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        1. 18. 從“神七 飛船帶回的某種植物種子由于在太空中被輻射.我們把它們稱作“太空種子 . 這種“太空種子 成功發(fā)芽的概率為 .發(fā)生基因突變的概率為 .種子發(fā)芽與發(fā)生基因突變是兩個相互獨立事件.科學(xué)家在實驗室對“太空種子 進(jìn)行培育.從中選出優(yōu)良品種. (Ⅰ)這種“太空種子 中的某一粒種子既發(fā)芽又發(fā)生基因突變的概率是多少? (Ⅱ)四粒這種“太空種子 中至少有兩粒既發(fā)芽又發(fā)生基因突變的概率是多少? 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          本題12分)已知從“神七”飛船帶回的某種植物種子每粒成功發(fā)芽的概率都為,某

          植物研究所進(jìn)行該種子的發(fā)芽實驗,每次實驗種一粒種子, 每次實驗結(jié)果相互獨立. 假定某

          次實驗種子發(fā)芽則稱該次實驗是成功的,如果種子沒有發(fā)芽,則稱該次實驗是失敗的.若該

          研究所共進(jìn)行四次實驗, 設(shè)表示四次實驗結(jié)束時實驗成功的次數(shù)與失敗的次數(shù)之差的絕對

          值.

          ⑴ 求隨機變量的分布列及的數(shù)學(xué)期望;

          ⑵ 記“不等式的解集是實數(shù)集”為事件,求事件發(fā)生的概率.

           

           

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          (本題滿分12分)
          從邊長為2a的正方形鐵皮的四個角各截去一個邊長為x的小正方形,再將四邊向上折起,做成一個無蓋的長方體鐵盒,且要求長方體的高度x與底面正方形的邊長的比不超過常數(shù)t.
          問:(1)求長方體的容積V關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;(2)x取何值時,長方體的容積V有最大值?

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          (本題滿分12分)從蘭州到天水的某三列火車正點到達(dá)的概率分別為。求⑴這三列火車恰有兩列正點到達(dá)的概率;⑵這三列火車至少有兩列誤點到達(dá)的概率。

           

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          (本題滿分12分)

          從邊長為2a的正方形鐵皮的四個角各截去一個邊長為x的小正方形,再將四邊向上折起,做成一個無蓋的長方體鐵盒,且要求長方體的高度x與底面正方形的邊長的比不超過常數(shù)t.

          問:(1)求長方體的容積V關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;(2)x取何值時,長方體的容積V有最大值?

           

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          (本題滿分12分)從5名男生和4名女生選出4人去參加辯論比賽.

          (1)求選出的4人中有1名女生的概率;

          (2)設(shè)X為選出的4人中的女生人數(shù),求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

           

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          1.B    2 D.  3.B    4.C      5.C     6.C    7.B    8.C    9.D   10.B

          11.D   12.B

          13.240   14.1     15.  16. ①②③

          17.(本題滿分10分)

          解:(Ⅰ)由

                 

          (Ⅱ)

          同理:

             

          ,.

          18.(本題滿分12分)

          解:(Ⅰ)記“這批太空種子中的某一粒種子既發(fā)芽又發(fā)生基因突變”為事件,則.    

          (Ⅱ)

          19.(本題滿分12分)

            (Ⅰ)∵,∴{}是公差為4的等差數(shù)列,

          a1=1, =+4(n-1)=4n-3,∵an>0,∴an= 

          (Ⅱ)bn=Sn+1Sn=an+12=,由bn<,得m>,

          設(shè)g(n)= ,∵g(n)= n∈N*上是減函數(shù),

          g(n)的最大值是g(1)=5,

          m>5,存在最小正整數(shù)m=6,使對任意n∈N*bn<成立

          20.(本題滿分12分)

          解法一:

          (I)設(shè)的中點,連結(jié),則四邊形為正方形,

          .故,,,即

          學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com),

          平面,                                   

          (II)由(I)知平面,

          平面,,

          的中點, 連結(jié),又,則

          的中點,連結(jié),則,.

          為二面角的平面角.

          連結(jié),在中,,,

          的中點,連結(jié),,

          中,,,

          二面角的余弦值為

          解法二:

          (I)以為原點,所在直線分別為軸,軸,軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,則,,,,.

          學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com),,

          又因為 所以,平面.

          (II)設(shè)為平面的一個法向量.

          ,

              取,則

          ,,設(shè)為平面的一個法向量,

          ,,得,則,

          設(shè)的夾角為,二面角,顯然為銳角,

          ,

          21.(本題滿分12分)    

          解:(Ⅰ) ,上是增函數(shù),在上是減函數(shù),

          ∴當(dāng)時, 取得極大值.

          .

          ,,

          則有 ,

          遞增

          極大值4

          遞減

          極小值0

          遞增

          所以, 當(dāng)時,函數(shù)的極大值為4;極小值為0; 單調(diào)遞增區(qū)間為.

          (Ⅱ) 由(Ⅰ)知, ,的兩個根分別為. ∵上是減函數(shù),∴,即,

          .

          22.(本題滿分12分)

          解:(I)依題意,可知,

           ,解得

          ∴橢圓的方程為

          (II)直線與⊙相切,則,即,

          ,得,

          ∵直線與橢圓交于不同的兩點設(shè)

          ,

                 ∴,

          設(shè),則,

          上單調(diào)遞增          ∴.

           

           

           


          同步練習(xí)冊答案