（I）
，
AD為PD在平面ABC內(nèi)的射影。
又
點(diǎn)E、F分別為AB、AC的中點(diǎn)，
在
中，由于AB=AC，故
，
平面PAD……4分
（II）設(shè)EF與AD相交于點(diǎn)G，連接PG。
平面PAD，
dm PAD,交線為PG，
過A做AO
平面PEF，則O在PG上，
所以線段AO的長為點(diǎn)A到平面PEF的距離
在
即點(diǎn)A到平面PEF的距離為
…………8分
說 明：該問還可以用等體積轉(zhuǎn)化法求解，請根據(jù)解答給分。
（III）
平面PAC。
過A做
，垂足為H，連接EH。
則
所以
為二面角E―PF―A的一個(gè)平面角。
在
即二面角E―PF―A的正切值為
…………12分
解法二：
AB、AC、AP兩兩垂直，建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，
則A（0，0，0），E（2，0，0），D（2，2，0），F(xiàn)（0，2，0），P（0，0，2）……2分
且    平面PAD （II） 為平面PEF的一個(gè)法向量， 則 令 …………6分 故點(diǎn)A到平面PEF的距離 為：  所以點(diǎn)A到平面PEF的距離為…………8分 （III）依題意 為平面PAF的一個(gè)法向量， 設(shè)二面角E―PF―A的大小為 （由圖知為銳角） 則， …………10分 即二面角E―PF―A的大小 …………12分 20．解：（I）依題意有： ① 所以當(dāng) ②……2分 ①-②得： 化簡得：    所以數(shù)列 是以2為公差的等差數(shù)列。…………4分 故 …………5分 設(shè)  是公比為64的等比數(shù)列   …………8分 （II） ……9分  …………10分  …………11分  …………12分 21．解：（I）設(shè) ，則依題意有：  故曲線C的方程為 …………4分 注：若直接用 得出，給2分。 （II）設(shè) ，其坐標(biāo)滿足  消去 …………※ 故 …………5分  而  化簡整理得 …………7分 解得： 時(shí)方程※的△>0  （III）    因?yàn)锳在第一象限，故 由 故 即在題設(shè)條件下，恒有 …………12分 22．解：（I） …………3分  處的切線互相平行  …………5分   …………6分 （II）  令   當(dāng)  是單調(diào)增函數(shù)�！�9分     恒成立，  …………10分  值滿足下列不等式組  ①，或 ② 不等式組①的解集為空集，解不等式組②得 綜上所述，滿足條件的 …………12分
| |
如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以O(shè)x軸為始邊做兩個(gè)銳角α，β，且α，β的終邊依次與單位圓O相交于M、N兩點(diǎn)，已知M、N的橫坐標(biāo)分別為
16．
…………4分
…………6分
…………8分
…………10分
人，
…………1分
…………3分
人�！�4分
種…………5分
種…………7分
…………8分
表示事件“B，C全被選中”……10分
…………11分
……12分