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本題滿分12分）

在一條筆直的工藝流水線上有三個(gè)工作臺，將工藝流水線用如圖所示的數(shù)軸表示，各工作臺的坐標(biāo)分別為，每個(gè)工作臺上有若干名工人.現(xiàn)要在與之間修建一個(gè)零件供應(yīng)站，使得各工作臺上的所有工人到供應(yīng)站的距離之和最短.

（1）若每個(gè)工作臺上只有一名工人，試確定供應(yīng)站的位置；

（2）設(shè)三個(gè)工作臺從左到右的人數(shù)依次為2，1，3，試確定供應(yīng)站的位置，并求所有工人到供應(yīng)站的距離之和的最小值.

（本題滿分12分，每一問6分）

 如圖，弧是半徑為的半圓，為直徑，點(diǎn)為弧的中點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)為線段的三等分點(diǎn)，線段與弧交于點(diǎn)，且，平面外一點(diǎn)滿足平面,。

⑴證明：；

⑵ 將（及其內(nèi)部）繞所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成一幾何體，求該幾何體的體積。

（本題滿分12分）有一枚正方體骰子，六個(gè)面分別寫1、2、3、4、5、6的數(shù)字，規(guī)定“拋擲該枚骰子得到的數(shù)字是拋擲后，面向上的那一個(gè)數(shù)字”。已知b和c是先后拋擲該枚骰子得到的數(shù)字，函數(shù)=。

（Ⅰ）若先拋擲骰子得到的數(shù)字是3，求再次拋擲骰子時(shí)，使函數(shù)有零點(diǎn)的概率；

（Ⅱ） 求函數(shù)在區(qū)間（—3，+∞）是增函數(shù)的概率

.（本題滿分12分) 

先后拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子（骰子的六個(gè)面上分別標(biāo)以數(shù)字），骰子向上的數(shù)字依次記為、.

（Ⅰ）求能被3整除的概率；

（Ⅱ）求使關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)解的概率；

（Ⅲ）求使方程組有正數(shù)解的概率. 

（本題滿分12分） 將一枚質(zhì)地均勻且四個(gè)面上分別標(biāo)有1，2，3，4的正四面體先

后拋擲兩次，其底面落于桌面上，記第一次朝下面的數(shù)字為，第二次朝下面的數(shù)

字為。用表示一個(gè)基本事件。

請寫出所有的基本事件；

求滿足條件“為整數(shù)”的事件的概率；

求滿足條件“”的事件的概率。