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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				(1)求實數(shù)的取值范圍,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （2010•杭州模擬）設(shè)F1、F2是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的左右焦點，A為上頂點，橢圓上的點N滿足：
          F1N
          =
          F1F2
          +λ
          F1A
          （λ∈R）．
          （1）求實數(shù)λ的取值范圍；
          （2）設(shè)λ=
          1
          2
          ，過點N作橢圓的切線分別交左、右準線于P、Q，直線NF1、NF2分別交橢圓于C、D兩點．是否存在實數(shù)m，使
          OQ
          =m（
          ON
          +
          OD
          ）？若存在，求出實數(shù)m的值，否則說明理由；
          （3）在（2）的基礎(chǔ)上猜想：是否存在實數(shù)n，使
          OP
          =n（
          ON
          +
          OC
          ）？若存在寫出n的值．
          

			
          
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          以O(shè)為原點，
          OF
          所在直線為x軸，建立直角坐標系．設(shè)
          OF
          •
          FG
          =1          ，點F的坐標為（t，0），t∈[3，+∞）．點G的坐標為（x0，y0）．
          （1）求x0關(guān)于t的函數(shù)x0=f（t）的表達式，并判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性．
          （2）設(shè)△OFG的面積S=
          		31
          6
          t          ，若O以為中心，F(xiàn)，為焦點的橢圓經(jīng)過點G，求當|
          OG
          |          取最小值時橢圓的方程．
          （3）在（2）的條件下，若點P的坐標為(0，
          9
          2
          )          ，C，D是橢圓上的兩點，
          PC
          =λ
          PD
          (λ≠1)          ，求實數(shù)λ的取值范圍．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R）．
          （1）若f（x）在[0，2]上是增函數(shù)，x=2是方程f（x）=0的一個實根，求證：f（1）≤-2；
          （2）若f（x）的圖象上任意不同兩點的連線斜率小于1，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          
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          （2013•青島一模）現(xiàn)有長分別為1m、2m、3m的鋼管各3根（每根鋼管質(zhì)地均勻、粗細相同且附有不同的編號），從中隨機抽取n根（假設(shè)各鋼管被抽取的可能性是均等的，1≤n≤9），再將抽取的鋼管相接焊成筆直的一根．
          （Ⅰ）當n=3時，記事件A={抽取的3根鋼管中恰有2根長度相等}，求P（A）；
          （Ⅱ）當n=2時，若用ξ表示新焊成的鋼管的長度（焊接誤差不計），
          ①求ξ的分布列；
          ②令η=-λ2ξ+λ+1，E（η）＞1，求實數(shù)λ的取值范圍．
          

			
          
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          設(shè)橢圓C：
          x2
          λ+1
          +y2=1          （λ＞0）的兩焦點是F1，F(xiàn)2，且橢圓上存在點P，使
          PF1
          •
          PF2
          =0
          （1）求實數(shù)λ的取值范圍；
          （2）若直線l：x-y+2=0與橢圓C存在一公共點M，使得|MF1|+|MF2|取得最小值，求此最小值及此時橢圓的方程．
          （3）在條件（2）下的橢圓方程，是否存在斜率為k（k≠0）的直線?，與橢圓交于不同的兩點A、B，滿足
          AQ
          =
          QB
          ，且使得過點Q，N（0，-1）兩點的直線NQ滿足
          NQ
          •
          AB
          =0？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由．
          

			
          
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          一、
          C A CBC     A D AB D     B A
          二、
          13．5;  
14．;    
15． 36;      16．20
          三、
          17．解：（1）依題意得：
          所以：，……4分
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              20090508
              （2）設(shè)，則，
              由正弦定理：,
              所以兩個正三角形的面積和，…………8分
              ……………10分
              ，，
              所以：………………………………………………………………12分
              18．解：（1）；……………………6分
              （2）消費總額為1500元的概率是：……………………7分
              消費總額為1400元的概率是：………8分
              消費總額為1300元的概率是：
              ＝，…11分
              所以消費總額大于或等于1300元的概率是；……………………12分
              19．（1）證明：因為，所以平面，
              又因為，
              平面，
              平面平面；…………………4分
              （2）因為，所以平面，所以點到平面的距離等于點E到平面的距離，
              過點E作EF垂直CD且交于點F，因為平面平面，所以平面，
              所以的長為所求，………………………………………………………………………6分
              因為，所以為二面角的平面角，，
              ＝1，
              點到平面的距離等于1；…………………………………………………………8分
              （3）連接，由平面，，得到，
              所以是二面角的平面角，
              ，…………………………………………………………………11分
              二面角大小是�！�12分
              20．解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，依題意得：
              ，
              解得，所以，…………………3分
              所以，
              ，
              所以；…………………………………………………………………6分
              （2），因為，所以數(shù)列是遞增數(shù)列，…8分
              當且僅當時，取得最小值，
              則：，
              所以，即的取值范圍是。………………………………………12分
              21．解：（1）設(shè)點的坐標為，則點的坐標為，點的坐標為，
              因為，所以，得到：，注意到不共線，所以軌跡方程為；…………………………………5分
              （2）設(shè)點是軌跡C上的任意一點，則以為直徑的圓的圓心為，
              假設(shè)滿足條件的直線存在，設(shè)其方程為，直線被圓截得的弦為，
              則
               
              …………………………………………7分
              弦長為定值，則，即，
              此時，……………………………………………………9分
              所以當時，存在直線，截得的弦長為，
                  當時，不存在滿足條件的直線�！�12分
              22．解：（1），
              ，……2分
              ，
              由或
              因為當時取得極大值，所以，
              所以的取值范圍是：；………………………………………………………4分
              （2）由下表：
              ＋
              0
              －
              0
              －
              遞增
              極大值
              遞減
              極小值
              遞增
              ………………………7分
              畫出的簡圖：
              依題意得：，
              解得：，
              所以函數(shù)的解析式是：
              ；……9分
              （3）對任意的實數(shù)都有
              ，
              依題意有：函數(shù)在區(qū)間
              上的最大值與最小值的差不大于，
              ………10分
              在區(qū)間上有：
              ,
              的最大值是，
              的最小值是，……13分
              所以
              即的最小值是。………………………………………14分
               
               
              		
              
	
	

              
	



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