1-k2=2，則M點的軌跡方程為：y=-x2+1（x≠±1）
          上述五個命題中，正確的有
          ①④⑤
          ①④⑤
          （把所有正確命題的序號都填上）．
          

			
          
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