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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				(Ⅱ).培訓(xùn)活動(dòng)隨機(jī)選出2名代表發(fā)言.設(shè)發(fā)言代表中使用人教版的女教師人數(shù)為.求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          某市舉行的一次數(shù)學(xué)新課程骨干培訓(xùn)，共邀請(qǐng)15名使用不同版本教材的教師，數(shù)據(jù)如下表所示：
          


          
版本
人教A版
人教B版
          

          
性別
男教師
女教師
男教師
女教師
          

          
人數(shù)
6
3
4
2
          （Ⅰ）從這15名教師中隨機(jī)選出2名，則2人恰好是教不同版本的男教師的概率是多少？
          （Ⅱ）培訓(xùn)活動(dòng)隨機(jī)選出2名代表發(fā)言，設(shè)發(fā)言代表中使用人教B版的女教師人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．
          

			
          
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          （08年朝陽(yáng)區(qū)綜合練習(xí)一）（本小題滿分13分）
          某市舉行的一次數(shù)學(xué)新課程骨干培訓(xùn)，共邀請(qǐng)15名使用不同版本教材的教師，數(shù)據(jù)如下表所示：
          版本
          人教A版
          人教B版
          性別
          男教師
          女教師
          男教師
          女教師
          人數(shù)
          6
          3
          4
          2
           
          (Ⅰ)從這15名教師中隨機(jī)選出2名，則2人恰好是教不同版本的男教師的概率是多少？
          (Ⅱ)培訓(xùn)活動(dòng)隨機(jī)選出2名代表發(fā)言，設(shè)發(fā)言代表中使用人教B版的女教師人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          

			
          
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          某市舉行的一次數(shù)學(xué)新課程骨干培訓(xùn)，共邀請(qǐng)15名使用不同版本教材的教師，數(shù)據(jù)如下表所示：
            
            
                
          1.           版本
                       		      
          2.           人教A版
                       		      
          3.           人教B版
                       		  
            
                
          4.           性別
                       		      
          5.           男教師
                       		      
          6.           女教師
                       		      
          7.           男教師
                       		      
          8.           女教師
                       		  
            
                
          9.           人數(shù)
                       		      
          10.       6
                       		      
          11.       3
                       		      
          12.       4
                       		      
          13.       2
                       		  
           
              
          (Ⅰ)從這15名教師中隨機(jī)選出2名，則2人恰好是教不同版本的男教師的概率是多少？
            
          (Ⅱ)培訓(xùn)活動(dòng)隨機(jī)選出2名代表發(fā)言，設(shè)發(fā)言代表中使用人教B版的女教師人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          

			
          
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          （08年?yáng)|北師大附中理）（12分）
           
              某市舉行的一次數(shù)學(xué)新課程骨干教師培訓(xùn)，共邀請(qǐng)10名使用不同版本教材的教師，數(shù)據(jù)如下表所示：
           
          版本
          人教A版
          人教B版
          性別
          男教師
          女教師
          男教師
          女教師
          人數(shù)
          3
          2
          2
          3
          （Ⅰ）從這10名教師中隨機(jī)選出2名，則2人恰好是教不同版本的男教師的概率是多少？
          （Ⅱ）培訓(xùn)活動(dòng)隨機(jī)選出2名代表發(fā)言，設(shè)發(fā)言代表中使用人教B版的女教師人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          

			
          
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          某市舉行的一次數(shù)學(xué)新課程骨干培訓(xùn)，共邀請(qǐng)15名使用不同版本教材的教師，數(shù)據(jù)如下表所示：
            
            
          (Ⅰ)從這15名教師中隨機(jī)選出2名，則2人恰好是教不同版本的男教師的概率是多少？
            
          (Ⅱ)培訓(xùn)活動(dòng)隨機(jī)選出2名代表發(fā)言，設(shè)發(fā)言代表中使用人教B版的女教師人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          

			
          
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          1、A  2,、B  3、 D  4,、B  5、 D  6、C   7、A  8、B  9、A  10、D
          11、(，1]   12、－或1      13、6p     14、2    15、11
          16解：解：（Ⅰ）
                     

          當(dāng)，即時(shí)，取得最大值. 
          （Ⅱ）當(dāng)，即時(shí)，
          所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是
          17、解：(Ⅰ)從15名教師中隨機(jī)選出2名共種選法，   …………………………2分
          所以這2人恰好是教不同版本的男教師的概率是．  …………………5分
          (Ⅱ)由題意得
          ；  ；． 
          故的分布列為
          0
          1
          2
           
           
          所以，數(shù)學(xué)期望．
          18、解法一：（Ⅰ）證明：連接
          文本框:        
              
                                                 
               ∥。  ……………………3分
          ∥平面 …………………………5分
          （Ⅱ）解：在平面
          ―― ……………………8分
          設(shè)。
          在
          所以，二面角――的大小為。 ………………12分
          19、（I）解：當(dāng)
            ①當(dāng)， 方程化為
            ②當(dāng)， 方程化為1+2x
= 0， 解得，
            由①②得， 
           （II）解：不妨設(shè)，
           因?yàn)?sub>
            所以是單調(diào)遞函數(shù)，    故上至多一個(gè)解，
           
          20、解：（Ⅰ）由知，點(diǎn)的軌跡是以、為焦點(diǎn)的雙曲線右支，由，∴，故軌跡E的方程為…（3分）
          （Ⅱ）當(dāng)直線l的斜率存在時(shí)，設(shè)直線l方程為，與雙曲線方程聯(lián)立消得，設(shè)、，
          


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        2. 
 
          
  
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          （i）∵
          ……………………（7分）
              假設(shè)存在實(shí)數(shù)，使得，
              故得對(duì)任意的恒成立，
              ∴，解得 ∴當(dāng)時(shí)，.
              當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，由及知結(jié)論也成立，
              綜上，存在，使得.
             （ii）∵，∴直線是雙曲線的右準(zhǔn)線， 
              由雙曲線定義得：，，
              方法一：∴ 
              ∵，∴，∴
              注意到直線的斜率不存在時(shí)，，綜上， 
              方法二：設(shè)直線的傾斜角為，由于直線
          與雙曲線右支有二個(gè)交點(diǎn)，∴，過(guò)
          作，垂足為，則，
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
                  由，得故： 
              21 解：（Ⅰ）∴
              當(dāng)時(shí)，
              ，即是等比數(shù)列． ∴；  
              （Ⅱ）由（Ⅰ）知，，若為等比數(shù)列，
               則有而
              故，解得， 
              再將代入得成立， 所以．   
              （III）證明：由（Ⅱ）知，所以
              ，   由得
              所以，    
              從而
              ．
              即．