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        1. 已知.點是圓上的動點.點是圓上的動點.則的最大值是 , 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          11、已知:A是以BC為直徑的圓上的一點,BE是⊙O的切線,CA的延長線與BE交于E點,F(xiàn)是BE的中點,延長AF,CB交于點P.
          (1)求證:PA是⊙O的切線;
          (2)若AF=3,BC=8,求AE的長.

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          精英家教網(wǎng)已知以原點O為中心的橢圓的一條準線方程為y=
          4
          3
          3
          ,離心率e=
          3
          2
          ,M是橢圓上的動點
          (Ⅰ)若C,D的坐標分別是(0,-
          3
          ),(0,
          3
          )
          ,求|MC|•|MD|的最大值;
          (Ⅱ)如題(20)圖,點A的坐標為(1,0),B是圓x2+y2=1上的點,N是點M在x軸上的射影,點Q滿足條件:
          OQ
          =
          OM
          +
          ON
          ,
          QA
          BA
          =0
          、求線段QB的中點P的軌跡方程.

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          精英家教網(wǎng)已知以原點O為中心的雙曲線的一條準線方程為x=
          5
          5
          ,離心率e=
          5

          (Ⅰ)求該雙曲線的方程;
          (Ⅱ)如圖,點A的坐標為(-
          5
          ,0)
          ,B是圓x2+(y-
          5
          )2=1
          上的點,點M在雙曲線右支上,|MA|+|MB|的最小值,并求此時M點的坐標.

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          已知焦點在x軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標原點,且兩條漸近線與以點A(0,
          2
          )
          為圓心,1為半徑的圓相切,又知C的一個焦點與A關(guān)于直線y=x對稱.
          (Ⅰ)求雙曲線C的方程;
          (Ⅱ)設(shè)直線y=mx+1與雙曲線C的左支交于A,B兩點,另一直線l經(jīng)過M(-2,0)及AB的中點,求直線l在y軸上的截距b的取值范圍;
          (Ⅲ)若Q是雙曲線C上的任一點,F(xiàn)1F2為雙曲線C的左,右兩個焦點,從F1引∠F1QF2的平分線的垂線,垂足為N,試求點N的軌跡方程.

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          (考生注意:請在下列三題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評分)
          A.(不等式選講) 若f(x)=|x-t|+|5-x|的最小值為3,則實數(shù)t的值是
           

          B.(平面幾何選講) 已知C點在圓O直徑BE的延長線上,CA切圓O于A點,DC是∠ACB的平分線交AE于點F,交AB于D點.∠ADF=
           

          C.(極坐標與參數(shù)方程) 直線
          x=1+
          4
          5
          t
          y=-1-
          3
          5
          t
          (t為參數(shù))被曲線ρ=
          2
          cos(θ-
          π
          4
          )
          所截的弦長為
           

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          1、A  2,、B  3、 D  4,、B  5、 D  6、C   7、A  8、B  9、A  10、D

          11、(,1]   12、-或1      13、6p     14、2    15、11

          16解:解:(Ⅰ)

                     

          ,即時,取得最大值.

          (Ⅱ)當,即時,

          所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是

          17、解:(Ⅰ)從15名教師中隨機選出2名共種選法,   …………………………2分

          所以這2人恰好是教不同版本的男教師的概率是.  …………………5分

          (Ⅱ)由題意得

          ;  ;

          的分布列為

          0

          1

          2

           

           

          所以,數(shù)學(xué)期望

          18、解法一:(Ⅰ)證明:連接

          文本框:        

             

                                                

               。  ……………………3分

          ∥平面 …………………………5分

          (Ⅱ)解:在平面

          ……………………8分

          設(shè)。

          所以,二面角的大小為。 ………………12分

          19、(I)解:當

            ①當, 方程化為

            ②當, 方程化為1+2x = 0, 解得,

            由①②得,

           (II)解:不妨設(shè),

           因為

            所以是單調(diào)遞函數(shù),    故上至多一個解,

           

          20、解:(Ⅰ)由知,點的軌跡是以、為焦點的雙曲線右支,由,∴,故軌跡E的方程為…(3分)

          (Ⅱ)當直線l的斜率存在時,設(shè)直線l方程為,與雙曲線方程聯(lián)立消,設(shè)、

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          (i)∵

          ……………………(7分)

              假設(shè)存在實數(shù),使得,

              故得對任意的恒成立,

              ∴,解得 ∴當時,.

              當直線l的斜率不存在時,由知結(jié)論也成立,

              綜上,存在,使得.

             (ii)∵,∴直線是雙曲線的右準線,

              由雙曲線定義得:,,

              方法一:∴

              ∵,∴,∴

              注意到直線的斜率不存在時,,綜上,

              方法二:設(shè)直線的傾斜角為,由于直線

          與雙曲線右支有二個交點,∴,過

          ,垂足為,則,

            1.     由,得故:

              21 解:(Ⅰ)

              時,

              ,即是等比數(shù)列. ∴; 

              (Ⅱ)由(Ⅰ)知,,若為等比數(shù)列,

               則有

              ,解得

              再將代入得成立, 所以.  

              (III)證明:由(Ⅱ)知,所以

              ,   由

              所以,   

              從而

              .