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				圖2                                         A.ƒ(n)＝n2+n    B．ƒ(n)＝n2-n+1			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本題滿分12分）為了探究三角形的內切圓半徑r與周長、面積S之間的關系，在數學實驗活動中，選取等邊三角形(圖甲)和直角三角形(圖乙)進行研究.⊙O是△ABC的內切圓，切點分別為點D、E、F.
          


          (1)用刻度尺分別量出表中未度量的△ABC的長，填入空格處，并計算出周長和面積S.(結果精確到0.1厘米)
          




          
 
          
  
  
          　
          
            		
  
  
          AC
          
            		
  
  
          BC
          
            		
  
  
          AB
          
            		
  
  
          r
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          S
          
            		
 
          
 
          
  
  
          圖甲
          
            		
  
  
          　
          
            		
  
  
          　
          
            		
  
  
          　
          
            		
  
  
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          圖乙
          
            		
  
  
          　
          
            		
  
  
          　
          
            		
  
  
          　
          
            		
  
  
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          (2)觀察圖形，利用上表實驗數據分析.猜測特殊三角形的r與、S之間關系，并證明這種關系對任意三角形(圖丙)是否也成立?
          


          (3)　　　　　　　
          


           
          


           
          

			
          
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          為了探究三角形的內切圓半徑r與周長、面積S之間的關系，在數學實驗活動中，選取等邊三角形(圖甲)和直角三角形(圖乙)進行研究.⊙O是△ABC的內切圓，切點分別為點D、E、F.
          


          　　(1)用刻度尺分別量出表中未度量的△ABC的長，填入空格處，并計算出周長和面積S.(結果精確到0.1厘米)
          




          
 
          
  
  
          　
          
            		
  
  
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          BC
          
            		
  
  
          AB
          
            		
  
  
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          圖甲
          
            		
  
  
          　
          
            		
  
  
          　
          
            		
  
  
          　
          
            		
  
  
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          圖乙
          
            		
  
  
          　
          
            		
  
  
          　
          
            		
  
  
          　
          
            		
  
  
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          (2)觀察圖形，利用上表實驗數據分析.猜測特殊三角形的r與、S之間關系，并證明這種關系對任意三角形(圖丙)是否也成立?
          


          (3)　　　　　　　
          


           
          

			
          
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          如圖是由若干個小圓圈堆成的一個形如正三角形的圖案，最上面一層有一個圓圈，以下各層均比上一層多一個圓圈，一共堆了層．將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀，這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個數為．
          


           
          


           
          


           
          


           
          


          


          　　　　　　　圖１　　　　　　　　圖2　　　　　　　　　圖3　　　　　　　　圖4
          


          如果圖1中的圓圈共有12層，（1）我們自上往下，在每個圓圈中都按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數，則最底層最左邊這個圓圈中的數是              ；（2）我們自上往下，在每個圓圈中都按圖4的方式填上一串連續(xù)的整數，，，，求圖4中所有圓圈中各數的絕對值之和．
          


           
          

			
          
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          （6分）圖1是由若干個小圓圈堆成的一個形如正三角形的圖案，最上面一層有一個圓圈，以下各層均比上一層多一個圓圈，一共堆了n層．將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀，這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個數為：1+2+3+…+n= 
          


             
          


           
          


           
          


           
          


          　　　　　　
          


          　圖１　　　　　　　　圖2　　　　　　　　　圖3　　　　　　　　圖4
          


          如果圖1中的圓圈共有12層，
          


          （1）我們自上往下，在每個圓圈中都按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數1， 2，3，4…，則最底層最左邊這個圓圈中的數是                ；
          


          （2）我們自上往下，在每個圓圈中都按圖4的方式填上一串連續(xù)的整數−40，−39，−38，…，求圖4中所有圓圈中各數的和．
          


           
          

			
          
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          （11分）
          某同學從家里出發(fā)，騎自行車上學時，速度v（米/秒）與時間t（秒）的關系如圖a，A（10，5），B（130，5），C（135，0）.
          （1）求該同學騎自行車上學途中的速度v與時間t的函數關系式；
          （2）計算該同學從家到學校的路程（提示：在OA和BC段的運動過程中的平均速度分別等于它們中點時刻的速度，路程＝平均速度×時間）；
          （3）如圖b，直線x＝t（0≤t≤135），與圖a的圖象相交于P、Q，用字母S表示圖中陰影部分面積，試求S與t的函數關系式；
          （4）由（2）（3），直接猜出在t時刻，該同學離開家所超過的路程與此時S的數量關系.
                       圖a　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　圖b
           
