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㈠（1）某學(xué)生用螺旋測(cè)微器在測(cè)定某一金屬絲的直徑時(shí)，測(cè)得的結(jié)果如下圖1所示，則該金屬絲的直徑d=

3.206

3.206

mm．另一位學(xué)生用游標(biāo)尺上標(biāo)有20等分刻度的游標(biāo)卡尺測(cè)一工件的長(zhǎng)度，測(cè)得的結(jié)果如圖所2示，則該工件的長(zhǎng)度L=

5.015

5.015

cm．
（2）如圖3是某同學(xué)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器做的“研究小車(chē)的勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)時(shí)打出的一條紙帶，A、B、C、D、E為該同學(xué)在紙帶上選的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出．
由圖3可知：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下D點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度為

0.34

0.34

m/s，小車(chē)的加速度為

0.4

0.4

 m/s²
㈡、為了驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒和檢驗(yàn)兩個(gè)小球的碰撞是否為彈性碰撞（碰撞過(guò)程中沒(méi)有機(jī)械能損失），某同學(xué)選取了兩個(gè)體積相同，質(zhì)量不等的小球，按下述步驟做了如下實(shí)驗(yàn)：
①用天平測(cè)出兩小球的質(zhì)量分別為m₁ 和m₂，且 m₁＞m₂
②按照如圖4所示的那樣，安裝好實(shí)驗(yàn)裝置．將斜槽AB固定在桌邊，使槽的末端點(diǎn)的切線(xiàn)水平．并與斜面BC連接在斜槽末端．
③先不放小球m₂，讓小球m₁ 從斜槽頂端A處由靜止開(kāi)始滾下，記下小球在斜面上的落點(diǎn)位置．
④將小球m₂ 放在斜槽前端邊緣處，讓小球m₁從斜槽頂端A處滾下，使它們發(fā)生碰撞．記下小球m₁和小球m₂在斜面上的落點(diǎn)置．
⑤用毫米刻度尺量出各落點(diǎn)位置到斜槽末端點(diǎn)B的距離．圖4中D、E、F點(diǎn)是該同學(xué)記下的小球在斜面上的幾個(gè)落點(diǎn)位置，到B點(diǎn)的距離分別為L(zhǎng)_D，L_E，L_F．
根據(jù)該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)，回答下列問(wèn)題：
（1）小球m₁與m₂發(fā)生碰撞后，m₁的落點(diǎn)是圖中的點(diǎn)

D

D

，m₂的落點(diǎn)是圖中的點(diǎn)

F

F

．
（2）用測(cè)得的物理量來(lái)表示，只要滿(mǎn)足關(guān)系式

m₁

LE

=m₁

LD

+m₂

LF

m₁

LE

=m₁

LD

+m₂

LF

，則說(shuō)明碰撞中動(dòng)量是守恒的．
（3）用測(cè)得的物理量來(lái)表示，只要再滿(mǎn)足關(guān)系式

m₁L_E=m₁L_D+m₂L_F

m₁L_E=m₁L_D+m₂L_F

，則說(shuō)明兩小球的碰撞時(shí)彈性碰撞．

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為了驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒和檢驗(yàn)兩個(gè)小球的碰撞是否為彈性碰撞，某同學(xué)選取了兩個(gè)體積相同、質(zhì)量不相等的小球，按下述步驟進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)：
①用天平測(cè)出兩個(gè)小球的質(zhì)量（分別為m₁和m₂．且m₁＞m₂）
②按照如圖所示的那樣，安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，將斜槽AB固定在桌邊，使槽的末端點(diǎn)的切線(xiàn)水平．將一斜面BC連接在斜槽末端；
③先不放小球m₂，讓小球m₁從斜槽頂端A處由靜止開(kāi)始滾下，記下小球在斜面上的落點(diǎn)位置E；
④將小球m₂放在斜槽前端邊緣上，讓小球m₁從斜槽頂端A處仍由靜止?jié)L下，使它們發(fā)生碰撞，記下小球m₁和小球m₂在斜面上的落點(diǎn)位置；
⑤用毫米刻度尺量出各個(gè)落點(diǎn)位置，到斜槽末端點(diǎn)B的距離．圖中D、E、F點(diǎn)是該同學(xué)記下的小球在斜面上的幾個(gè)落點(diǎn)位置，到B點(diǎn)的距離分別為L(zhǎng)_D、L_E、L_F．
根據(jù)該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)你回答下列問(wèn)題：
（1）小球m₁與m₂發(fā)生碰撞后，m₁的落點(diǎn)是圖中的

