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已知△ABC的頂點(diǎn)A（0，2），AC邊上的高線BD所在直線的方程為x-2y+2=0，∠ABC的角平分線所在的直線方程為y=0．求：
（I）直線AC的方程；
（Ⅱ）點(diǎn)C到直線AB的距離．

已知△ABC的頂點(diǎn)A（3，2），∠C的平分線CD所在直線方程為y-1=0，AC邊上的高BH所在直線方程為4x+2y-9=0．
（1）求頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求△ABC的面積．

已知：等腰三角形ABC中，其中一個(gè)腰AC所在的直線方程為y=-2x+2，∠A的平分線所在的直線方程為y=-x，底邊BC經(jīng)過點(diǎn)D（-1，0），求三角形底邊BC及腰AB所在的直線方程．

（2009•杭州二模）如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，銳角△ABC內(nèi)接于圓x²+y²=1．已知BC平行于x軸，AB所在直線方程為y=kx+m（k＞0），記角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c．
（1）若3k=

2ac

a2+c2-b2

，求cos2

A+C

2

+sin2B的值；
（2）若k=2，記∠xOA=α(0＜α＜

π

2

)，∠xOB=β(π＜β＜

3π

2

)，求sin(α+β)的值．