題目列表(包括答案和解析)
已知橢圓C:的離心率為
,以原點(diǎn)為圓心,橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線
相切.
(1)求橢圓的方程;
(2)若過(guò)點(diǎn)(2,0)的直線與橢圓
相交于兩點(diǎn)
,設(shè)
為橢圓上一點(diǎn),且滿足
(
為坐標(biāo)原點(diǎn)),當(dāng)
時(shí),求實(shí)數(shù)
取值范圍.
己知橢圓C:.的離心率為
,以原點(diǎn)為圓心,橢圓短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線x-y + 2 = 0相切,A,B分別是橢圓的左右兩個(gè)頂點(diǎn),P為橢圓C上的動(dòng)點(diǎn).
(I)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(II) M為過(guò)P且垂直于x軸的直線上的點(diǎn),若,求點(diǎn)M的軌跡方程,
并說(shuō)明軌跡是什么曲線.
(14分)已知橢圓C的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的
倍,其上一點(diǎn)到右焦點(diǎn)的最短距離為
.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若直線:
與圓O:
相切,且交橢圓C于A、B兩點(diǎn),求當(dāng)△AOB的面積最大時(shí)直線
的方程.
(12分)已知橢圓C的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的
倍,其上一點(diǎn)到右焦點(diǎn)的最短距離為
.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若直線:
與圓O:
相切,且交橢圓C于A、B兩點(diǎn),
求當(dāng)△AOB的面積最大時(shí)直線的方程.
已知橢圓C:的離心率為
,以原點(diǎn)為圓心,橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線
相切.
(1)求橢圓的方程;
(2)若過(guò)點(diǎn)(2,0)的直線與橢圓
相交于兩點(diǎn)
,設(shè)
為橢圓上一點(diǎn),且滿足
(
為坐標(biāo)原點(diǎn)),當(dāng)
時(shí),求實(shí)數(shù)
取值范圍.
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