D

D

點(diǎn)，m₂的落點(diǎn)是圖中的

F

F

點(diǎn)．
（2）實(shí)驗(yàn)中，該同學(xué)認(rèn)為，只要滿(mǎn)足關(guān)系式：m₁

LE

=m₁

LD

+m₂

LF

，就說(shuō)明兩個(gè)小球在碰撞中動(dòng)量是守恒的，該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)原理是：

m₁v₁=m₂v₂+m₁v′

m₁v₁=m₂v₂+m₁v′

（3）用測(cè)得的物理量來(lái)表示，只要滿(mǎn)足關(guān)系式

m₁L_E=m₁L_D+m₂L_F

m₁L_E=m₁L_D+m₂L_F

，則說(shuō)明兩小球的碰撞是彈性碰撞．

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（I）驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒為了驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒和檢驗(yàn)兩個(gè)小球的碰撞是否為彈性碰撞（碰撞過(guò)程中沒(méi)有機(jī)械能損失），某同學(xué)選取了兩個(gè)體積相同、質(zhì)量不等的小球，按下述步驟作了如下實(shí)驗(yàn)：
①用天平測(cè)出兩個(gè)小球的質(zhì)量分別為m₁和m₂，且m₁＞m₂；
②如圖1安裝好實(shí)驗(yàn)裝置．將斜槽AB固定在桌邊，使槽的末端點(diǎn)的切線(xiàn)水平，將一斜面BC連接在斜槽末端；
③先不放小球m₂，讓小球m₁從斜槽頂端A處由靜止?jié)L下，記下小球m₁在斜面上的落點(diǎn)位置；
④將小球m₂放在斜槽前端邊緣處，讓小球m₁從斜槽頂端A處由靜止?jié)L下，使它們發(fā)生碰撞，記下小球m₁和 m₂在斜面上的落點(diǎn)位置；
⑤用毫米刻度尺量出各個(gè)落點(diǎn)位置到斜槽末端點(diǎn)B的距離．圖中D、E、F點(diǎn)是該同學(xué)記下的小球在斜面上的幾個(gè)落點(diǎn)位置，到B點(diǎn)的距離分別為L(zhǎng)_D、L_E、L_F．
根據(jù)該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)，回答下列問(wèn)題：
（1）小球m₁與 m₂發(fā)生碰撞后，m₁的落點(diǎn)是圖中的

D

D

點(diǎn)，m₂的落點(diǎn)是圖中的

F

F

點(diǎn)；
（2）用測(cè)得的物理量來(lái)表示，只要滿(mǎn)足關(guān)系式

m

1

L   E

=

m

1

L   D

+m

2

L   F

m

1

L   E

=

m

1

L   D

+m

2

L   F

，則說(shuō)明碰撞中動(dòng)量是守恒的；
（3）用測(cè)得的物理量來(lái)表示，只要再滿(mǎn)足關(guān)系式

m   1 L

E

=

m   1 L

D

+m   2 L

F

m   1 L

E

=

m   1 L

D

+m   2 L

F

，則說(shuō)明兩小球的碰撞是彈性碰撞．
（II）現(xiàn)有一電池，其電動(dòng)勢(shì)E約為9V，內(nèi)阻r在35～55Ω范圍內(nèi)，最大允許電流為50mA．為測(cè)定這個(gè)電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，某同學(xué)利用如圖2甲所示的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．圖中電壓表的內(nèi)電阻很大，對(duì)電路的影響可以不計(jì)；R為電阻箱，阻值范圍為0～9999Ω； R₀為保護(hù)電阻．
（1）實(shí)驗(yàn)室備有的定值電阻R₀有以下幾種規(guī)格，本實(shí)驗(yàn)應(yīng)選用

