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				(2)由得   accosB=b2-(a-c)2                       9′即accosB=a2+c2-2accosB-(a2+c2-2ac)                11′			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設不等邊三角形ABC的外心與重心分別為M、G，若A（－1，0），B（1，0）且MG//AB.
          


          （Ⅰ）求三角形ABC頂點C的軌跡方程；
          


          （Ⅱ）設頂點C的軌跡為D，已知直線過點（0，1）并且與曲線D交于P、N兩點，若O為坐標原點，滿足OP⊥ON，求直線的方程.
          


          【解析】
          


          第一問因為設C（x,y）（）
          


          ……3分
          


          ∵M是不等邊三解形ABC的外心，∴|MA|=|MC|，即（2）
          


          由（1）（2）得.所以三角形頂點C的軌跡方程為，.…6分
          


          第二問直線l的方程為y=kx+1
          


          由消y得。 ∵直線l與曲線D交于P、N兩點，∴△=，
          


          又，
          


          ∵，∴
          


          得到直線方程。
          


           
          

			
          
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          精英家教網某先生居住在城鎮(zhèn)的A處，準備開車到單位B處上班，若該地各路段發(fā)生堵車事件都是獨立的，且在同一路段發(fā)生堵車事件最多只有一次，發(fā)生堵車事件的概率如如圖所示．（例如：A→C→D算作兩個路段：路段AC發(fā)生堵車事件的概率為
          1
          10
          ，路段CD發(fā)生堵車事件的概率為
          1
          15
          ）．
          （1）請你為其選擇一條由A到B的路線，使得途中發(fā)生堵車事件的概率最小；
          （2）若記路線A→C→F→B中遇到堵車次數為隨機變量X，求X的概率分布．
          

			
          
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          已知在△ABC中，
          （1）若三邊長a，b，c依次成等差數列，sinA：sinB=3：5，求三個內角中最大角的度數；
          （2）若
          BA
          •
          BC
          =b2-(a-c)2          ，求cosB．
          

			
          
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          現在小型轎車慢慢進入百姓家庭，但是另一個問題相繼暴露出來--堵車．李先生居住在城市的A處，準備開車到B處上班，若該地各路段發(fā)生堵車事件是相互獨立的，且在同一路段發(fā)生堵車事件最多只有一次，發(fā)生堵車事件的概率如圖所示（例如A→C→D并作兩個路段：路段AC發(fā)生堵車事件的概率是
          1
          10
          ，路段CD發(fā)生堵車事件概率是
          1
          15
          ）．
          （1）請你為李先生選擇一條由A到B的路線，使得沿途經過的路口盡可能少，且發(fā)生堵車的概率最小；
          （2）若該路線A→C→F→B中遇到堵車的次數為隨機變量X，求X的數學期望．
          

			
          
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          精英家教網某人居住在城鎮(zhèn)的A處，準備開車到單位B處上班，若該地各路段發(fā)生堵車事件都是相互獨立的，且在同一路段發(fā)生堵車事件最多只有一次，發(fā)生堵車事件的概率如圖．（例如：A→C→D算作兩個路段：路段AC發(fā)生堵車事件的概率為
          1
          5
          ，路段CD發(fā)生堵車事件的概率為
          1
          8
          ）
          （1）請你為其選擇一條由A到B的最短路線（即此人只選擇從西向東和從南向北的路線），使得途中發(fā)生堵車事件的概率最��；
          （2）若記路線A→C→F→B中遇到堵車次數為隨機變量ξ，求ξ的數學期望Eξ．
          

			
          
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