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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設(shè)，橢圓方程為，拋物線方程為．如圖所示，過點作軸的平行線，與拋物線在第一象限的交點為，已知拋物線在點的切線經(jīng)過橢圓的右焦點．
            
          （1）求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程；
            
          （2）設(shè)分別是橢圓長軸的左、右端點，試探究在拋物線上是否存在點，使得為直角三角形？若存在，請指出共有幾個這樣的點？并說明理由（不必具體求出這些點的坐標(biāo)）．
            
          

			
          
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          設(shè)，橢圓方程為，拋物線方程為．如圖所示，過點作軸的平行線，與拋物線在第一象限的交點為，已知拋物線在點的切線經(jīng)過橢圓的右焦點．
          


          （1）求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程；
          


          （2）設(shè)分別是橢圓長軸的左、右端點，試探究在拋物線上是否存在點，使得為直角三角形？若存在，請指出共有幾個這樣的點？并說明理由（不必具體求出這些點的坐標(biāo)）．
          


          


           
          

			
          
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          已知橢圓方程為，長軸兩端點為A、B，短軸上端點為C．
          （1）若橢圓焦點坐標(biāo)為，點M在橢圓上運動，當(dāng)△ABM的最大面積為3時，求其橢圓方程；
          （2）對于（1）中的橢圓方程，作以C為直角頂點的內(nèi)接于橢圓的等腰直角三角形CDE，設(shè)直線CE的斜率為k（k＜0），試求k滿足的關(guān)系等式；
          （3）過C任作垂直于，點P、Q在橢圓上，試問在y軸上是否存在一點T使得直線TP的斜率與TQ的斜率之積為定值，如果存在，找出點T的坐標(biāo)和定值，如果不存在，說明理由．
          

			
          
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          設(shè)，橢圓方程為，拋物線方程為．如圖所示，過點作軸的平行線，與拋物線在第一象限的交點為，已知拋物線在點的切線經(jīng)過橢圓的右焦點．
            
          （1）求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程；
            
          （2）設(shè)分別是橢圓長軸的左、右端點，試探究在拋物線上是否存在點P，使得為直角三角形？若存在，請指出共有幾個這樣的點？并說明理由（不必具體求出這些點的坐標(biāo)）．
            
          

			
          
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          設(shè)，橢圓方程為，拋物線方程為。如圖所示，過點
            
          作軸的平行線，與拋物線在第一象限的交點為G。已知拋物線在點
            
          G的切線經(jīng)過橢圓的右焦點F1。
            
          （1）求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程；     (6分)
            
          （2）設(shè)A、B分別是橢圓長軸的左、右端點，試探究在拋物線上是否存在點P，使得
            
          △ABP為直角三角形？若存在，請指出共有幾個這樣的點？并說明理由（不必具
            
          體求出這些點的坐標(biāo)）。(8分)
          

			
          
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