          

			
          
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          一
          1. C   2. B   3.D   4.B  5.D  
6.C  7. C   8. C   9.D   10.A  
          二
          11.4
          12.y=2（x+3）2-7 
          13.
          14.3
          15.153
          16.9800
          三
          17.解:原式=                    
………    2分
          ∵x≠0且x≠且x≠2                                     
………  3分
          ∴x=-1                
                                ……………
4分
          ∴原式==-                                 
………… 5分
          18.（1）答案不惟一，例如四個圖案具有的共同特征可以是：①都是軸對稱圖形；②面積都等于四個小正方形的面積之和；③都是直線形圖案。。。。。只要寫出兩個即可�！� 3分
          （2）答案示例：
          
 
          
  
          
   
  
          
  
          
   
   
  
          
 
          
 
          
…… 
6分
          19.已知：如圖所示，AD為ΔABC的中線，且CF⊥AD于F,BE⊥AD的延長線于E.
          求證;BE=CF. 
          證明：∵AD為ΔABC的中線。                                

          ∴BD=CD.        
     ………  1分
          ∵BE⊥AD,CF⊥AD. 
          ∴∠BED=∠CFD=90º .  ………  3分
          又∠1=∠2.
          ∴ΔBED≌ΔCFD(AAS).     ……… 5分
          BE=CF                 
……… 7分
          (本題還可以作AN⊥BC于N，利用等底等高的兩個三角形的面積相等的性質證明)
          20.（1）A品牌牙膏主要競爭優(yōu)勢是質量，①對A品牌牙膏的質量滿意的最多；②對A品牌牙膏的廣告，價格滿意的不是最多；③對A品牌牙膏購買的人最多  
          ∴ A品牌牙膏靠的是質量優(yōu)勢     ……………2分
          （2）廣告對用戶選擇品牌有影響，原因是：①對B,C牙膏的質量，價格滿意的用戶，相差不大；②對B品牌的廣告，滿意的用戶比C多，相差較大;③購買B品牌的用戶高于C.
             ∴廣告影響用戶選擇品牌
。    ………………………………….      5分
          （3）首先要提高質量，其次加大廣告力度，最后注意合理的價格。……………     
8分
          21.（1）34.5元                   
………………………     
2分
          （2）35.5元，28.5元          
  ………………………     4分
          （3）1331.25元                  
………………………    
8分
          22．羊可以吃到的草的最大面積由三部分組成：第一部分：以點A為圓心，12米為半徑。圓心角為60°的扇形的面積減去三角形ABC的面積；第二部分：以點B為圓心，6米為半徑，圓心角為60°的扇形面積；第三部分與第二部分相等。  ………………    3分
          因此，羊可以吃到的草的面積是：
          （平方米）    ……………  8分
          23.解;根據題意易知，水柱上任意一個點距中心的水平距離為x，與此點的
          高度y之間的函數關系式是：      ...............          1分
          Y=a1(x+4)2+6 (-10≤x＜0 ）或 y=a2(x+4)2+6 （0≤x≤10）.....   3分
          由x=-10，y=0, 可得a1=-; 由x=10,
y=0, 可得a2=-  .....   5分  
          于是，所求函數解析式是 Y=-(x+4)2+6 (-10≤x＜0 ）
          y=-(x+4)2+6（0≤x≤10）     ………  6分
              當x=0時，y=             
              所以裝飾物的高度為m   ………  8分
          24.（1）連接O,D與B,D兩點。
          ∵ΔBDC是RtΔ, 且E為BC中點。
          ∴∠EDB=∠EBD.        
………    2分
          又∵OD=OB  且∠EBD+∠DBO=90°        
          ∴∠EDB+∠ODB=90°
          ∴DE是⊙O的切線；      
……    4分
          （2）∵∠EDO=∠B=90°,
          若要AOED是平行四邊形，則DE∥AB,D為AC中點。
          又∵BD⊥AC,
          ∴ΔABC為等腰直角三角形。
          ∴∠CAB=45°.        
……     6分     
          過E作EH⊥AC于H.
          設BC=2k，
          則EH=  ………  8分 
          ∴sin∠CAE=    ……  10分
          25.(1) ?i    1           
           …2分.
          (2)①5   ②3+4i         
          …4分
          (3)已知（x+y）+3i=1-(x+y)i
          可得（x+y）+3i=(1-x)-yi        
…5分
          ∴x+y=1-x, 3=-y             
    …6分
          ∴x=2   y=-3                 
   …   8分
          (4)解原式：=   
…   12分
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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