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          設(shè)
          a
          與
          b
          為非零向量，下列命題：
          ①若
          a
          與
          b
          平行，則
          a
          與
          b
          向量的方向相同或相反；
          ②若
          AB
          =
          a
          ，
          CD
           =
          b
          ，
          a
          與
          b
          共線，則A、B、C、D四點必在同一條直線上；
          ③若
          a
          與
          b
          共線，則|
          a
          |+| 
          b
          |=| 
          a
          +
          b
          |          ；
          ④若|
          a
          +
          b
          |=|  
          a
          -
          b
          |          ，則
          a
          ⊥
          b
          ；
          ⑤若
          a
          •
          c
          =
          b
          •
          c
          ，
          c
          ≠
          0
          ，則
          a
          =
          b

          其中正確的命題的編號是
          ①④
          ①④
          （寫出所有正確命題的編號）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用共線向量的定義，判斷①是否正確；利用共線與平行的關(guān)系說明②的正誤；通過共線向量的方向判斷③的正誤；
          通過向量和與差的平行四邊形法則判斷④的正誤；利用特殊向量判斷⑤的正誤；
          解答：解：對于①若
          a
          與
          b
          平行，則
          a
          與
          b
          向量的方向相同或相反，滿足共線向量的定義，正確；
          對于②若
          AB
          =
          a
          ，
          CD
           =
          b
          ，
          a
          與
          b
          共線，則A、B、C、D四點必在同一條直線上，說明四邊形ABCD是平行四邊形，不正確；
          對于③若
          a
          與
          b
          共線，則|
          a
          |+|
          b
          |=|
          a
          +
          b
          |          ；如果向量反向，則不正確；
          對于④若|
          a
          +
          b
          |=|
          a
          -
          b
          |          ，說明
          a
          與
          b
          為鄰邊的四邊形的對角線相等，四邊形是矩形，則
          a
          ⊥
          b
          ；正確；
          對于⑤若
          a
          •
          c
          =
          b
          •
          c
          ，
          c
          ≠
          0
          ，如果
          a
          與
          b
          反向，則
          a
          =
          b
          不正確．
          故答案為：①④．
          點評：本題考查向量的基本概念，向量的模，共線向量與平行向量等知識，是基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)
          a
          ，
          b
          為非零向量，λ∈R，若“
          a
          =λ
          b
          ”是“
          a
          與
          b
          方向相同”的充分不必要條件，則λ的取值范圍可以是（　�。�
          
                
          A、（0，+∞）
          B、（-∞，0）
          C、（1，+∞）
          D、（-∞，1）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)
          a
          ，
          b
          為非零向量，下列命題中：
          ①|(zhì)
          a
          +
          b
          |=|
          a
          -
          b
          |?
          a
          與
          b
          有相等的模；
          ②|
          a
          +
          b
          |=|
          a
          |+|
          b
          |?
          a
          與
          b
          的方向相同；
          ③|
          a
          |+|
          b
          |＞|
          a
          -
          b
          |?
          a
          與
          b
          的夾角為銳角；
          ④|
          a
          +
          b
          |=|
          a
          |-|
          b
          |?|
          a
          |≥|
          b
          |          且
          a
          與
          b
          方向相反．
          其中真命題的序號是
           
          （將所有真命題的序號都填上）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列命題中正確的有
          ②③④
          ②③④
          （填序號）
          ①若
          a
          與
          b
          滿足
          a
          •
          b
          ＞0，則
          a
          與
          b
          所成的角為銳角；
          ②若
          a
          與
          b
          不共線，
          m
          =λ1
          a
          +λ2
          b
          ，
          n
          =μ1
          a
          +μ2
          b
          （λ1，λ2，μ1，μ2∈R），則
          m
          ∥
          n
          的充要條件是λ1μ2-λ2μ1=0；
          ③若
          OA
          +
          OB
          +
          OC
          =
          O
          ，且|
          OA
          |=|
          OB
          |=|
          OC
          |          ，則△ABC是等邊三角形；
          ④若
          a
          與
          b
          為非零向量，且
          a
          ⊥
          b
          ，則|
          a
          +
          b
          |=|
          a
          -
          b
          |；
          ⑤設(shè)
          a
          ，
          b
          ，
          c
          為非零向量，若
          a
          •
          b
          =
          c
          •
          b
          ，則
          a
          =
          c
          ；
          ⑥若
          a
          ，
          b
          ，
          c
          為非零向量，則
          a
          •(
          b
          •
          c
          )=(
          a
          •
          b
          )•
          c
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)
          a
          ，
          b
          為非零向量，若|
          a
          +
          b
          |=|
          a
          -
          b
          |，則
          a
          與
          b
          夾角為
          π
          2
          π
          2
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案