C

C

A．10Ω，2.5W    B．50Ω，1.0W     C．150Ω，1.0W      D．1500Ω，5.0W
（2）按照?qǐng)D2甲所示的電路圖，將圖2乙的實(shí)物連接成實(shí)驗(yàn)電路．
（3）該同學(xué)接好電路后，閉合開(kāi)關(guān)S，調(diào)整電阻箱的阻值讀出電壓表的示數(shù)U，再改變電阻箱阻值，取得多組數(shù)據(jù)，然后通過(guò)作出有關(guān)物理量的線(xiàn)性圖象，求得電源的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r．
a．請(qǐng)寫(xiě)出與你所作線(xiàn)性圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式

1

U

=

r

E

1

R   0 +R

+

1

E

或

1

R   0 +R

=

E

r

1

U

-

1

r

1

U

=

r

E

1

R   0 +R

+

1

E

或

1

R   0 +R

=

E

r

1

U

-

1

r

．
b．請(qǐng)?jiān)趫D2丙的虛線(xiàn)框內(nèi)坐標(biāo)中作出定性圖象（要求標(biāo)明兩個(gè)坐標(biāo)軸所表示的物理量，用符號(hào)表示）
c．圖2丙中

縱軸截距的倒數(shù)或斜率除以縱軸截距的絕對(duì)值

縱軸截距的倒數(shù)或斜率除以縱軸截距的絕對(duì)值

表示E，

斜率除以縱軸的截距或縱軸截距的倒數(shù)的絕對(duì)值

斜率除以縱軸的截距或縱軸截距的倒數(shù)的絕對(duì)值

表示r．

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為了驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒和檢驗(yàn)兩個(gè)小球的碰撞是否為彈性碰撞（碰撞過(guò)程中沒(méi)有機(jī)械能損失），某同學(xué)選取了兩個(gè)體積相同、質(zhì)量不等的小球，按下述步驟做了如下實(shí)驗(yàn)：
①用天平測(cè)出兩個(gè)小球的質(zhì)量分別為m₁和m₂，且m₁＞m₂．
②按照如圖所示的那樣，安裝好實(shí)驗(yàn)裝置．將斜槽AB固定在桌邊，使槽的末端點(diǎn)的切線(xiàn)水平．將一斜面BC連接在斜槽末端．
③先不放小球m₂，讓小球m₁從斜槽頂端A處由靜止開(kāi)始滾下，記下小球在斜面上的落點(diǎn)位置．
④將小球m₂放在斜槽前端邊緣處，讓小球m₁從斜槽頂端A處滾下，使它們發(fā)生碰撞，記下小球m₁和小球m₂在斜面上的落點(diǎn)位置．
⑤用毫米刻度尺量出各個(gè)落點(diǎn)位置到斜槽末端點(diǎn)B的距離．圖中D、E、F點(diǎn)是該同學(xué)記下的小球在斜面上的幾個(gè)落點(diǎn)位置，到B點(diǎn)的距離分別為L(zhǎng)_D、L_E、L_F．
根據(jù)該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)，回答下列問(wèn)題：
（1）小球m₁與m₂發(fā)生碰撞后，m₁的落點(diǎn)是圖中的

