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已知正數(shù)數(shù)列{a_n}中，a₁=1，當(dāng)n∈N^*，n≥2時(shí)滿足

an

an-1

=

an-1+2n-1

an-2n+1

，求
（1）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）記數(shù)列{

1

4 an

}的前n項(xiàng)和為A_n，證明An＜2

n

；
（3）bn=

an(2n-1)

n2+cn

（c為非零常數(shù)），若數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為S_n，求數(shù)列{（-1）ⁿS_n}的前m項(xiàng)和T_m．

已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，a₁₀=10，前10項(xiàng)和S₁₀=70，則其公差d=．

數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為1，前n項(xiàng)和是S_n，存在常數(shù)A，B使a_n+S_n=An+B對(duì)任意正整數(shù)n都成立．
（1）設(shè)A=0，求證：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，若p＜q，且

1

Sp

+

1

Sq

=

1

S11

，求p，q的值．
（3）設(shè)A＞0，A≠1，且

an

an+1

≤M對(duì)任意正整數(shù)n都成立，求M的取值范圍．