題目列表(包括答案和解析)
(14分)已知拋物線、橢圓、雙曲線都經(jīng)過點M(1，2)，它們在x軸上有共同焦點，橢圓和雙曲線的對稱軸是坐標(biāo)軸，拋物線的頂點為坐標(biāo)原點。
（Ⅰ）求這三條曲線方程；
（Ⅱ）若定點P(3，0)，A為拋物線上任意一點，是否存在垂直于x軸的直線l被以AP為直徑的圓截得的弦長為定值？若存在，求出l的方程；若不存在，說明理由。
，則a=_______．(14分)設(shè)圓滿足：①截y軸所得弦長為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3∶1，在滿足條件①、②的所有圓中，求圓心到直線l:x-2y=0的距離最小的圓的方程。
、(本小題滿分14分)
已知函數(shù)
(1)畫出函數(shù)在
的簡圖；
(2)寫出函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；并求：當(dāng)x為何值時，函數(shù)有最大值？最大值是多少？
(3)若x是△ABC的一個內(nèi)角，且y2＝1，試判斷△ABC的形狀。
14分）已知橢圓中心在原點，焦點在x軸上，一個頂點為A（0，－1），且其右焦點到直線x－y＋
=0的距離為3．（I）求橢圓的方程；
（II）是否存在斜率為k（k≠0）的直線l，使l與已知橢圓交于不同的兩點M、N，
且|AN|＝|AM|？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，請說明理由．
一、選擇題
1-5BCABC 6-10ABDBC 11-12DB
二、填空題
13、等腰14、 
15、
16、
三、解答題
17、解:設(shè)三數(shù)為
或
則三數(shù)為
或
,
18、解: 16．解：當(dāng)a＝0時，不等式的解為x＞1；當(dāng)a≠0時，分解因式a(x－
)(x－1)＜0
當(dāng)a＜0時，原不等式等價于(x－)(x－1)＞0，不等式的解為x＞1或x＜；
當(dāng)0＜a＜1時，1＜，不等式的解為1＜x＜；
|
則
（舍去）
∴
，α=θ-45°,所以
，
， 
,
又
,
數(shù)列
是首項為4,公比為2的等比數(shù)列.
.
疊加得
,
