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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				設.是不同的直線...是不同的平面.有以下四個命題:			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設l、m、n為不同的直線，α、β為不同的平面，有如下四個命題：
          ①若α∥β，l?α，則l∥β        ②若m?α，n?β，且α∥β則m∥n
          ③若l⊥m，m⊥n，則l∥n         ④若α∩β=l，n∥β，n∥α，則n∥l
          其中正確的命題個數(shù)是（　�。�
          

			
          
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          已知m，n，l是互不重合的直線，α，β是互不重合的平面，有下列命題：
          ①若直線l上有兩個不同的點到平面α的距離相等，則l∥α；
          ②設m，n是兩條異面直線，若m?α，n∥α，l⊥m，l⊥n，則l⊥α；
          ③若m⊥α，m⊥n，則n∥α；
          ④若m，n是兩條異面直線，且m，n都平行于平面α和平面β，則α和β相互平行；
          ⑤若在平面α內有不共線的四點到平面β的距離相等，則α∥β；
          其中所有真命題的序號是
           
          ．
          

			
          
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          設m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面．有下列四個命題：
          ①若α∥β，m?α，n?β，則m∥n；  ②若m⊥α，m∥β，則α⊥β；
          ③若n⊥α，n⊥β，m⊥α，則m⊥β；  ④若α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，則m⊥β．
          其中錯誤命題的序號是
          ①④
          ①④
          ．
          

			
          
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          9、給出下列命題：
          ①若線段AB在平面α內，則直線AB上的點都在平面α內；
          ②若直線a在平面α外，則直線a與平面α沒有公共點；
          ③兩個平面平行的充分條件是其中一個平面內有無數(shù)條直線平行于另一個平面；
          ④設a、b、c是三條不同的在線，若a⊥b，a⊥c，則b∥c．
          上面命題中，假命題的序號是 

          ②③④
          ．（寫出所有假命題的序號）
          

			
          
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          設m，n是不同的直線，α，β，γ是不同的平面，有以下四個命題
          ①
          α∥β
          α∥γ
          ⇒β∥γ
          ②
          α⊥β
          m?β
          ⇒m⊥α
          ③
          m⊥α
          n∥α
          ⇒m⊥n
          ④
          m∥α
          n?α
          ⇒m∥n
          其中錯誤的命題是（　　）
          

			
          
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          1、A  2,、B  3、 D  4,、B  5、 D  6、C   7、A  8、B  9、A  10、D
          11、(，1]   12、－或1      13、6p     14、2    15、11
          16解：解：（Ⅰ）
                     

          當，即時，取得最大值. 
          （Ⅱ）當，即時，
          所以函數(shù)的單調遞增區(qū)間是
          17、解：(Ⅰ)從15名教師中隨機選出2名共種選法，   …………………………2分
          所以這2人恰好是教不同版本的男教師的概率是．  …………………5分
          (Ⅱ)由題意得
          ；  ；． 
          故的分布列為
          0
          1
          2
           
           
          所以，數(shù)學期望．
          18、解法一：（Ⅰ）證明：連接
          文本框:        
              
                                                 
               ∥。  ……………………3分
          ∥平面 …………………………5分
          （Ⅱ）解：在平面
          ―― ……………………8分
          設。
          在
          所以，二面角――的大小為。 ………………12分
          19、（I）解：當
            ①當， 方程化為
            ②當， 方程化為1+2x
= 0， 解得，
            由①②得， 
           （II）解：不妨設，
           因為
            所以是單調遞函數(shù)，    故上至多一個解，
           
          20、解：（Ⅰ）由知，點的軌跡是以、為焦點的雙曲線右支，由，∴，故軌跡E的方程為…（3分）
          （Ⅱ）當直線l的斜率存在時，設直線l方程為，與雙曲線方程聯(lián)立消得，設、，
          


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          （i）∵
          ……………………（7分）
              假設存在實數(shù)，使得，
              故得對任意的恒成立，
              ∴，解得 ∴當時，.
              當直線l的斜率不存在時，由及知結論也成立，
              綜上，存在，使得.
             （ii）∵，∴直線是雙曲線的右準線， 
              由雙曲線定義得：，，
              方法一：∴ 
              ∵，∴，∴
              注意到直線的斜率不存在時，，綜上， 
              方法二：設直線的傾斜角為，由于直線
          與雙曲線右支有二個交點，∴，過
          作，垂足為，則，
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
                  由，得故： 
              21 解：（Ⅰ）∴
              當時，
              ，即是等比數(shù)列． ∴；  
              （Ⅱ）由（Ⅰ）知，，若為等比數(shù)列，
               則有而
              故，解得， 
              再將代入得成立， 所以．   
              （III）證明：由（Ⅱ）知，所以
              ，   由得
              所以，    
              從而
              ．
              即．