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				21．設.點在軸上.點在 軸上.且			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分15分）
          


          設函數(shù)．
          


          (1)當 ≤≤時，用表示的最大值；
          


          （2）當時，求的值，并對此值求的最小值；
          


          （3）問取何值時，方程=在上有兩解？
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分15分）如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB⊥AC，已知AB＝a，AC＝2，AA1＝1，點D在棱B1C1上，且B1D∶DC1＝1∶3．
            
          （Ⅰ）證明：BD⊥A1C；
            
          （Ⅱ）若二面角B-A1D-B1的大小為60??，試求a的值．
          

			
          
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          (本小題滿分15分）
          


          已知函數(shù)在區(qū)間上的值域為
          


           
（1）求的值
          


           
（2）若關于的函數(shù)在上為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分15分）如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側棱底面，，是的中點，作交于點
          


          


          （1）證明:平面.
          


          （2）證明:平面.
          


          （3）求二面角的大小.
          


           
          

			
          
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          （（本小題滿分15分）
          


          如圖，在中，已知于，的垂心為且．
          


          （Ⅰ）求點的軌跡方程；
          


          （Ⅱ）設，那么能否成等差數(shù)列？請說明理由；
          


          （Ⅲ）設直線與直線分別交于點，請問以為直徑的圓是否經(jīng)過定點？并說明理由．
          


          


           
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共有10小題，每小題5分，共50分．
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          答案
          D 
          A
          A
          C
          B
          B
          B
          C
          D
          A
          二、填空題：本大題共有7小題，每小題4分，共28分．
          11.           12.         13.         
14. 
          15.          16.           17.
或
          三、解答題：本大題共5小題，共72分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
          18.解：（1）由正弦定理得：.………………6分
          （2）的內(nèi)角和 ，     
 
                                              ………………8分
          =  
                        
………………10分
           ，
          當即時，取得最大值.                 
………………14分
           
          19.(1)證明：連接,交于點，連接,得∥，
          平面,平面, //平面.       ………………7分
            
          (2)  側棱⊥底面, ⊥,過作⊥=,則∥.
          ,, ……12分
          在棱上存在點使三棱錐的體積為，且是線段的三等分點.
                                                                   
………………14分
          20. 解：（1）由，得.                
………………6分
             （2）
           ……………10分
          要使對成立，
          ，故符合條件的正整數(shù).              ………………14分
           
          21．解：（1）設，則由得為中點，所以
                  又得，，
          所以（）.                                
………………6分
          （2）由（1）知為曲線的焦點，由拋物線定義知，拋物線上任一點到 的距離等于其到準線的距離，即，
          所以，
          根據(jù)成等差數(shù)列，得，      ………………10分
          直線的斜率為，
          所以中垂線方程為，             
………………12分
          又中點在直線上，代入上式得，即，
          所以點.                                        
………………15分
           
           
          22.解：（1）當時，在區(qū)間上是增函數(shù)，
                    
當時，，，
             
函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，
          綜上得，函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù).           
………………7分
          (2)
              
             令   ………………10分
              設方程（*）的兩個根為（*）式得，不妨設.
              當時，為極小值，所以在[0，1]上的最大值只能為或；
                                                                 
………………10分
              當時，由于在[0，1]上是單調(diào)遞減函數(shù)，所以最大值為，
          所以在[0，1]上的最大值只能為或，              
………………12分
          又已知在處取得最大值，所以
          即.       ………………15分
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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