D

D

點(diǎn)，m₂的落點(diǎn)是圖中的

F

F

點(diǎn)．
（2）用測(cè)得的物理量來(lái)表示，只要滿(mǎn)足關(guān)系式

m1

LE

=m1

LD

+m2

LF

m1

LE

=m1

LD

+m2

LF

，則說(shuō)明碰撞中動(dòng)量是守恒的．
（3）用測(cè)得的物理量來(lái)表示，只要再滿(mǎn)足關(guān)系式

m₁L_E=m₁L_D+m₂L_F

m₁L_E=m₁L_D+m₂L_F

，則說(shuō)明兩小球的碰撞是彈性碰撞．

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14、BD   15、AD   16、B    17、C    18、B  19、D  20、A   21、AD

22、I、（1）實(shí)驗(yàn)方案的示意圖如圖所示．

    （2）需要測(cè)量的量是：尼龍絲的長(zhǎng)L和剛好拉斷時(shí)兩懸點(diǎn)間的距離l．

    （3）尼龍絲能承受的最大拉力的表達(dá)式是

II、（1）如圖所示

（2）①斷開(kāi)電鍵，記下電壓表偏轉(zhuǎn)的格數(shù)N₁

②合上電鍵，記下電壓表偏轉(zhuǎn)的格數(shù)N₂

③

23、設(shè)恒力F作用時(shí)間至少為t₁，在它撤去后又經(jīng)過(guò)時(shí)間t₂，A剛好追上B，則有

每個(gè)公式給3分，最后結(jié)果給4分

24．解：等效電路如圖。

                                 （1）由E=BL²ω可知，

                                 E₁=Bω=25V     r₁=2Ω……………2分

                                 E₂=Bω-E₁=75V      r₂=2Ω……………2分

                         設(shè)變阻器滑動(dòng)頭左邊部分電阻為x，則右邊部分電阻為R₁-x

R=+R₂=+2=-+3  Ω………………………………..2分

可得①當(dāng)x=2Ω時(shí)，R具有最大值，R_max=3Ω，

則回路電流的最小值為I_min==5A

則U_OD的最大值為U_ODM=E₁-I_minr₁=15V………………………………………2分

②當(dāng)x=0或4Ω時(shí)，R具有最小值，R_min=2Ω

則回路電流最大值為I_max==6.25A

則U_OD的最小值為U_ODm=E₁-I_maxr₁=12.5V……………………………………….2分

因?yàn)閁_OA=U_OD+U_DA，而U_DA=E₂

所以綜上可得，U_OA的大小范圍為87.5V～90V………………………………..2分

  （2）由（1）可得，F(xiàn)_min=I_mindB=5 N…………………………………………………….3分

  （3）由P=IE得，P_max=I_maxE₁=156.25w………………………………………………….3分

25．解：（1）由題意可知，M在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為R=Lsinθ=L….1分

設(shè)碰撞后M的速度為V，由R===，得

V==…………………………………………………………………..2分

M與M碰撞過(guò)程系統(tǒng)水平方向合外力為0，故水平方向動(dòng)量守恒，設(shè)m碰前速度 V₀，有：    mV₀=MV     得   V₀=2V=………………………………………..2分

M從A到C做初速度為0的勻加速運(yùn)動(dòng)，從C到O因?yàn)?qE=mg，故做勻速運(yùn)動(dòng)，

設(shè)AC=s，由動(dòng)能定理有：

       mgssinθ-μmgscosθ=m-0………………………………………….2分

解得    s=……………………………………………………….2分

所以   AO=s+L=+L…………………………………………….1分

（2）ΔE=m-M=………………………………………….2分

（3）M做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T= =…………………………1分

出磁場(chǎng)在電場(chǎng)中做勻速運(yùn)動(dòng)，時(shí)間為t₁=……………………………...1分

與斜面碰撞后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，上升時(shí)間為t₂=……………………………1分

所以總時(shí)間為t=T+2t₁+2t₂=++…………………….……….1分

（4）撤去電、磁場(chǎng)后M做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)落在斜面上的D點(diǎn)，DO=d，用時(shí)為t_p,則有

     dcosθ=Vt_P ……………………………………………………………….....1.分

     2Lsinθ-dsinθ=g……………………………………………………..1分

     解得d=……………………………………2分