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				已知..函數(shù),			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分13分）
          


          已知二次函數(shù)同時滿足：①不等式的解集有且只有一個元素；②在定義域內(nèi)存在，使得不等式成立．
          


          設(shè)數(shù)列的前項和，
          


          （1）求數(shù)列的通項公式；
          


          （2）數(shù)列中，令，，求；
          


          （3）設(shè)各項均不為零的數(shù)列中，所有滿足的正整數(shù)的個數(shù)稱為這個數(shù)列的變號數(shù)。令（為正整數(shù)），求數(shù)列的變號數(shù)．
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分13分）已知二次函數(shù)f(x)滿足：①在x=1時有極值；②圖象過點(0,-3)，且在該點處的切線與直線2x+y=0平行．
          


          ⑴求f(x)的解析式-
          


          ⑵求函數(shù)g(x)=f(x2)的單調(diào)遞增區(qū)間.
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分13分）已知直線與函數(shù)的圖象相切于點，且與函數(shù)的圖象也相切.
          


          求 （Ⅰ）求直線的方程及m的值；
          


          （Ⅱ）設(shè)，若恒成立，求實數(shù)a的取值范圍
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分13分）已知命題：函數(shù)在區(qū)間上的最小值等于2；命題：不等式對于任意恒成立，如果上述兩命題中有且僅有一個真命題，試求實數(shù)的取值范圍。
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分13分）
          


          已知二次函數(shù)，直線，直線（其中，為常數(shù)）；.若直線1、2與函數(shù)的圖象以及、軸與函數(shù)的圖象所圍成的封閉圖形如圖陰影所示.
          


          （Ⅰ）求、、的值；
          


          （Ⅱ）求陰影面積關(guān)于的函數(shù)的解析式；
          


          （Ⅲ）若問是否存在實數(shù)，使得的圖象與的圖象有且只有兩個不同的交點？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.
          


           
          


          


           
          


           
          

			
          
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          題號
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          10
          答案
          D
          C
          D
          B
          C
          A
          C
          B
          D
          B
          11、2；12、；13、；14、；15、；16、
          17、解：（1）
          
，   （6分）
          
∴的最小正周期為．                                 （8分）
          
（2）∵，∴，
          
故．                               （12分）
          18、解：（１）表示取出的三個球中數(shù)字最大者為3．
          ①三次取球均出現(xiàn)最大數(shù)字為3的概率
          ②三取取球中有2次出現(xiàn)最大數(shù)字3的概率 
          ③三次取球中僅有1次出現(xiàn)最大數(shù)字3的概率
          ∴．   ……………………………………………………6分
          （２）在時, 利用（１）的原理可知：
          ,(=1,2,3,4) 
          １
          ２
          ３
          ４
           的概率分布為：
           
           
           
          =1×＋2×＋3×＋4× = ．………………………………………………12分
          19、解：（Ⅰ）作，垂足為，連結(jié)，由側(cè)面底面，得底面．
          因為，所以，
          又，故為等腰直角三角形，，
          由三垂線定理，得．
          （Ⅱ）由（Ⅰ）知，依題設(shè)，
          故，由，，，得
          ，．
          的面積．
          連結(jié)，得的面積
          設(shè)到平面的距離為，由于，得
          ，
          解得．
          設(shè)與平面所成角為，則．
          所以，直線與平面所成的我為．
          20、解：（I）由題意知，因此，從而．
          又對求導(dǎo)得．
          由題意，因此，解得．
          （II）由（I）知（），令，解得．
          當(dāng)時，，此時為減函數(shù)；
          當(dāng)時，，此時為增函數(shù)．
          因此的單調(diào)遞減區(qū)間為，而的單調(diào)遞增區(qū)間為．
          （III）由（II）知，在處取得極小值，此極小值也是最小值，要使（）恒成立，只需．
          即，從而，
          解得或．
          所以的取值范圍為．
          21、解：（Ⅰ）解法一：易知
          所以，設(shè)，則
          因為，故當(dāng)，即點為橢圓短軸端點時，有最小值
          當(dāng)，即點為橢圓長軸端點時，有最大值
          解法二：易知，所以，設(shè)，則
          （以下同解法一）
          （Ⅱ）顯然直線不滿足題設(shè)條件，可設(shè)直線，
          聯(lián)立，消去，整理得：
          ∴
          由得：或
          又
          ∴
          又
          ∵，即  ∴
          故由①、②得或
          22、（I）解：方程的兩個根為，，
          當(dāng)時，，
          所以；
          當(dāng)時，，，
          所以；
          當(dāng)時，，，
          所以時；
          當(dāng)時，，，
          所以．
          （II）解：
          ．
          （III）證明：，
          所以，
          ．
          當(dāng)時，
          ，
          ，
          同時，
          ．
          綜上，當(dāng)時，．
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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