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				∴m>5,存在最小正整數(shù)m=6,使對(duì)任意n∈N*有bn<成立			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知函數(shù)f（x）=
          		4x2+1
          x
          （x＞0）．
          （1）求數(shù)列{an}滿足a1=1，
          1
          an+1
          =f(an)          ，求an；
          （2）若bn=an+12+an+22+…+a2n+12，是否存在最小正整數(shù)P，使對(duì)任意x∈N*，都有bn＜
          P
          25
          成立．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=（x＞0）．
          （1）求數(shù)列{an}滿足a1=1，，求an；
          （2）若bn=an+12+an+22+…+a2n+12，是否存在最小正整數(shù)P，使對(duì)任意x∈N*，都有bn＜成立．
          

			
          
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          已知an=n·0.9n（n∈N*），
          （1）判斷{an}的單調(diào)性；
          （2）是否存在最小正整數(shù)k，使an＜k對(duì)于n∈N* 恒成立？ 
          

			
          
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          （2012•成都一模）已知函數(shù)f（x）在[a，b]上連續(xù)，定義
          f1(x)=f(t)min，x∈[a，b]，a≤t≤x
          f2(x)=f(t)max，x∈[a，b]，a≤t≤x
          ；其中f（x）min（x∈D）表示f（x）在D上的最小值，f（x）max（x∈D）表示f（x）在D上的最大值．若存在最小正整數(shù)k使得f2（x）-f1（x）≤k（x-a）對(duì)任意的x∈[a，b]成立，則稱函數(shù)f（x）為[a，b]上的“k階收縮函數(shù)”．有下列命題：
          ①若f（x）=cosx，x∈[0，π]，則f1（x）=1，x∈[0，π]；
          ②若f（x）=2x，x∈[-1，4]，則f2(x)=2x，x∈[-1，4]
          ③f（x）=x為[1，2]上的1階收縮函數(shù)；
          ④f（x）=x2為[1，4]上的5階收縮函數(shù)．
          其中你認(rèn)為正確的所有命題的序號(hào)為
          ②③④
          ②③④
          ．
          

			
          
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          函數(shù)f（x）定義在區(qū)間[a，b]上，設(shè)“min{f（x）|x∈D}”表示函數(shù)f（x）在集合D上的最小值，“max{f（x）|x∈D}”表示函數(shù)f（x）在集合D上的最大值．現(xiàn)設(shè)f1（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f2（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），
          若存在最小正整數(shù)k，使得f2（x）-f1（x）≤k（x-a）對(duì)任意的x∈[a，b]成立，則稱函數(shù)f（x）為區(qū)間[a，b]上的“第k類壓縮函數(shù)”．
          （Ⅰ） 若函數(shù)f（x）=x3-3x2，x∈[0，3]，求f（x）的最大值，寫出f1（x），f2（x）的解析式；
          （Ⅱ） 若m＞0，函數(shù)f（x）=x3-mx2是[0，m]上的“第3類壓縮函數(shù)”，求m的取值范圍．
          

			
          
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