對(duì)數(shù)列{x_n}，滿足，；對(duì)函數(shù)f（x）在（-2，2）上有意義，，且滿足x，y∈（-2，2）時(shí)，有成立，則數(shù)列{f（x_n）}是

1. A.
   以-4為首項(xiàng)以2為公差的等差數(shù)列
2. B.
   以-4為首項(xiàng)以2為公比的等比數(shù)列
3. C.
   既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列
4. D.
   既不是等差數(shù)列又不是等比數(shù)列

如果以數(shù)列的任意連續(xù)三項(xiàng)作邊長(zhǎng)，都能構(gòu)成一個(gè)三角形，那么稱這樣的數(shù)列為“三角形”數(shù)列；又對(duì)于“三角形”數(shù)列，如果函數(shù)y=f(x)使得由=f()()確定的數(shù)列仍成為一個(gè)“三角形”數(shù)列，就稱y=f(x) 是數(shù)列的“保三角形”函數(shù)。

（Ⅰ）、已知數(shù)列是首項(xiàng)為2012，公比為的等比數(shù)列，求證：是“三角形”數(shù)列；

（Ⅱ）、已知數(shù)列是首項(xiàng)為2，公差為1的等差數(shù)列，若函數(shù)f(x)=  (m＞0且m≠1)是的“保三角形”函數(shù). 求m的取值范圍.

已知數(shù)列滿足（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（II）若數(shù)列中，前項(xiàng)和為，且證明：

【解析】第一問中，利用，

∴數(shù)列{}是以首項(xiàng)a₁+1，公比為2的等比數(shù)列，即 

第二問中， 

進(jìn)一步得到得    即

即是等差數(shù)列.

然后結(jié)合公式求解。

解：（I）  解法二、，

∴數(shù)列{}是以首項(xiàng)a₁+1，公比為2的等比數(shù)列，即 

（II）     ………②

由②可得： …………③

③－②，得    即 …………④

又由④可得 …………⑤

⑤－④得

即是等差數(shù)列.