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				10．若雙曲線.其左.右頂點分別為..設為其右支上一點.且直線的斜率為2.則直線的傾斜角等于			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別F1、F2，O為雙曲線的中心，P是雙曲線右支上異于頂點的任一點，△PF1F2的內切圓的圓心為I，且⊙I與x軸相切于點A，過F2作直線PI的垂線，垂足為B，若e為雙曲線的離心率，下面八個命題：
          ①△PF1F2的內切圓的圓心在直線x=b上；    
          ②△PF1F2的內切圓的圓心在直線x=a上；
          ③△PF1F2的內切圓的圓心在直線OP上；     
          ④△PF1F2的內切圓必通過點（a，0）；
          ⑤|OB|=e|OA|；        
          ⑥|OB|=|OA|；        
          ⑦|OA|=e|OB|；        
          ⑧|OA|與|OB|關系不確定．
          其中正確的命題的代號是
          ②，④，⑥
          ②，④，⑥
          ．
          

			
          
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          已知雙曲線C的方程為
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          ，它的左、右焦點分別F1，F(xiàn)2，左右頂點為A1，A2，過焦點F2先做其漸近線的垂線，垂足為p，再作與x軸垂直的直線與曲線C交于點Q，R，若PF2，A1A2，QF1依次成等差數(shù)列，則離心率e=（　　）
          

			
          
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          已知雙曲線的方程為，它的左、右焦點分別，左右頂點為，過焦點先作其漸近線的垂線，垂足為，再作與軸垂直的直線與曲線交于點，若依次成等差數(shù)列，則離心率e=（　　�。�
          A．　　　B．　　　C．或　D．
          

			
          
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          已知雙曲線的左、右焦點分別是、．
            
          (1)求雙曲線上滿足的點P的坐標；
            
          (2)橢圓的左、右頂點分別是雙曲線的左、右焦點，橢圓的左、右焦點分別是雙曲線的左、右頂點，若直線與橢圓恒有兩個不同的交點A和B，且（其中O為坐標原點），求k的取值范圍．
          

			
          
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          已知雙曲線C的方程為，它的左、右焦點分別F1，F(xiàn)2，左右頂點為A1，A2，過焦點F2先做其漸近線的垂線，垂足為p，再作與x軸垂直的直線與曲線C交于點Q，R，若PF2，A1A2，QF1依次成等差數(shù)列，則離心率e=（ ）
          A．
          B．
          C．或
          D．
          

			
          
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          一、選擇題
 B文（B）ACDB   CACB（文A）B    AD
          二、填空題  13.  
14.1200    
15. （理）3（文）1  
16.2
          三、解答題
          17. 解：，且.
              
              ① ………………3分
                 ②
          又A為三角形的內角，所以sinA= ………………6分
           ………………9分
           ………………12分
          18.解：由題意p,q中有且僅有一個為真，一個為假，…………2分
          由p真m>2，……5分 
           q真<01<m<3, ……7分
          所以，若p假q真，則1<m≤2……9分 
           若p真q假，則m≥3……11分
          綜上所述：m∈(1,2)∪[3，+∞]．…………12分
           
          19.證明（1）：過點D作
          ，垂足為H.連結HB、GH,
          所以
          又，且=
          所以
          由三垂線定理得…………（理、文）6分
          (2)（理） 
          知
          所以
          連結DG，則垂足G,所以…………9分
          作垂足為M,連結DM,則為二面角D-BF-C的平面角
          所以，在中，
           .…………12分
          （注：也可用空間向量來解,步驟略）
          （文）
          又∵AD∥面BFC
          所以＝
          ＝ …………9分
          =0，得x=
          所以x=時有最大值，其值為.…………12分
           
          20.解：（1）由已知條件分析可知，在甲、乙兩地分別投資5萬元的情況下欲獲利12.5萬元，須且必須兩地都不發(fā)生洪水.
          故所求的概率為P=（1－0.6）×（1－0.5）＝0.2………………（理）5分（文）6分
          （2）設投資1萬元在甲地獲利萬元，則的可能取值為15萬元和－5萬元.
          又此地發(fā)生洪水的概率為0.6
          故投資1萬元在甲地獲利的期望為1.5×0.6＋（－0.5）×0.4＝0.7萬元.…………（理）7分
          同理在乙地獲利的期望為1×0.5＋（－0.2）×0.5＝0.4萬元. …………（理）8分
          設在甲、乙兩地的投資分別為x,y萬元，
          則平均獲利z=0.7x+0.4y萬元.……（理）9分
          （則獲得的利潤z=1.5x+y萬元.…………（文）7分）
          其中x,y滿足： 
          如右圖，因為A點坐標為（6，4）   
          所以，在甲、乙兩地的投資分別為6、4萬元時，
          可平均獲利最大， 
          其最大值為（理）5.8萬元、（文）13萬元. …………（理、文）12分
          （注：若不用線性規(guī)劃的格式求解，只要結果正確同樣給分）
           
          21.解：（1）設平移后的右焦點為P(x,y)，
          易得已知橢圓的右焦點為F2(3,0),
………………1分
          （2）易知F(0,為曲線C上的焦點，又
          所以A,B,F三點共線………………5分
          設
           ………………12分
          （文）21.解：（1）當n為偶數(shù)時，因為f(-x)=(-x)n+1=xn+1=f(x),即函數(shù)f(x)為偶函數(shù)
          所以其圖象關于y軸對稱………………2分
          當n為奇數(shù)時，因為f(-x)=(-x)n+1=－xn+1，所以
          所以其圖象關于點（0，1）中心對稱. ………………4分
          （或：令g(x)=f(x)-1=xn,所以g(-x)=(-x)n=-xn=－g(x) ，即g(x)為奇函數(shù)，
          所以g(x)的圖象關于原點對稱，故函數(shù)f(x)的圖象關于點（0，1）中心對稱.）………4分
          （2）=…………6分
          所以…………＃
          當時；…………8分
          當時，＃式兩邊同乘以x,得…*
          *式－#式可得，…………12分
          22.（理）解：（1）易得f(x)=+ 的定義域為[0，n]
          令，得x=------------1分
          所以，函數(shù)f(x)在(0,)上單調遞增，在(,n)單調遞減，
          所以=------------3分
          由于，所以-------------5分
          因為 ，
          所以--------8分
          （2）令
          所以=------------10分
          由
          ；
          所以
          -------------12分
          又，所以
          相除得，由得，所以
           
          最大  
-----------14分 
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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