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          （14分）已知橢圓C的中心在原點，焦點在軸上，長軸長是短軸長的倍，其上一點到右焦點的最短距離為．
          


              （1）求橢圓Ｃ的標準方程；
          


              （2）若直線：與圓Ｏ：相切，且交橢圓C于A、B兩點，求當△AOB的面積最大時直線的方程．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           
          


          (1) 
          


          (2) 
          


          【解析】（1）設橢圓右焦點
          


              則
          


          由（1）得  代得
          


          代（2）得
          


          


          （2）與圓相切
          


          


          


          由   消得
          


          


          （3），
          


          


          


          


          


          


          


          當時，，
          


          當時，
          


          （當時“=”成立）   
          


              

          


              此時且（3） 式   
          


                   

          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：山東省濟寧市2012屆高二下學期期末考試理科數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分） 已知在平面直角坐標系xoy中的一個橢圓，它的中心在原
          


          點，左焦
          


          （1）求該橢圓的標準方程；
          


          （2）若P是橢圓上的動點，求線段PA中點M的軌跡方程；
          


          （3）過原點O的直線交橢圓于點B、C，求△ABC面積的最大值。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012屆山東省高二下學期期末考試理科數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分） 已知在平面直角坐標系xoy中的一個橢圓，它的中心在原
          


          。
          


          （1）求該橢圓的標準方程；
          


          （2）若P是橢圓上的動點，求線段PA中點M的軌跡方程；
          


          （3）過原點O的直線交橢圓于點B、C，求△ABC面積的最大值。
          


           
          

			
          

			
          
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