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          已知an=n·0.9n（n∈N*），
          （1）判斷{an}的單調(diào)性；
          （2）是否存在最小正整數(shù)k，使an＜k對于n∈N* 恒成立？ 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）an+1-an=（n+1）·=（0.9-0.1n）·0.9n， 
          ∴當(dāng)n＜9時，an+1＞an；當(dāng)n=9時，an+1=an；當(dāng)n＞9時，an+1＜an，
          ∴a1，a2，…，a9單調(diào)遞增，a9=a10，
          a10，a11，…單調(diào)遞減；
          （2）由（1）知，an中a9和a10相等且最大，則數(shù)列中的最大項為，
           ∴存在最小正整數(shù)k=4，使an＜4對n∈N*恒成立。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知an-1+an+1-an2=0，S2n-1=38，則n=（　�。�
          
                
          A、38B、20C、10D、9
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列命題：
          ①△ABC中，若A＜B，則cos2A＜cos2B；
          ②若A，B，C為△ABC的三個內(nèi)角，則
          4
          A
          +
          1
          B+C
          的最小值為
          9
          π

          ③已知an=sin
          nπ
          6
          +
          16
          2+sin
          nπ
          6
          （n∈N*），則數(shù)列{an}中的最小項為
          19
          3
          ；
          ④若函數(shù)f（x）=log2（x+1），且0＜a＜b＜c，則
          f(a)
          a
          ＜
          f(b)
          b
          ＜
          f(c)
          c
          ；
          ⑤函數(shù)f(x)=
          		x2-2x+5
          +
          		x2-4x+13
          的最小值為
          		29
          ．
          其中所有正確命題的序號是
          ②③
          ②③
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知S9＜0，S11＞0，那么下列結(jié)論正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知{an}是正數(shù)組成的數(shù)列，a1=9，并且對任意的n有2an+12+3an+1an-2an2-an+1-2an=0，那么數(shù)列{an}的通項公式為
          an=1+(
          1
          2
          )n-4
          an=1+(
          1
          2
          )n-4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•越秀區(qū)模擬）已知{an}是公差不為0的等差數(shù)列，它的前9項和S9=90，且a2，a4，a8成等比數(shù)列．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）若數(shù)列{an}和{bn}滿足等式：an=
          b1
          3
          +
          b2
          32
          +
          b3
          33
          +…+
          bn
          3n
          （n為正整數(shù)），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案