④ 存在.使同號．——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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給出以下結(jié)論：

①存在角α使得成立；

②存在α、β，使得sinα＞sinβ，cosα＞cosβ同時(shí)成立；

③通項(xiàng)公式為的數(shù)列的前n項(xiàng)和為S_n，則S₂₀₀₈＝0；

④x₁，x₂為實(shí)數(shù)，當(dāng)|sin2x₁－sin2x₂|取得最大值時(shí)，|x₁－x₂|的最小值為；

其中正確的結(jié)論的序號是________．(注：把你認(rèn)為正確的命題的序號都填上)

定義：已知函數(shù)f(x)與g(x)，若存在一條直線y＝kx＋b，使得對公共定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)均滿足g(x)≤f(x)≤kx＋b恒成立，其中等號在公共點(diǎn)處成立，則稱直線y＝kx＋b為曲線f(x)與g(x)的“左同旁切線”．已知

(Ⅰ)證明：直線y＝x－l是f(x)與g(x)的“左同旁切線”；

(Ⅱ)設(shè)P(x₁，f(x₁))，Q(x₂，f(x₂))是函數(shù)f(x)圖象上任意兩點(diǎn)，且0＜x₁＜x₂，若存在實(shí)數(shù)x₃＞0，使得．請結(jié)合(I)中的結(jié)論證明：x₁＜x₃＜x₂．

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定義：已知函數(shù)f(x)與g(x)，若存在一條直線y＝kx＋b，使得對公共定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)均滿足g(x)≤f(x)≤kx＋b恒成立，其中等號在公共點(diǎn)處成立，則稱直線y＝kx＋b為曲線f(x)與g(x)的“左同旁切線”．已知

(Ⅰ)證明：直線y＝x－l是f(x)與g(x)的“左同旁切線”；

(Ⅱ)設(shè)P(x₁,f(x₁)，Q(x₂，f(x₂))是函數(shù)f(x)圖象上任意兩點(diǎn)，且0＜x₁＜x₂，若存在實(shí)數(shù)x₃＞0，使得．請結(jié)合(Ⅰ)中的結(jié)論證明：x₁＜x₃＜x₂．

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在下列四個(gè)命題中，①a與b共線存在唯一實(shí)數(shù)λ，使a=λb;②a與b不同向對任何正實(shí)數(shù)λ，均有a≠λb;?③a∥b且b≠0存在唯一實(shí)數(shù)λ，使a=λb；④a與b不共線對任何正實(shí)數(shù)λ，均有a≠λB．其中為真命題的是__________.(寫出序號即可)

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關(guān)于x的方程給出下列四個(gè)命題：

①存在實(shí)數(shù)k，使方程恰好有2個(gè)不同的實(shí)數(shù)根；

②存在實(shí)數(shù)k，使方程恰好有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)根；

③存在實(shí)數(shù)k，使方程恰好有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)根；

④存在實(shí)數(shù)k，使方程恰好有8個(gè)不同的實(shí)數(shù)根；

其中是真命題的有．（填序號）

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