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給出下列五個命題：①當時，有；②中，是成立的充分必要條件；③函數(shù)的圖像可以由函數(shù)（其中）的圖像通過平移得到；④已知是等差數(shù)列的前n項和，若，則；⑤函數(shù)與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱。其中正確命題的序號為      。

 

已知函數(shù)f（x）=（其中a為常數(shù)，x≠a）．利用函數(shù)y=f（x）構(gòu)造一個數(shù)列{x_n}，方法如下：
對于給定的定義域中的x₁，令x₂=f（x₁），x₃=f（x₂），…，x_n=f（x_n-1），…
在上述構(gòu)造過程中，如果x_i（i=1，2，3，…）在定義域中，那么構(gòu)造數(shù)列的過程繼續(xù)下去；如果x_i不在定義域中，那么構(gòu)造數(shù)列的過程就停止．
（Ⅰ）當a=1且x₁=-1時，求數(shù)列{x_n}的通項公式；
（Ⅱ）如果可以用上述方法構(gòu)造出一個常數(shù)列，求a的取值范圍；
（Ⅲ）是否存在實數(shù)a，使得取定義域中的任一實數(shù)值作為x₁，都可用上述方法構(gòu)造出一個無窮數(shù)列{x_n}？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．