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				設(shè)向量.若向量與向量共線.則       ,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設(shè)
          a
          與
          b
          為非零向量，下列命題：
          ①若
          a
          與
          b
          平行，則
          a
          與
          b
          向量的方向相同或相反；
          ②若
          AB
          =
          a
          ，
          CD
           =
          b
          ，
          a
          與
          b
          共線，則A、B、C、D四點必在同一條直線上；
          ③若
          a
          與
          b
          共線，則|
          a
          |+| 
          b
          |=| 
          a
          +
          b
          |          ；
          ④若|
          a
          +
          b
          |=|  
          a
          -
          b
          |          ，則
          a
          ⊥
          b
          ；
          ⑤若
          a
          •
          c
          =
          b
          •
          c
          ，
          c
          ≠
          0
          ，則
          a
          =
          b

          其中正確的命題的編號是
          ①④
          ①④
          （寫出所有正確命題的編號）
          

			
          
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          設(shè)
          a
          ，
          b
          是任意的兩個向量，λ∈R，給出下面四個結(jié)論：
          ①若
          a
          與
          b
          共線，則
          b
          =λ
          a
          ；
          ②若
          b
          =-λ
          a
          ，則
          a
          與
          b
          共線；③若
          a
          =λ
          b
          ，則
          a
          與
          b
          共線；
          ④當
          b
          ≠0時，
          a
          與
          b
          共線的充要條件是有且只有一個實數(shù)λ=λ1，使得
          a
          =λ1
          b
          ．
          其中正確的結(jié)論有（　�。�
          
                
          A、①②B、①③
          C、①③④D、②③④
          

			
          
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          設(shè)
          a
          ，
          b
          是任意的兩個向量，λ∈R，給出下面四個結(jié)論：
          ①若
          a
          與
          b
          共線，則
          b
          =λ
          a
          ；
          ②若
          b
          =-λ
          a
          ，則
          a
          與
          b
          共線；③若
          a
          =λ
          b
          ，則
          a
          與
          b
          共線；
          ④當
          b
          ≠0時，
          a
          與
          b
          共線的充要條件是有且只有一個實數(shù)λ=λ1，使得
          a
          =λ1
          b
          ．
          其中正確的結(jié)論有（　　）
          A．①②B．①③C．①③④D．②③④
          

			
          
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          定義平面向量之間的一種運算“⊙”如下：對任意向量
          a
          =（x1，y1），
          b
          =（x2，y2），令
          a
          ⊙
          b
          =x1y2-x2y1，則下列說法錯誤的是（　�。�
          

			
          
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          已知向量
          a
          =（1，2），
          b
          =（-2，m）若
          a
          與
          b
          共線，則實數(shù)m=（　�。�
          

			
          
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          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          答案
          D
          C
          D
          B
          C
          A
          C
          B
          D
          B
          11、2；12、；13、；14、；15、；16、
          17、解：（1）
          
，   （6分）
          
∴的最小正周期為．                                 （8分）
          
（2）∵，∴，
          
故．                               （12分）
          18、解：（１）表示取出的三個球中數(shù)字最大者為3．
          ①三次取球均出現(xiàn)最大數(shù)字為3的概率
          ②三取取球中有2次出現(xiàn)最大數(shù)字3的概率 
          ③三次取球中僅有1次出現(xiàn)最大數(shù)字3的概率
          ∴．   ……………………………………………………6分
          （２）在時, 利用（１）的原理可知：
          ,(=1,2,3,4) 
          １
          ２
          ３
          ４
           的概率分布為：
           
           
           
          =1×＋2×＋3×＋4× = ．………………………………………………12分
          19、解：（Ⅰ）作，垂足為，連結(jié)，由側(cè)面底面，得底面．
          因為，所以，
          又，故為等腰直角三角形，，
          由三垂線定理，得．
          （Ⅱ）由（Ⅰ）知，依題設(shè)，
          故，由，，，得
          ，．
          的面積．
          連結(jié)，得的面積
          設(shè)到平面的距離為，由于，得
          ，
          解得．
          設(shè)與平面所成角為，則．
          所以，直線與平面所成的我為．
          20、解：（I）由題意知，因此，從而．
          又對求導(dǎo)得．
          由題意，因此，解得．
          （II）由（I）知（），令，解得．
          當時，，此時為減函數(shù)；
          當時，，此時為增函數(shù)．
          因此的單調(diào)遞減區(qū)間為，而的單調(diào)遞增區(qū)間為．
          （III）由（II）知，在處取得極小值，此極小值也是最小值，要使（）恒成立，只需．
          即，從而，
          解得或．
          所以的取值范圍為．
          21、解：（Ⅰ）解法一：易知
          所以，設(shè)，則
          因為，故當，即點為橢圓短軸端點時，有最小值
          當，即點為橢圓長軸端點時，有最大值
          解法二：易知，所以，設(shè)，則
          （以下同解法一）
          （Ⅱ）顯然直線不滿足題設(shè)條件，可設(shè)直線，
          聯(lián)立，消去，整理得：
          ∴
          由得：或
          又
          ∴
          又
          ∵，即  ∴
          故由①、②得或
          22、（I）解：方程的兩個根為，，
          當時，，
          所以；
          當時，，，
          所以；
          當時，，，
          所以時；
          當時，，，
          所以．
          （II）解：
          ．
          （III）證明：，
          所以，
          ．
          當時，
          ，
          ，
          同時，
          ．
          綜上，當時，．
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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